２０１３年６月 第１３卷第３期 廊坊师范学院学报（自然科学版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｌａｎｇｆａｎｇ Ｔｅａｃｈｅｒｓ ＣｏＨｅｇｅ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ） Ｊｕｎ．２０１３ Ｖ０１．１３ Ｎｏ．３
关于高等数学教学方法的探讨
赵琳琳 （德州学院，山东德州２５３０２３）
【摘要】高等数学是理工科院校的一门重要基础课，怎样使学生学好高等数学是教学研究的重要课题。结合教 学实际，从教学内容、教学方式和考核方法等方面进行了探讨，提出了一些具体的措施和建议。 【关键词】高等数学；教学方法；教学内容
Ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎ ｏｎ ｔｈｅ Ｈｉｇｈｅｒ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ Ｔｅａｃｈｉｎｇ Ｍｅｔｈｏｄｓ
ＺＨＡ０ Ｌｉｎ－ｌｉｎ 【Ａｂｓｔｒａｃｔ】Ｈｉｇｈｅｒ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ｉｓ ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ａｎｄ ｂａｓｉｃ ｃｏＨｒｓｅ ｆｏｒ ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｃｏＨｅｇｅｓ，ｉｔｓ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｍｅｔｈ— ｏｄｓ ｉｓ ｃｌｏｓｅｌｙ ｒｅｌａｔｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｏｆ ｔｅａｃｈｉｎｇ．Ｈｏｗ ｔｏ ｍａｋｅ ｔｈｅ ｓｔｕｄｅｎｔｓ ｌｅａｒｎ ｈｉｇｈｅｒ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ｉｓ ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｉｓｓｕｅ —ｆｏｒ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｒｅｓｅａｒｃｈ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｃｏｍｂｉｎｇ ｗｉｔｈ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｐｒａｃｔｉｃｅｓ，ｗｅ ｍａｋｅ ａ ｓｔｕｄｙ ｆｏｒ ｔｈｅ ａｂｏｖｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｆｒｏｍ ｔｅａｃｈ— ｉｎｇ ｃｏｎｔｅｎｔ，ｔｅａｃｈｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｎｄ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄｓ，ａｎｄ ｓｏｍｅ ｓｐｅｃｉｆｉｃ ｍｅａｓｕｒｅｓ ａｎｄ ｒｅｃｏｍｍｅｎｄａｔｉｏｎｓ ａｒｅ ｇｉｖｅｎ． 【Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ】ｈｉｇｈｅｒ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ；ｔｅａｃｈｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ；ｔｅａｃｈｉｎｇ ｃｏｎｔｅｎｔ
［中图分类号］Ｇ６４２ ［文献标识码］Ａ ［文章编号］１６７４—３２２９（２０１３）０３—０ｌ１４—０３
高等数学作为理工科院校的一门重要基础课
程，它不仅能培养学生的创新思维能力，还为学生学
习后继课程和解决实际问题提供必不可少的数学基
础知识及常用的数学方法。高等数学教学质量的好
坏，不仅直接影响着学生对后继课程的学习，还关系
着学生综合素质的培养和可持续发展，但学生们往 往认识不到这门基础课程在专业学习中的重要性以
及在自己今后继续深造和提高自身素质方面所起到
的作用。在高等数学的教学中，怎样使学生学好高
等数学，培养学生具有较强的数学能力一直是数学 教学研究的一个重要课题。本文结合教学实际，从
教学内容、教学方法和考核方式等方面提出了一些
见解。
ｌ教学内容
目前我们高等院校非数学专业使用的高等数学
教材在教学内容和教材体系方面还显得相对陈旧，
基本上没有跳出传统数学的框架，在内容上过分强 调理论的科学性、严谨性、系统性，而忽视了基本概
念的物理背景、理论在实际中的应用，尤其忽略了学
生专业需求上的应用，使学生感到高等数学用处不 大；忽视了不同专业对数学需求的不同，各专业通用
一本教材，毫无专业特色；重计算，忽视了数学思想
方法的传授。 根据以上存在的问题，我们需要以不同专业对
高等数学内容需求程度的不同，修订教学内容，使其 适应专业化发展，真正突显高等数学的基础地位及
工具作用。在教学结构的安排和设计中，加强实际
背景的描述和建立概念的过程，突出与专业课程的
结合，简化繁琐的理论推导和证明过程，增加实际应
用问题与综合应用问题。鉴于学生数学基础参差不 齐的现状，从层次需求出发，可将教材分为必学部分
和提高部分。必学部分是所有学生必须修读的部
分，上课时可先复习以前的知识，尽可能使全部同学
能接受必学的知识。对于提高部分，学生可根据自
己的实际情况来接受。加强学科间的渗透。中科院
［收稿日期］２０１３—０４—３０ 【作者简介］赵琳琳（１９８１一），女，博士，德州学院数学系讲师，主要从事数值代数的研究。
・１ １４・
第１３卷・第３期 赵琳琳：关于高等数学教学方法的探讨 ２０１３年６月
院院士李大潜指出：数学的教学不能和其他科学隔
离开来，若只在数学内部的概念、方法和理论中打圈 子，不利于了解数学的概念、方法和理论的来龙去
脉，不利于启发学生自觉运用数学工具来解决各种
各样的现实问题，不利于提高学生的数学素养。鉴
于此，可开设数学建模及数学实验课程，以培养学生
的应用和独立思考能力。数学建模是利用数学思想
去分析实际问题，建立相关模型并求解以解决实际
问题的综合运用。数学实验是计算机技术和数学软
件引入教学后出现的新事物，主要是指学生运用数
学软件解决数学及工程技术中所遇到的计算、模拟
及仿真问题。数学是基础课程，它与其他课程特别
是理工科课程有着千丝万缕的联系，因此加强学科
间的渗透，将数学建模的思想引入到高等数学中很
有必要。
２教学方式
２．１注重学思结合 学思结合是我们对学生的一项要求。为促使学
生学会学思结合，养成学思结合的习惯，作为教学活
动的组织者和参与者的教师，首先应该提高自身的
认知水平。教师会教是学生会学的前提，教师本人
对课程的理解程度以及教学投入在很大程度上影响
学生对该课程的兴趣。有较高认知能力的教师，才
能在教学中对教什么、怎么教做到心中有数，才可以
根据课程性质和学生实际，设计教学流程，调控教学
过程，使学生愿意学，从而会学。其次，教师应加强
教学形式的更新，灵活运用启发式、探究式、讨论式 和参与式教学，调动学生的主观能动性＿ｌ Ｊ。传统单
一的课堂教学形式，容易养成学生对老师的依赖，不
利于调动学生的学习积极性。因此教师须打破原有 的单一教学形式，探索和尝试一些行之有效的新的
教学形式。近几年来，我们根据不同的教学内容和
要求以及学生的实际，有意识地尝试了不同的教学
形式，将多种不同的教学手段进行组合，取得了较好
的教学效果，例如采用启发与总结式教学形式相结
合，通过启发、总结式教学，以点带面，促使学生养成
勤于思考的习惯。高等数学有些内容枯燥、难懂，用 传统的方法讲授难以理解，这时可借助计算机辅助
教学，通过多媒体技术将其直观易懂地表现出来会
达到事半功倍的效果。例如，微积分中的极限概念、
函数图形的绘制、微分方程的积分曲线等都可以利
用教学课件形象直观地展示出来，从而帮助学生理
解这些内容，使学生在充满趣味性和想象力的教学
过程中学习和掌握知识。另外，利用多媒体还可以
加大课堂容量、提高教学效率，避免许多重复性的板
书，节省大量的教学时间。充分利用现代信息技术
为教学服务，已成为教育发展的必然趋势，教学网站
正是适应这种需求的一种全新的计算机辅助教学手
段。从某种意义上来讲，教学网站是一个教学平台，
在这个平台上教师可以展示高等数学与各专业的联
系以及各种教学素材，可以进行网上师生交流，为了 开拓学生的视野、增加知识面，还可以设置一些有关
数学应用方面的网页链接，供学生课外阅读。最后，
对于高等数学中一些形式繁复但难度较低的内容， 可采用研究型教学法，让学生自己去研究分析，总结
规律，例如，第三章第六节“函数图形的描绘”，就可
以让学生自己收集资料，写一篇关于函数图形研究 的小论文。
２．２注重因材施教 学思结合是对学生的要求，而因材施教则是对
教师的要求。当前高等教育已进人大众化教育阶 段，大学生人数大大增加，学生的平均水平，尤其是
数学平均水平明显下降而且差距拉大。针对学生数
学基础相对薄弱且程度参差不齐的实际，应实行差
异化教学，对基础相对较好的学生，除要求他们完成 作业外，还需补充适当的习题加强训练，介绍相关的
参考书，以培养他们具有较强的数学能力；对学习态
度一般的学生，要求他们完成作业即可；而对于不入
门的学生，要适当减少他们的学习任务；允许学生在
教师指导下根据自身特点选择发展个性，对于生源
平均水平较低的院校要从实际出发适当降低基本要
求 ２］。根据因材施教原则，在实际教学中可把高等
数学课分成讲授课、自学课和讨论课三种形式。对
概念ｌ生较强和理论性较强的内容，可发挥讲授课的
长处，由教师通过启发式教学讲清、讲透，注重数学
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２０１３年６月 廊坊师范学院学报（自然科学版） 第１３卷・第３期
思想方法的传授；对于应用性较强的内容，可考虑用
自学、写小结、学生讲课和教师总结相结合的办法， 培养学生的学习能力；定期组织探索课，针对某个定
理的推广、某个定理或结论的新证法等，让学生自己
去探索。
３考核方式
数学不仅是一种工具，而且是一种思维模式；不 仅是一种知识，而且是一种素养；不仅是一种科学，
而且是一种文化。不仅原来对数学要求较低的农
林、医药专业要求加强数学教育，就是文科类专业也
要求学习一定的高等数学基础。高等数学以往的考 核方式主要是通过平时作业和期末考试来评定学生
成绩，而作业所占比重不是很大，致使不少学生对平 时学习不够重视；并且期末考试通常采取闭卷的形
式，主要考察学生对基本知识、基本理论、基本方法
的掌握情况。这种考试方式常常引起学生死记硬
背、套公式、重计算，考完后就忘光等应试教学现象。
为此我们需引进良好的竞争机制，鼓励学生努力学 习，加强学生学习能力的培养，更新考核方式。将考
试从作为单纯的检测手段变为促进学生学习，激励
学生争强好胜的手段。比如可以让学生在学完某章
或某节之后，提交一份总结报告，并将其作为考查的
内容，其成绩可按一定的比例记人期末成绩。对于 考试方式可尝试开卷与闭卷相结合，为了培养学生
应用数学知识解决问题的能力，可以设置一次开卷
形式的测试，内容可以涉及自然科学、生产管理、经
济、生物、日常生活等多方面的数学应用问题，限时 提交一份完整的解法论文，其成绩也按一定的比例
记入期末成绩。此外，在闭卷考试中，还可以考虑设
计一些开放型试题，如写出几个你认为重要的连续
但不可导的函数等。 ［参考文献］ ［１］许春根，杨孝平，赵培标，等．加强高等数学课程建设提 高人才培养质量［Ｊ］．中国大学教学，２００９，（４）：４３—４５． ［２］董立华，于波．数学类专业基础课反思性教学的实践与 探讨［Ｊ］．廊坊师范学院学报（自然科学版），２０１２，（５）： １０５一】０６．
（上接ｌ１３页） 等的结构特点、工作原理等充分理解，才能对整个传 动系统图进行透彻的分析。讲解时可将相关的视 频、动画等穿插在课堂教学中，把抽象的问题形象 化，静态的问题动态化，不仅提高了教学的针对性， 也真正提高了课堂实效。 ２．３改革作业及考试方法 传统的一锤定音的考试模式，不能适应理论融于 实践的一体化教学，不能突出职业教育的特色，不利 于学生综合素质和创新意识的培养。要科学地运用 考试的检查评价、教育激励、反馈调控功能，提高教学 质量，引导学生全面发展。考试内容应包括课程的基 础理论、基本知识、基本技能以及在融会贯通基础上 分析问题、解决问题的能力及综合素质，将行业职业 规范、职业素养、职业习惯纳入课程考核内容。 教师应在教学过程中观察和记录学生的表现， 可以通过平时作业完成情况、课堂讨论的表现、课堂 回答问题、现场实际操作、情景测验等方式考察和评 价学生
・ ｌ１６・ ３结束语
《机械制造基础》作为机械类各专业一门重要的 专业基础课，其课程教学是一个复杂的过程。要取 得较显著的课程教学效果，应合理安排教学内容，不 断创新教学方式和教学手段，在涉及课程教学的各 个环节深化教学改革，使学生掌握机械制造的基本 知识和技能，具有分析和解决工程实际问题的能力， 成为适应现代制造技术发展需要的应用型人才。 ［参考文献］ ［１］陆风仪，徐格平，Ｙ－－４￣平．以“质量工程”为依托一构建机 械基础系列课程教学平台［Ｊ］．高教论坛，２０１０，（１）． ［２］林艺，苏健．金工实习教学改革与实践［Ｊ］．广东技术师 范学院学报，２０１１，（２）． ［３］佟永祥，江树勇，吴滨．机械制造基础课程案例教学法的 应用［Ｊ］．高教论坛，２０１０，（７）． ［４］刘彦华，武玉英．谈高职高专考试考核评价方法的改革 ［Ｊ］．软件工程师，２００９，（２）．