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结构稳定理论基本概念
第1章
1、在下图中,小球的三种平衡,分别称为 稳定 平衡状态, 中性 平衡状态和
不稳定 平衡状态。
2、什么是结构的第一类稳定问题(分支点失稳),什么是结构的第二类稳定问题(极值点失稳)?两者最
明显的区别是什么?
第一类稳定问题是失稳前后平衡形式产生了性质的改变,第二类失稳问题失稳前后变形不发生改变,只
是变形大大发展直到破坏。两者最明显区别就是失稳前后变形形式是否发生质变。
3、判断结构平衡的稳定性准则有哪些?
静力准则、能量准则、动力准则。
4、什么是静力准则?
处于静力平衡状态的结构体系,受到微小扰动后,若在体系中产生正恢复力,扰动除去后结
构恢复原来平衡位置,则结构是稳定的;若产生负恢复力,则结构是不稳定的,若不产生任
何作用力,则体系处于中性平衡,处于中性平衡的荷载就是临界荷载。
5、什么是能量准则?如果结构体系受到微小扰动后,产生某一足够小变形,则体系总势能存
在一个增量,当增量大于零,总势能是增加的,说明初始平衡位置是稳定的,若小于零,总
势能减小,初始平衡位置不稳定,增量为零时总势能保持不变,说明初始位置是中性平衡的。
6、什么是动力准则?结构体系受到微小扰动,体系在原平衡位置附近振动,结构是稳定的。
振动频率随压力增大而减小,当压力达到临界荷载时,频率为零振动无界,平衡是中性的。
7、结构稳定性问题与强度问题的主要区别是什么?强度问题要求结构截面最大应力不超过材
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料强度极限值,稳定问题是找出荷载与结构内部抵抗力之间的不稳定平衡状态,稳定问题属
于整个结构的变形问题,
8、在结构分析中,何谓一阶分析,何谓二阶分析?
针对未变形的结构分析其平衡,不考虑变形对外力影响效力的影响是一介分析,针对已变形
结构分析其平衡是二阶分析。
9、对于结构稳定问题,叠加原理是否还适用?为什么?不适用应用叠加原理需要:材料符合
胡克定律,荷载和变形呈线性关系。弹性问题不满足第二个,非弹性问题两个都不满足
第 2章
10、系统应变能的增量 Eε=外荷载做功增量 WF+扰动力做功WR。根据能量准则:
当 Eε-WF<0时,系统处于不稳定平衡状态;
当 Eε-WF>0时,系统处于稳定平衡状态;
当 Eε-WF=0时,系统处于中性平衡状态。为什么?
试解释之。最小势能原理
11、在铁摩辛柯能量法求解结构稳定性临界荷载时,如何理解外力做功式( 2-2)和弯曲应变
能式(2-7)?(p12-13)
12、利用铁摩辛柯能量法求解结构稳定性临界荷载时,对其挠曲线有什么要求?( p16)形状
合理,尽可能满足边界条件,便于积分
13、求解结构稳定性临界荷载时,为什么式( 2-7)比式(2-8)的计算结果精度要高?
14、对于图示受压简支梁,利用能量法求解时,荷载所作的功 W= 。
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15、试采用铁摩辛柯能量法,求解两端铰接轴心受压直杆( EI已知)的临界荷载(p15)。
16、对于结构稳定问题,利用近似方法估计的临界荷载值是偏大、偏小,还是不能确定。为
什么?
17、什么是求解结构稳定性临界荷载的势能驻值原理?什么是求解结构稳定性临界荷载的最
小势能原理?试比较其区别之处?
18、在利用瑞利-里兹法求解结构稳定性临界荷载时,对位移试解函数有什么要求?
19、在利用迦辽金法求解结构稳定性临界荷载时,对位移试解函数有什么要求?
20、在分别利用瑞利-里兹法和迦辽金法求解结构稳定性临界荷载时, 对其位移试解函数的要
求有什么区别?
21、在利用瑞利-里兹法和迦辽金法求解结构稳定性临界荷载的方法上,两者有什么区别?
(P23)
第 3章
22、无缺陷轴心受压杆件而言,其整体失稳有哪三种形式?( P26)
23、试解释:一压杆两端受到沿轴线方向的压力作用时,随着压力的慢慢增加,为什么会突
然会发侧向弯曲变形?
24、轴心受压杆件整体失稳形式主要取决于哪些因素?( P26)
25、什么是截面的剪切中心(扭转中心或弯曲中心)?( P27)
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26、什么截面形式的轴心受压杆件,易发生弯扭变形整体失稳?( P27)
27、轴心受压杆件的承载力若由稳定性条件决定,应满足哪两个方面要求?( P27)
28、轴心受压杆件其计算长度系数 μ修正的意图是什么?(P31)
29、采用高强钢对结构的稳定性设计是否有帮助,为什么?( P31)
30、如何看待欧拉公式只适应于弹性范围?( P31—由弯矩平衡方程所控制)
31、试建立图示两端铰支轴心受压直杆在初始弯曲 y0下的平衡微分方程(y0 asin x,弯曲
l
刚度EI)(p34)。
32、什么是残余应力?(P38)
33、杆件残余应力的存在,对结构的承载力有何影响?为什么?( P38)
第 4章
34、圆形截面自由扭转时,其截面将会发生什么样的改变?
35、非圆形截面自由扭转时,其截面将会发生什么样的改变?
36、窄长矩形截面长边为 b,短边为t,其截面的扭转惯性矩(扭转常数)为:
37、窄长矩形组合截面,长边分别为 bi,短边为ti;那么,其整个截面的扭转惯性矩(扭转
常数)为::
38、试画出双轴对称工字形截面扭转时的剪力流。
39、非圆形截面自由扭转的特点是什么?
40、非圆形截面约束扭转的特点是什么?
41、什么是翘曲正应力?
42、什么是翘曲切应力?
43、在约束扭转时,外加扭矩要与 扭转扭矩和 扭矩平衡。
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44、双轴对称工字形截面扭转时,翼缘上最大翘曲切应力发生在什么位置?
45、试解释:一梁在最大刚度对称平面内作用弯矩时,随着弯矩的增加,为什么会突然会发
生侧向弯曲变形?
46、一梁在对称平面内作用弯矩时,随着弯矩的增加,突然发生侧向弯曲变形。这是什么现
象?属于平衡分支点失稳还是极值点失稳?
47、试说明预制混凝土T形截面简支梁桥,其梁间横隔板的主要作用。
48、试扼要、准确地叙述能量法(瑞利 -里兹法或迦辽金法)计算工形截面弯扭屈曲临界荷载
的全过程。
第 5-6章
49、在轴心压力作用下,截面形心和剪切中心(弯心)重合的杆件有可能出现 扭转 屈曲。
50、在轴心压力作用下,截面形心和剪切中心(弯心)不重合的杆件可能出现 弯扭 屈曲。
51、对于任何单轴对称轴心受压杆件,在计算对称轴的稳定性时,主要应该考虑杆件的 弯
扭 屈曲,而不是 弯曲 屈曲。。
52、对于理想的无缺陷压弯杆件,其弯扭失稳属于 第1类 稳定问题,即 分支点 失稳;
但实际杆件却是 极值点 失稳。
53、在压弯杆件中,不考虑轴力及纵向弯曲变形影响的弯矩称为 一阶 弯矩,考虑轴力及
纵向弯曲变形影响的弯矩称为 二阶 弯矩。
54、对于图示均布荷载 q作用下两端铰接的压弯杆件,试导出其挠曲线方程。
55、对于图示跨中横向集中荷载 FQ作用下两端铰接的压弯杆件,试导出其挠曲线方程。
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56、对于图示两端受等弯矩 M0作用下两端铰接的压弯杆件,试导出其挠曲线方程。
57、在钢结构稳定设计中,所有荷载作用下的压弯杆件,均等效成两端等弯矩作用的压弯杆
件来计算,等效的原则是保持 二阶弯矩最大值不变 。
58、试解释在压弯杆件面内稳定性问题中,为什么挠度放大系数与弯矩放大系数不一样?
59、等效弯矩系数βmx的意义?(p104)
试题基本类型
1、名词解释 2 、填空题 3 、论述题 4 、计算题
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