第2章 气溶胶光学厚度反演的原理和方法气溶胶光学厚度（Aerosol Optical Depth ）简称AOD ，定义为介质的消光系数在垂直方向上的积分，描述的是气溶胶对光的消减作用[7]。

它是气溶胶最重要的参数之一，表征大气浑浊程度的关键物理量，也是确定气溶胶气候效应的重要因素。

通常高的AOD 值预示着气溶胶纵向积累的增长，因此导致了大气能见度的降低。

现阶段对于AOD 的监测主要有地基遥感和卫星遥感两种方法。

其中地基遥感又有多种形式：多波段光度计遥感、全波段太阳直接辐射遥感、激光雷达遥感等。

其中多波段光度计遥感是目前地基遥感研究中采用的最广泛的方法。

美国NASA 和法国LOA-PHOTONS 联合建立的全球地基气溶胶遥感观测网AERONET 所使用的就是多波段太阳光度计（Sun/Sky Photomerers ），在全球共布设1217个站点长期观测全球气溶胶的光学特性，积累了大量的AOD 数据，并用作检测气溶胶光学厚度反演精度的标准。

而近年来卫星遥感技术的快速发展，多种传感器被用来研究气溶胶特性，加上经济发展带来的大气污染问题使得利用卫星遥感资料反演AOD 成为热门课题。

2.1 气溶胶光学厚度反演的基本原理大气光学厚度是指沿辐射传输路径单位截面上气体吸收和粒子散射产生的总消弱，是无纲量值。

在可见光和近红外波段，它可以由下列公式计算得出：)()()()()()(a 21m λτ+λτ+λτ+λτ+λτ=λτμωω (2-1)其中)(λτ表示大气总的光学厚度，)(m λτ表示整层大气的分子散射光学厚度，)(1λτω表示氧气的吸收光学厚度，)(2λτω表示臭氧的吸收光学厚度，)(λτμ表示水汽的吸收光学厚度，)(a λτ表示气溶胶光学厚度[21; 22]。

卫星遥感反演大气气溶胶是利用卫星传感器探测到的大气顶部的反射率，也称为表观反射率，可以表示为[23]：F /L s s *μπ=ρ (2-2) 其中，L 表示卫星传感器探测到的辐射值，F s 表示大气上界太阳辐射通量，μs 表示太阳天顶角θs 的余弦值。

ρ*与地表二项反射率之间的关系可以表达为：ρ-θθφθθρ+φθθρ=φθθρνννν*s d s s a s *s 1)(T )(F ),,(),,(),,( (2-3)其中，θν表示传感器天顶角，θs 表示太阳天顶角，φ表示太阳方位角和卫星方位角确定的相对方位角；),,(s a φθθρν表示由大气分子和气溶胶散射造成的路径辐射，它与地表状况无关；)(F s d θ表示地表反射率归一化为零时总的向下辐射通量，也可以称为总的向下透过率，由于气溶胶粒子对太阳光的吸收和散射作用，它的值小于1.0；)(T θν是向上进入卫星传感器视场方向的总透过率，S 是大气后向散射比。

在单次散射近似中，路径辐射),,(s a φθθρν与气溶胶光学厚度τa 和单次散射反射率ω0之间的关系如下[24]：),,(s a φθθρν=μμφθθτω+φθθρνννSs a a 0s m 4),,(P ),,((2-4)其中),,(s m φθθρν是分子散射造成的路径辐射，它取决与大气模式，μν表示传感器天顶角的余弦值，μS表示太阳天顶角的余弦值。

在式（2-3）中，)(F s d θ、)(T θν和S 取决于ω0，τa 和),,(P s a φθθν。

假设地表是均匀朗伯表面，大气垂直均匀变化，将式（2-4）代入（2-3）得：ρτω-τωθτωθφθθρ+μμφθθτω+φθθρ=φθθρννννν*a a 0a a 0S a a 0S d s Ss a a 0s m s *)P ,,(s 1)P ,,,(T )P ,,,(F ),,(4),,(P ),,(),,( (2-5)上式中),,(s φθθρν为假设的朗伯体特性的地表反射率，卫星传感器接收到的表观发射率),,(s *φθθρν既是地表反射率),,(s φθθρν的函数，又是气溶胶光学厚度τa 的函数[25]。

表观反射率),,(s *φθθρν以及太阳和传感器的几何参数),,(s φθθν可以从卫星遥感资料中获取，假如可以得知地表反射率),,(s *φθθρν，并用气溶胶类型和大气模式来确定ω0和),,(P s a φθθν的相关参数，理论上就可以计算得出地面上空的气溶胶光学厚度τa 。

反之，若已知地面上空气溶胶光学厚度τa 、气溶胶类型以及大气模式，也可以反演出地表反射率),,(s *φθθρν[26]。

由式（2-3）可以得出反演气溶胶的最优条件是地表反射率低且光谱波段波波长较短。

在地表反射率角度的情况下，气溶胶散射引起的路径辐射),,(s a φθθρν（与地表状况无关）对表观反射率),,(s *φθθρν起主要作用，此时反演气溶胶光学厚度误差较小；而在地表反射率较大的情况下，地表贡献项ρ-θθφθθρνν*s d s s 1)(T )(F ),,(对表观反射率),,(s *φθθρν影响较大，此时反演精度较低[27]。

2.2 气溶胶光学厚度反演的主要方法自20世纪70年代中期开始，利用卫星数据反演气溶胶光学厚度的研究已经有40年的历史，反演的方法有单通道算法、多通道算法、暗像元法、结构函数法、深蓝算法、多星协同反演法、海陆对比法、多角度偏振法、热辐射对比等[28]。

目前有代表性的常用气溶胶光学厚度反演算法有两种：一种是通过路径辐射项求取气溶胶光学厚度的暗像元法，另一种是通过透过率求取气溶胶光学厚度的对比法。

暗像元算法英文全称为Dense Dark Vegetation ，简称DDV ，它是通过路径辐射项来计算气溶胶光学厚度。

由于地表物体的复杂多样性造成反射率变化范围很大，很难从辐射值中分理处辐射项，如果想通过辐射项来获取气溶胶信息，就必须使地表辐射值较小且能确定其精确值，这样就能够最大限度的消除地表反射率的不确定性带来的影响。

在卫星影像中，大量浓密植被区由于在可见光波段反射率极低(约为0.01~0.02)，它们被称作暗像元。

1988年Kaufman 等利用大多数地物在红（0.60~0.68μm ）蓝(0.40~0.48μm)波段反射率低的特性,根据归一化植被指数（NDVI ）或近红外通道（2.1μm ）的表观反射率进行暗像元的识别，并假定已知这些暗像元在红蓝通道的地表反射率，依据一定的关系反演气溶胶光学厚度[29]。

通过大量的卫星影像资料，考虑到多种地表覆盖物，拟合得到红（0.66μm ）蓝（0.47μm ）和中红外通道（2.1μm ）地表反射率的关系[29]：42*1.2blue*1.2red ρ=ρρ=ρ (2-6)对于2.1μm 通道卫星观测表观反射率几乎不受气溶胶影响，其值接近地表反射率，因此可以用2.1μm 通道的表观反射率代替地表反射率，根据式（2-6）计算出红蓝通道的地表反射率。

再假定合适的气溶胶模型，就可以计算出气溶胶光学厚度。

然而对于干旱、半干旱以及冬季城市等高发射率地区，用暗像元法来反演气溶胶光学厚度还存在不少困难，在以上地区由于地表的非均一性使确定地表反射率的精确值十分不易[30]。

当地表反射率升高时，气溶胶的指示作用降低[31]。

一般情况下，当地表反射率较低时，传感器接收到的辐射值随着气溶胶的增多而迅速变大，暗像元法就是利用浓密植被在红、蓝波段的地表反射了和气溶胶的这种关系来反演光学厚度；随着地表反射率的不断增大，接收到的辐射值随气溶胶的增多而增大速度减缓，当地表反射率增大到某一程度时，辐射值将不随气溶胶的增多而增大，甚至会出现降低的趋势。

为了使暗像元方法的应用更为广泛，2002年Kaufman 等通过大量的数据验证，对以前的方法进行了扩展：对于星下点，暗像元法适用于中红外通道表观反射率小于0.4的区域；对于非星下点，需要考虑太阳和卫星的几何参数，适用范围可以扩展到中红外通道表观反射率小于)11(0.1250μ+μ的地区（其中μ为卫星天顶角的余弦值，0μ为太阳天顶角的余弦值），红蓝通道的地表反射率依然遵循式（2-6）的函数关系。

扩展后的暗像元法是由Levy 和Remer 等人提出的称为V5.2的气溶胶反演算法[32; 33]。

与原来的算法相比，它主要有两方面的改进：首先提出VIS/SWIR （可见光和中红外通道的反射率比值）不再是一个常量，而是一个函数关系；其次考虑了NDVI （植被指数）对于地表反射率的影响，红蓝通道和中红外通道的地表反射率关系如式（2-7）所示[34]：)(g )(f s66.0s 47.0s 1.2s 66.0ρ=ρρ=ρ (2-7)该方法中的VIS/SWIR 的变化跟不但跟地表植被指数有关，根据Remer 和Gatebe 等的研究表明它还与太阳天顶角、传感器方位角、散射角有关，尤以散射角的影响最大[35; 36]。

它可以表示为：)cos sin sin cos cos (cos 001φθθ+θθ-=Θ-(2-8)其中θ表示观测天顶角， θ0表示太阳天顶角，φ表示太阳方位角和卫星方位角的相对方位角。

根据式（2-8）可将式（2-7）扩展为：int y slope )(g int y slope )(f 66.047.066.047.0s66.0s 66.0s 47.01.266.01.266.0s12.2s1.2s66.0+ρ=ρ=ρ+ρ=ρ=ρ (2-9)其中005.0y i n t 49.0slope 003.000025.0yint 27.0002.0slope slope 66.047.066.047.01.266.0NDVI 1.266.01.66.0R SWI ==+Θ=-Θ+= (2-10)NDVI SWIR 可表示为：)()(NDVI m1.2m2.1m 1.2m 2.1SWIRρ+ρρ-ρ=(2-11)其中，ρm2.1和ρm1.2分别表示MODIS 第5波段和第7波段接收到的辐射值，当NDVI SWIR 大于0.6时，表示该地区的植被状况较好；当NDVI SWIR 小于0.2时，表示该地区植被稀疏[37]。

当25.0NDVI SWIR <时，48.0slope NDVI 1.266.0RSWI =； 当0.75NDVI SWIR >时，58.0slope NDVI 1.266.0R SWI =； 当0.75NDVI 25.0SWIR ≤≤时，)25.0NDVI (*2.048.0slope SWIR NDVI 1.266.0R SWI -+= 其中slope 和yint 为统计方程的经验系数，slope 为偏移量，yint 为截距。

将（2-10）代入（2-9）可得出： a ． 植被指数小于0.25的情况：005.049.0033.000025.0)27.0002.048.0(s66.0s 47.0s1.2s66.0+⨯ρ=ρ+Θ+-Θ+⨯ρ=ρ (2-12)b ．植被指数大于0.75的情况：005.049.0033.000025.0)27.0002.058.0(s66.0s 47.0s1.2s66.0+⨯ρ=ρ+Θ+-Θ+⨯ρ=ρ (2-13)c ． 植被指数介于0.25和0.75之间的情况：005.049.0033.000025.0]27.0002.0)25.0NDVI (2.048.0[s66.0s47.0SWIR s1.2s66.0+⨯ρ=ρ+Θ+-Θ+-+⨯ρ=ρ (2-14)对于旱季和中高纬度地区的冬季，植被覆盖少，地物反射率高，此时应用暗目标法会造成一定的误差，因此，针对陆地亮地表的情况，发展了结构函数法来反演气溶胶光学厚度。