２０１４年（第３６卷）第２期　汽车工程　Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　２０１４（Ｖｏ１．３６）Ｎｏ．２　

２０１４０４１　

后驱电动轮汽车电子差速控制影响因素分析　严运兵　，彭思仑　（１．武汉科技大学汽车与交通工程学院，武汉４３００８１；２．吉林大学汽车工程学院，长春１３００２５）　

［摘要］　为实现电动轮汽车的差速功能并评估控制系统的影响因素，以两侧驱动轮滑移率一致为目标，提出　了基于转矩控制的差速控制策略，利用ＢＰ神经网络方法，设计了电子差速控制系统。运用汽车动力学理论，建立了　９自由度的前轮转向后轮驱动电动轮汽车动力学模型，以进行理论分析和仿真。通过对模型的合理简化和线性化，　得到了控制系统线性状态方程和车轮滑移率的解析表达式。根据理论分析，影响电子差速控制性能的参数主要是　整车质量和质心位置。但仿真结果表明，整车质量对控制效果影响不大，质心位置对控制性能影响相对较大，但整　体上仍然较小。所提出的电子差速控制策略达到预期目标，控制系统对系统参数变化具有较好的鲁棒性。　关键词：汽车；电动轮；电子差速；状态方程；影响因素　

Ａｎ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　Ａｆｆｅｃｔｉｎｇ　Ｆａｃｔｏｒｓ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ｆｏｒ　Ｒｅａｒ　Ｉｎ—ｗｈｅｅ１　Ｍｏｔｏｒ　Ｄｒｉｖｅ　Ｖｅｈｉｃｌｅｓ　

Ｙａｈ　Ｙｕｎｂｉｎｇ　１．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆＡｕｔｏｍｏｂｉｌｅ　ａｎｄ　ＴｒａｆｆｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＩＶｕｈａｎ　２．Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅ　Ｅ　ｎｅｅｒｉｎｇ，　

＆Ｐｅｎｇ　Ｓｉｌｕｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓ　ｏｆＳｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｈａｎ　４３００８１；　Ｊｉｌｉｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ　１３００２２　

［Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｔｏ　ａｃｈｉｅｖｅ　ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｔｏ　ｅｓｔｉｍａｔｅ　ｔｈｅ　ａｆｆｅｃｔｉｎｇ　ｆａｃｔｏｒｓ　ｏｆ　ｉｔｓ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｙｓ．　ｔｅｎ　ｆｏｒ　ａｎ　ｉｎ。ｗｈｅｅｌ－ｍｏｔｏｒ　ｄｒｉｖｅ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｖｅｈｉｃｌｅ，ａｎｄ　ｗｉｔｈ　ｅｑｕａｌｉｚｉｎｇ　ｔｈｅ　ｓｌｉｐ　ｒａｔｓ　ｏｆ　ｂｏｔｈ　ｄｒｉｖｅ　ｗｈｅｅｌｓ　ａｓ　ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ，　ａ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｔｒａｔｅｇｙ　ｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｏｒｑｕｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｃｈｅｍｅ　ａｎｄ　ａｎ　ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｙｓｔｅｍ　ｉｓ　ｄｅｓｉｇｎｅｄ　ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　ＢＰ　ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｍｅｔｈｏｄ．Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｖｅｈｉｃｌｅ　ｄｙｎａｍｉｃｓ　ｔｈｅｏｒｙ，ａ　９　ＤＯＦ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ａｎ　

ｉｎ－ｗｈｅｅｌ—ｍｏｔｏｒ　ｄｒｉｖｅ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｖｅｈｉｃｌｅ　ｗｉｔｈ　ｆｒｏｎｔ．ｗｈｅｅ１．ｓｔｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　ｒｅａｒ．ｗｈｅｅ１．ｄｒｉｖｅ　ｉｓ　ｂｕｉｌｔ　ｔｏ　ｃｏｎｄｕｃｔ　ｔｈｇｏｒｅｔｉｃａｌ　ａ．　ｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．Ｔｈｒｏｕｇｈ　ｔｈｅ　ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ　ｓｉｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｌｉｎｅａｒｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｍｏｄｅｌ，ｔｈｅ　ｌｉｎｅａｒ　ｓｔａｔｅ　ｅｑｕａｔｉｏｎｓ　ｏｆ　

ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｙｓｔｅｍ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ａｎａｌｙｔｉｃａｌ　ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ　ｏｆ　ｗｈｅｅｌ　ｓｌｉｐ　ｒａｔｅ　ａｒｅ　ｄｅｒｉｖｅｄ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ．ｔｈｅ　ｋｅｙ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ａｆｆｅｃｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｓ　ａｒｅ　ｖｅｈｉｃｌｅ　ｍａｓｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｏｆ　ｍａｓｓ　ｃｅｎｔｅｒ，　ｗｈｉｌｅ　ｔｈｅ　ｓｔｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｏｆ　ｍａｓｓ　ｃｅｎｔｅｒ　ｏｎ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｙｓｔｅｍ　ｐｅｒｆｏＩｎ＇ｌａＢｃｅ．ｔｈｏｕｇｈ　

ｓｔｉｌｌ　ｒｅｌａｔｉｖｅｌｙ　ｓｍａｌｌ，ｉｓ　ｆａｒ　ｍｏｒｅ　ｔｈａｎ　ｔｈａｔ　ｏｆ　ｖｅｈｉｃｌｅ　ｍａｓｓ．Ｔｈｅ　ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｔｒａｔｅｇｙ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ａ—　ｃｈｉｅｖｅｓ　ｔｈｅ　ｅｘｐｅｃｔｅｄ　ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｙｓｔｅｍ　ｈａｓ　ｓｏｕｎｄ　ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ　ｔｏ　ｓｙｓｔｅｍ　ｐａｒａｍｅｔｅｒ　ｖａｒｉａｔｉｏｎ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｖｅｈｉｃｌｅｓ；ｍｏｔｏｒｉｚｅｄ　ｗｈｅｅｌｓ；ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ；ｓｔａｔｅ　ｅｑｕａｔｉｏｎｓ；ａｆｆｅｃｔｉｎｇ　ｆａｃｔｏｒｓ　

日ＩＪ舌　随着电动汽车的兴起，电动轮驱动汽车越来越　受到密切关注…。电动轮汽车的关键技术之一是驱　动轮的差速控制。控制策略主要有基于转速的控制　

策略和基于转矩的控制策略两种。基于转速的差速　控制策略利用Ａｃｋｅｒｍａｎ模型建立汽车各轮转速关　系，并通过这种关系来实现对驱动轮转速进行控　制　。但在实际行驶过程中，路面情况非常复杂，而　且这种控制方式限制了自由度，在转向角较大或车　速较高时，一旦出现控制误差，容易出现不稳定状　

国家自然科学基金（６１０７４０３６）和湖北省教育厅重点项目（Ｄ２０１２１１０４）资助。　原稿收到日期为２０１２年４月１２日，修改稿收到１３期为２０１２年６月４日。　严运兵，等：后驱电动轮汽车电子差速控制影响因素分析　况　Ｊ。基于转矩的控制策略不会对两侧驱动轮施加　运动自由度的限制，汽车转向时由于内、外侧车轮滚　动半径的不一致所导致的矛盾不再突出，有利于滑　移率的控制　Ｊ。据此，本文中以前轮转向后轮驱动　电动轮汽车为研究对象，以两侧驱动轮滑移率一致　为目标，设计出基于转矩控制的电子差速策略，并建　立９自由度电动轮汽车模型；通过对模型的合理简　化与线性化，写出其线性状态方程，得出滑移率的解　析表达式；以此为基础，进一步对可能影响控制效果　的关键因素进行理论分析和仿真。　１　电子差速策略与控制系统　对于电动轮驱动汽车，其两侧电动轮的驱动相　互独立，因此电动轮驱动汽车更适合通过转矩控制　来实现转向差速功能　Ｊ。　汽车转向时若采用两侧驱动转矩平均分配，将　导致两侧车轮滑移率不均衡，即内侧车轮滑移率高　于外侧车轮滑移率，不仅使内侧车轮磨损加剧，而且　使内侧车轮更容易进入不稳定状态，影响汽车行驶　稳定性和安全性。因此，本文中提出转向时内、外侧　驱动轮滑移率保持一致的基于转矩控制的电子差速　策略。　依据上述策略要求，采用ＢＰ神经网络方法，设　计了如图１所示的电子差速控制系统。该系统包括　ＢＰ神经网络和电子油门分配两个模块。　转向盘转角　加速踏板厂一　行程　ｌ　经　墼ｌ电子　网络Ｊ　’Ｊ　～１分配　电子差速控制器　左侧电子油　门开度口　１　右侧电子油　门开度口　电　动　轮　驱　动　汽　查　图１　电子差速控制系统结构图　ＢＰ神经网络主要以内外侧驱动轮滑移率一致　为控制目标，并根据转向盘转角和车速计算两侧电　动轮的电子油门分配百分比ｋ　，称为转矩调节量。　经过反复训练，最终确定了２ｘ１２ｘ１的ＢＰ网络控制　器结构　输入层有两个节点，分别代表转向盘转角和　车速的输入，输出层则只有一个节点，表示转矩调节　量，隐含层有１２个节点。　电子油门分配模块根据加速踏板行程和神经网　络输出的转矩调节量计算两侧驱动电机的目标电子　油门开度，以此来调节两侧电动轮驱动转矩，从而实　现基于转矩控制的电子差速功能。　

２车辆模型的线性状态方程　２．１整车模型　图２为９自由度电动轮汽车整车模型　Ｊ，主要　包括汽车的纵向速度“、横向速度　、横摆角速度ｒ、　车身侧倾角速度Ｐ、４个车轮的转动角速度和前轮转　向角。可进一步推导得到如式（１）所示的９自由度　动力学方程。　Ｐ　

＿÷ｃ　Ｉ：　

图２整车动力学模型　ｍ　＝耋　一　ｓｉｎ０－　１　ｃ。Ａ　４　ｍａ　＝∑Ｆｙ　

ｌ＝ａ（Ｆ　＋Ｆｙ３）一ｂ（Ｆ伫＋Ｆ似）＋　｛　７１　７Ｔ　（１）　ｌ÷（　＋　）一÷（　＋　）　Ｊ　ｚ　ｚ　

．　＝ｍ　ｇｈ　ｓｉｎ＋一ｍ　ｈ　。　一　一Ｃ　１　

．．　．　１　ｆ＋Ｇ　ｆ＋　Ｋ　６ｆ＝ｉ￣Ｋｆｉ　＋Ｍｄ—ｔｍＦ　

【Ｊ　击　＝Ｔｍ　一Ｆ　ｉ　—　ｄ，ｉ＝１，２，３，４　式中：ｍ为汽车总质量；ｍ　为簧载质量；ｇ为重力加　速度；ｒ为车辆横摆角速度；　为整车绕　轴的转动惯　量；　为簧载质量绕　轴的转动惯量；Ｃ。为汽车空气　阻力系数；Ａ　为汽车迎风面积；ｐ　为空气密度；０为路　面坡度；咖为车身的侧倾角；　、　分别为侧倾刚度　和阻尼；ａ　、ａ　分别为整车质心的纵向与侧向加速　度；口　为非簧载质量的侧向加速度；，ｆｗ为单个前轮绕　转向轴（主销）转动惯量的２倍；　为前轮转向角；Ｃ　为转向阻尼系数；　为转向盘转角与车轮转角比值；　为简化的转向系统总扭转刚度；　为轮胎回正力　矩；　为由主销后倾角引起的机械拖距；　为前轮总　侧向力；Ｊｍ为电动轮的转动惯量；０．９　为车轮角速度；　汽车工程　２０１４年（第３６卷）第２期　Ｔ　为电机驱动转矩；ｉｍ为电动轮驱动电机与车轮之　间的传动比；Ｒ为车轮半径；Ｆｚ为地面垂直反作用　力；ｄ为　：距轮心的偏心距。　２．２模型的线性化处理　为便于分析控制系统的影响因素，须求出上述　９自由度动力学模型的解析解。但该模型存在非线　性，有必要对模型进行简化，最终写出其线性状态方　程，得到其解析解。　由于转向系和车身侧倾运动主要是对转向时的　动态特性产生影响，而本文中重点关注转向稳定后　的特性，因此在建立状态方程时前轮转向角的自由　度和车身侧倾自由度可不予考虑　］。忽略转向系　统和车身侧倾的影响，则可得出电动轮驱动汽车的　７自由度数学模型如下：　ｒ　４　１　ｌｍａ　＝∑Ｆ　ｍｇｓｉｎＯ一÷ｃＤＡ￡ｐ　Ｍ　Ｉ　二　

ｌ　ｍａ　＝∑Ｆ　ｊ　（２１　ｌ＝。（Ｆ　１＋Ｆ　）一ｂ（Ｆｙ２＋Ｆ　）＋　Ｉ　７１　ｌ（Ｆ　＋Ｆ　）一÷（Ｆ　＋　）　

Ｊｍ　＝　ｉ　一Ｆ　Ｒ—Ｆ　ｄ，ｉ＝１，２，３，４　该数学模型仍然是非线性的，可以将其线性化。　本文中侧重于研究电动轮汽车在驱动工况下匀速行　驶时两侧驱动转矩的分配与滑移率的关系，因此可　假设汽车前进速度波动不大，将汽车纵向速度　表　示为　ｕ＝Ｕｃ＋Ａｕ　（３）　式中：ｕ　为车辆的恒定前进速度；Ａｕ为与　和ｒ同一　数量级的、相对于车速ｕ　的扰动量。在小扰动假设　条件下，乘积△　・ｒ和／３・ｒ的值可以忽略。同时空　气阻力可表示为　Ｆ　＝ＣＤＡ　（／３，　＋２ｕ。Ａｕ）／２　（４）　假定轮胎工作在线性区域，即滑移率不超过　１０％，侧偏角不超过５。，令每个车轮的滑移刚度均为　ｋ　，前两轮侧偏刚度为ｋ　，后两轮侧偏刚度为ｋ　不　考虑轮胎力向车辆坐标系的投影可得　ｆＦ　＝Ｆ　＝　ｓ　（ｉ＝１，２，３，４）　ｋ￣ｆｏｌｉ