- 1 - 合成孔径雷达(SAR)的点目标仿真成像 电子与通信工程 侯智深 MF0923008

一． SAR原理简介 合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar ，简称SAR)是一种高分辨率成像雷达技术。它利用脉冲压缩技术获得高的距离向分辨率，利用合成孔径原理获得高的方位向分辨率，从而获得大面积高分辨率雷达图像。 SAR回波信号经距离向脉冲压缩后，雷达的距离分辨率由雷达发射信号带宽决定：

2rrCB

，式中r表示雷达的距离分辨率，rB表示雷达发射信号带宽，C表示光速。同

样，SAR回波信号经方位向合成孔径后，雷达的方位分辨率由雷达方位向的多谱勒带宽决定：aa

a

vB

，式中a表示雷达的方位分辨率，aB表示雷达方位向多谱勒带宽，av表示方位

向SAR平台速度。 二． SAR的成像模式和空间几何关系 根据SAR波束照射的方式，SAR的典型成像模式有Stripmap(条带式)，Spotlight(聚束式)和Scan(扫描模式)，如图。条带式成像是最早研究的成像模式，也是低分辨率成像最简单最有效的方式；聚束式成像是在一次飞行中，通过不同的视角对同一区域成像，因而能获得较高的分辨率；扫描模式成像较少使用，它的信号处理最复杂。

SAR典型的成像模式 这里分析SAR点目标回波时，只讨论正侧式Stripmap SAR，正侧式表示SAR波束中心和SAR平台运动方向垂直，如图2.2，选取直角坐标系XYZ为参考坐标系，XOY平面为地平面；SAR平台距地平面高h，沿X轴正向以速度V匀速飞行；P点为SAR平台的位置矢量，

设其坐标为(x,y,z)； T点为目标的位置矢量，设其坐标为(,,)TTTxyz；由几何关系，目标与SAR平台的斜距为： 222()()()TTTPTxxyyzz

由图可知：0,,0Tyzhz；令xvs，其中v为平台速度，s为慢时间变量（slow time）， - 2 -

假设Txvs，其中s表示SAR平台的x坐标为Tx的时刻；再令22TrHy，r表示目标与SAR的垂直斜距，重写2.1式为： 2220(;)()PTRsrrvss

(;)Rsr就表示任意时刻s时，目标与雷达的斜距。一般情况下，0vssr，于是上式

可近似写为： 2222200(;)()()2vRsrrvssrssr

可见，斜距是sr和的函数，不同的目标，r也不一样，但当目标距SAR较远时，在观测带内，可近似认为r不变，即0rR。

空间几何关系 (a)正视图 (b)侧视图 图 (a)中，Lsar表示合成孔径长度，它和合成孔径时间Tsar的关系是LsarvTsar。(b)中，为雷达天线半功率点波束角，为波束轴线与Z轴的夹角，即波束视角，minR为近距点距离，maxR为远距点距离，W为测绘带宽度，它们的关系为：

22min()max()maxminRHtgRHtgWRR - 3 -

三． 点目标SAR的成像处理算法仿真 SAR的回波数据不具有直观性，不经处理人无法理解它。从原理上讲，SAR成像处理的过程是从回波数据中提取目标区域散射系数的二维分布，本质上是一个二维相关处理过程,因此最直接的处理方法是对回波进行二维匹配滤波，但其运算量很大，再加上SAR的数据率本来就高，这使得实时处难于实现。通常，可以把二维过程分解成距离向和方位向两个一维过程，Range-Dopper Algorithm（简称RD算法）就是采用这种思想的典型算法。

SAR的点目标仿真结果 - 4 - 两点目标的回波仿真3D图

两点目标压缩后的3dB等高线图 附录：SAR的点目标仿真Matlab程序 主程序：stripmapSAR.m %%================================================================ %%Filename: stripmapSAR.m %%Help file: stripmapSAR.doc %%Project: Stripmap SAR Simulation using point targets and Reconstrction - 5 -

%% with Range-Doppler Algorithm %%Author: houzhishen ,nju,2010/6 %%================================================================ clear;clc;close all; %%================================================================ %%Parameter--constant C=3e8; %propagation speed %%Parameter--radar characteristics Fc=1e9; %carrier frequency 1GHz lambda=C/Fc; %wavelength %%Parameter--target area Xmin=0; %target area in azimuth is within[Xmin,Xmax] Xmax=50; Yc=10000; %center of imaged area Y0=500; %target area in range is within[Yc-Y0,Yc+Y0] %imaged width 2*Y0 %%Parameter--orbital information V=100; %SAR velosity 100 m/s H=5000; %height 5000 m R0=sqrt(Yc^2+H^2); %%Parameter--antenna D=4; %antenna length in azimuth direction Lsar=lambda*R0/D; %SAR integration length Tsar=Lsar/V; %SAR integration time %%Parameter--slow-time domain Ka=-2*V^2/lambda/R0; %doppler frequency modulation rate Ba=abs(Ka*Tsar); %doppler frequency modulation bandwidth PRF=Ba; %pulse repitition frequency PRT=1/PRF; %pulse repitition time ds=PRT; %sample spacing in slow-time domain Nslow=ceil((Xmax-Xmin+Lsar)/V/ds); %sample number in slow-time domain Nslow=2^nextpow2(Nslow); %for fft sn=linspace((Xmin-Lsar/2)/V,(Xmax+Lsar/2)/V,Nslow);%discrete time array in slow-time domain PRT=(Xmax-Xmin+Lsar)/V/Nslow; %refresh PRF=1/PRT; ds=PRT; fu=linspace(-1/2/PRT,1/2/PRT,Nslow);%fu域序列 %%Parameter--fast-time domain Tr=5e-6; %pulse duration 10us Br=30e6; %chirp frequency modulation bandwidth 30MHz Kr=Br/Tr; %chirp slope Fsr=3*Br; %sampling frequency in fast-time domain dt=1/Fsr; %sample spacing in fast-time domain Rmin=sqrt((Yc-Y0)^2+H^2); - 6 -

Rmax=sqrt((Yc+Y0)^2+H^2+(Lsar/2)^2); Nfast=ceil(2*(Rmax-Rmin)/C/dt+Tr/dt);%sample number in fast-time domain Nfast=2^nextpow2(Nfast); %for fft tm=linspace(2*Rmin/C,2*Rmax/C+Tr,Nfast); %discrete time array in fast-time domain dt=(2*Rmax/C+Tr-2*Rmin/C)/Nfast; %refresh Fsr=1/dt; f=linspace(-1/2/dt,1/2/dt,Nfast);%f域序列 %%Parameter--resolution DY=C/2/Br; %range resolution DX=D/2; %cross-range resolution %%Parameter--point targets Ntarget=3; %number of targets %format [x, y, reflectivity] Ptarget=[Xmin,Yc,1 %position of targets Xmin,Yc+10*DY,1 Xmin+20*DX,Yc+50*DY,1]; disp('Parameters:') disp('Sampling Rate in fast-time domain');disp(Fsr/Br) disp('Sampling Number in fast-time domain');disp(Nfast) disp('Sampling Rate in slow-time domain');disp(PRF/Ba) disp('Sampling Number in slow-time domain');disp(Nslow) disp('Range Resolution');disp(DY) disp('Cross-range Resolution');disp(DX) disp('SAR integration length');disp(Lsar) disp('Position of targets');disp(Ptarget) %%================================================================ %%Generate the raw signal data K=Ntarget; %number of targets N=Nslow; %number of vector in slow-time domain M=Nfast; %number of vector in fast-time domain T=Ptarget; %position of targets Srnm=zeros(N,M); for k=1:1:K sigma=T(k,3); Dslow=sn*V-T(k,1); R=sqrt(Dslow.^2+T(k,2)^2+H^2); tau=2*R/C; Dfast=ones(N,1)*tm-tau'*ones(1,M); phase=pi*Kr*Dfast.^2-(4*pi/lambda)*(R'*ones(1,M));