气溶胶光学特性的反演方法研究

韩　冰,高　飞,李铜基

(国家海洋技术中心,天津　300111)

摘　要:气溶胶是大气重要组成部分,其对地球的辐射收支平衡以及气候变化均有非常重要的贡献。文中根据非

线性辐射传输理论,研究了从自动观测太阳光度计(CE318)多角度的天空扫描数据获取气溶胶粒子谱分布、散射

相函数等光学特性的反演方法,并对2000年10月27日、30日南海试验的观测数据进行了分析,取得了较好效果。

关键词:气溶胶;粒子谱分布;散射相函数;辐射传输

中图分类号:TP722.4 文献标识码:B 文章编号:1003-2029(2006)03-0055-06

1　引言

气溶胶的严格含意是指悬浮在气体中的固体和(或)液

体微粒与气体载体共同组成的多相体系[1]。相应地,大气气

溶胶是指大气与悬浮在其中的固体和液体微粒共同组成的

多相体系。大气气溶胶粒子的直径多在10-3～102Lm之间,

包括可溶性的(如海盐粒子)和不可溶性的(如化石燃料的

氧化物)粒子。依其形成机制则可分为自然因子与人为因

子,前者主要是经由地表的自然风化过程和海洋表面的碎

浪过程而进入大气,后者则是来自人类工业文明所产生微

小污染物[2]。气溶胶对地球的辐射收支平衡继而气候变化

均有非常重要的贡献,但是目前人们对气溶胶的了解非常

欠缺。气溶胶的辐射贡献包括两部分:一是直接辐射贡献,

即气溶胶对太阳辐射进行吸收、散射等引起的;二是通过改

变云的微观物理特性而产生的间接影响。

首先,气溶胶对气候的影响方面,McCormick和Lud-

wig认为[3],气溶胶会增加太阳辐射的反照率,进而导致地

球的长期性冷却效果,而Charlson和Pilat[4]也曾提出气溶

胶对大气系统能量收支的影响,即气溶胶透过吸收、散射和

放射过程直接影响地球能量的收支。其次,在卫星数据校正

方面,气溶胶对卫星信号的贡献是很难准确估算的部分,因

而通过研究气溶胶的光学特性必然会提高估算的准确性。

利用地面的光谱辐射计对大气进行观测,是目前广泛

使用的研究大气特性的方法之一。其中自动太阳光度计是

一种不受天气限制、自动跟踪并存储数据的辐射计,在世界

范围内得到认可并大量使用,例如AERONET气溶胶观测

网[5]采用的就是这种仪器。CE318具有天空辐亮度扫描的

收稿日期:2006-01-20功能,利用其测量数据可反演气溶胶粒子谱分布、散射相函

数等信息。本文以2000年10月27日、30日海南三亚的观

测数据为例,利用CE318多角度的天空扫描数据,采用非线

性数值方法对气溶胶光学特性反演方法进行了研究。

2　太阳光度计测量原理

CE318是法国CIMEL公司生产的一种自动跟踪扫描

太阳辐射计,该仪器在可见近红外设有8个观测通道,它不

仅能自动跟踪太阳作太阳直射辐射测量,而且可以进行太

阳等高度角天空扫描、太阳主平面扫描和极化通道天空扫

描。CE318能自动存储和传输测量数据,实现自动测量采集

和远程数据传输。CE318天空扫描主要有两种模式:平维圈

扫描和主平面扫描。平维圈扫描是指观测时保持仪器的天

顶角与太阳天顶角相同,而仪器与太阳的相对方位角逐渐

变化;主平面扫描是指观测时仪器与太阳之间的相对方位

角不变,而仪器的天顶角变化[5]。

CIMEL318辐射计测量太阳直射辐射F和漫射辐射

E:

F=F0exp(-mS)(1)

E(H0,<)≡E(()=mXSP(()F$8+q(()(2)

式中:F0是大气层外的辐射通量;S是总的大气光学厚度;

m是大气光学质量;H0是太阳天顶角;<是观测的方位角;(

是散射角;X是整个大气层内单次反照率;P(()是总的相

函数(包括瑞利散射和气溶胶散射两部分);$8是观测辐射

计的立体观测角;q(()表示多次散射的贡献[6]。

为了减少仪器带来的系统误差,我们将观测数据用太

阳直射辐射进行标准化,即:

E(()≡mXSP(()F$8+q(()Fm$8=XSP(()+r(()(3) 通过多角度的天空扫描,我们可以通过非线性数值方第25卷　第3期2006年9月 海　洋　技　术OCEANTECHNOLOGY Vol.25,No.3Sept,2006法来对气溶胶光学特性进行反演,得到的参数包括气溶胶

粒子体积谱分布dv/dlnr、气溶胶散射相函数Pa(()等。

3　气溶胶光学特性反演的原理

3.1　辐射传输理论

我们在研究大气时,一般作如下假设:大气是层结的,

即在每一层内水平方向性质相同,各物理特性仅与高度有

关。在这些假设下,太阳辐射传输方程[2]为:

LdI(S,8)dS=I(I,8)-X4P∫4PI(S,8′)P(8,8′)d8′-X4P

F0P(8,80)e-S/L0(4)

式中:I(S,8)是光程(opticaldepth);S处沿8方向的

漫射辐射强度;X是单次散射反照率;L=cosH是卫星天顶

角H0的余弦;L0=cosH0是太阳天顶角H0的余弦;8是我们

所考虑的方向,可以用天顶角的余弦L和方位角<表示;P

(8,8′)是散射相函数;8′是入射辐射的方向;d8′是立体

角元;F0是大气层顶的太阳通量密度。

T.Nakajima等提出一种截断法[7],引入截断因子f,并

用Gaussian-Legendre分解得到:

P=f∑N

n=1Cnexp(-(2/En)+(1-f)∑2M-1

n=02n+14PV*nPn

(5)

当N=M=5时,

I=I(0)+I(1)cos5=∑∞

n=11+1-L20L07Sd

n+1-1cos5×

(PX0Sd)nPexp(-Sd)∑n

m=0∑m

l=0∑l

k=0∑k

j=0Cnmlkjexp(-72/Vnmlkj)/Vnmlkj

(6)

式中:M是指大气层中的光束的数目;Pn是n阶Legendre

多项式;V*n是P*的L

egendre展开式的系数;V*n与Vn的关

系是通过delta-M方法来建立的。

(6)

式中的变量定义如下:

L=L0+1-L207cos5,　<=7cos5/1-L20dSd=dS/L0,　X0=X0f

Cnmlkj=(E1C1)n-m(E2C2)m-1(E3C3)l-k(E4C4)k-j(E5C5)j(n-m)!(m-l)!(l-k)!(k-j)!j!Vnmlkj=(n-m)E1+(m-l)E2+

(l-k)E3+(k-j)E4+jE5(7)

Nakajima给出的Cn和En[7]见表1:

3.2　气溶胶散射相函数反演原理

利用回归迭代的方法,将天空漫射中的多次散射效应

去除,便可以得到气溶胶的单次散射的相函数,这一节阐述

了具体的过程。

首先,给定气溶胶散射相函数的初始值:P1a(()=I0(L,<)…(≤(maxP0a(()…(>(max(8)表1　Cn、En的取值

nCnEn12.08244.0516E-5

219.88312.8677E-4

38.55432.0297E-3

43.51271.4365E-2

52.45131.0168E-1

f0.278261

式中:I0是散射角(小于(max时的辐射通量,而P0a是相函

数外插到(>(max的结果。

因此总的相函数定义如下:

Pn(()=X0aSaX0aSa+SmPna(()/[2P∫1

-1Pna(()dcos(]+

SmX0aSa+Sm316P(1+cos2()(9)

式中等号右边为气溶胶散射相函数和瑞利散射相函数的加

权和,其中X0a是气溶胶的单次反照率。

将上面得到的光学特性,通过式(5)、(6)可以得到新

的In。

气溶胶散射相函数的修正如下:

Pn+1a(()=rn(()Pna(()

rn(()=I0(L,<)In(Lmax,

1…(>(max(10)

按照上述过程进行迭代,最终得到收敛的Pa(()。

3.3　粒子谱分布的反演原理

将多光谱数据在某一特定的散射角、特定波段进行标

准化,这样可以消除仪器绝对定标引起的误差以及计算相

函数所引起的误差。利用归一化的数据,通过最小二乘法和

优化算法,我们便得到气溶胶的粒子体积谱分布。下面讲述

一下具体过程:

首先,定义两个数据向量b和b0[7]:

b=C1P((1,K1)

C1P((2,K1)

󰀁

C2P((1,K2)

C2P((2,K2)

󰀁S(K1)

S(K2)

󰀁,　b0=C1P((0,K1)

C1P((0,K1)

󰀁

C2P((0,K2)

C2P((0,K2)

󰀁S(K0)

S(K0)

󰀁

式中:P((,K)和S(K)分别是散射角为(和波长为K时

的相函数和光学厚度;(0和K0是数据进行标准化的散射角

和波段;Cn是定标常数。

b和b0与粒子体积谱分布(v(lna)=dV/dlna)线56 海　洋　技　术 第25卷性相关的,其中a和V分别是粒子半径和粒子累积体积,即

b+E=LV,　b0+E0=L0V(11)

式中:E和V分别是误差向量和体积谱向量;L与L0是则是

在假定球形粒子条件下通过Mie散射理论计算得到的核矩

阵。

对数据进行标准化处理可得:

b~+E~=b+Eb0+E0=LVL0V(12)

首先,给出V的一个初始估计Vc(v(lnr)=C×r4-p),我

们通过(12)式得到:

Ed=L0VL0VcE~

b~=1_

L0Vc1_

b~LV-L0V=

1_

L0Vc1_

b~L-L0VcVVc≡LdV

式中:V=VV

c;1_

L0Vc1_

b~L-L0Vc;Ed是真正的V与估算的Vc误差和数据标准化后的误差的综合之后的误差效应。

解决(11)的方法是通过最小二乘法,具体方法是建立

误差因子。

E2=EdEd+C(V-1_)(V-1_)(13)

即(13)式最小时对应的V便是(12)的解。S.Twomey[8]

给出(13)的解:

V=(Ld*Ld+rI)-11_

4　反演结果展示与验证

为了对算法进行检验,以2000年10月27日、30日南

海实验数据为例对气溶胶粒子体积谱分布、气溶胶散射相

函数等进行了反演。

图1、图2分别为2000年10月27日、10月30日的实

验观测数据。

图1　2000年10月27日CE318天空扫描

这两天天气晴朗,无云,能见度在30km以上。10月

27日440nm的气溶胶光学厚度小于0.2,10月30日440nm

的气溶胶光学厚度小于0.25。图3和图4分别为10月27日、

10月30日的气溶胶光学厚度。

利用上面提到的反演理论,我们对2000年10月27日、

10月30日的太阳光度计测量数据进行了处理,反演出了气溶胶的粒子体积谱分布以及散射相函数。

2000年10月27日的反演结果如图5所示:10月27日,

我们一共进行了7次测量,其中3次测量由于大气质量较

大,天空变化比较快,故在此不进行处理。图5中,粒子半

径范围是0.03～16.5Lm。在图5中,我们发现粒子体积谱

分布为two-mode模式,反演的结果在近6h内的重复性57　第3期 韩　冰等:气溶胶光学特性的反演方法研究