(4-10)

′和 ϕ ′ 分别是接 式中P是接收信号功率， ω 0 收信号的角频率和相位。同r(t)匹配的冲 激响应为
(4-11) 式中cR(t)是扩谱码c(t)的长为TM的一段逆 时间序列，如图4－3所示。它同c(t)在从 TA到TB这一段时间内匹配。
其它 2cR (t ) cos ωt h(t ) = 0 0 ≤ t ≤ TM

图4-3 扩谱波形和它的匹配滤波器冲激
(a) 扩谱波形
(b)基带冲激响应
(c)时间反转延迟冲激响
匹配滤波器输出为
y (t ) = ∫
t t −TM
2 P c(τ − Td )d (τ − Td ) cos(ω '+ϕ ' ) d (τ − Td )c(τ − Td )cR (t )(t − τ )
然后用似然比和两个门限进行比较。设两个门限 为A和B，根据采样值计算似然比为Im（r/a）， 按照下面规则判决： （1）B＜Im（r/a）＜A，继续观测； （2）Im（r/a）≤B，测试以判定无信号而结束； （3）Im（r/a）≥A，测试以判定有信号而结束。 只有当某个门限被超过才做出有无信号的判决， 否则继续采样。采样的次数在检测过程中确定。

设q为实现本地扩频伪码相位与接收信号 的相位一致所需要的最大相位滑动次数， 对每次步进Tc/2的情况，有q＝2N。


捕获系统在实际工作时，若门限比较的准 确检测概率为1，虚警概率为0，当经过K 次的扩频序列相位滑动实现捕获后，其捕 获实际为Ta＝KTD式中，K最小为0（不需 要滑动），最大为q＝2N，所以，单驻留 捕获的平均捕获时间为 T = NTD = λNTc （4-2） 式中，TD＝λTc（λ为检测器的检测时间 相对Tc的chip数），λ≤N，跟踪精度为 δta＝1/4Tc。
序贯检测捕获方法框图



序贯检测的工作原理为：由采样值来计算似 然比，似然比定义为 Im（r/a）＝ρm（r/a）/ρm（r/0） （4-3） 其中ρm（r/a）的定义是：给定信号a1， a2，…aj的条件下m个数据采样r1， r2，…rm的条件概率密度函数； ρm（r/0）的定义是：无信号条件下，m 个观测采样的概率密度函数。


根据积分时间(Dwell)不同，检测器被分 成固定Dwell时间和多Dwell时间，对于 可变积分时间的检测，门限判决通常采 用经典的序贯检测方法。根据是否达到 同步的假设检验准则不同，可以分为 Bayes( 最 小 平 均 风 险 ) 、 NeymanPearson(给定虚警概率下的最小错误概 率)等。
n =1

式中dn为PN码对应的±1序列，p(t)为 chip的脉冲形式。 对应基带匹配滤波器，有：
1 0 ≤ t ≤ TC p(t ) = 其它 0

（4-7）

对式（4-6）进行付里叶变换并取共轭代 入式（4-5）得： N （4-8） H (ω ) = p ∗ (ω ) d e − jω ( N − n +1) T

因此最大搜索速率不能大于2/T ，或 5.7kbps。在某些情况下，接收码和本地码之 间失配可达上亿比特。只用滑动相关器截获将 花费几小时、几天甚至几年。滑动相关法虽有 上述问题，在实际上，这种方法总是采用的。 不过要和别的方法结合起来用。先用别的方法 使两个码序列接近到一定程度，再用滑动相关 法实现截获。
图4.3
PN码的并行捕获

全并行捕获的方法是将接收到的信号和N 个不同相位的本地PN码同时相关，检测 器同时检测N个相关值，经过选择器选择 相关值最大的一路，将其对应的PN码作 为同步的PN码。检测时间TD就是检测器 中的积分时间。


这种方法的捕获时间Ta就是检测器的检测 时间TD，即 Ta＝TD （4-1） 所以这种捕获方法的捕获时间是很短的， 但是它需要使用N个相关器，这样使接收 机的设备量很大，而且它的捕获精度也只 有1/2Tc，Tc为一个chip的码元宽度。
串行搜索
序贯检测
允 许 捕 获 时 间
检 测 器 结 构 (图 1)
虚 警 状 态
不 定 区 域 扫 描 策 略
有限制
无限制 返回状态 随机处 置时间 固定处 置时间
吸收状态
离 散 步 进
连 续 步 进
统 一 的
非 一 致
Z型
扩 展
4.2 扩频伪码的捕获方法
4.2.1 最大似然算法 这种算法又可以称为全并行捕获方 法。原理如图4.3所示：

匹配滤波器法


匹配滤波器法是一种捕获时间极短的扩 频伪码捕获方法。 匹配滤波器的脉冲响应为： h(t)＝s(T-t) 0≤t≤T （4-4） 式中s(t)是被检测信号。


式（4-4）的传递函数为： H(ω)＝S﹡(ω)exp(－jωT) （4-5） 其中S(ω)为s(t)的付里叶变换。 这里s(t)为时间序列扩频信号，有 T=NTc，因此可得： N （4-6） s( t ) = ∑ d n p[ t − (n − 1)Tc ]
4.2.2 串行捕获方法
串行捕获方法包括： 固定驻留时间、可变驻留时间和匹配滤波 器三种方法。 固定驻留时间法常称为滑动相关法， 它又可以分为单驻留和多驻留两种方 法。

图4.4 PN码的单驻留捕获方法

接收信号和本地PN码进行相关，然后将 相关值送入门限比较器进行比较，当它 低于设定的某一门限值时输出一个信号 给时钟电路，控制时钟电路工作状态， 从而改变本地扩频序列的相位状态。


因此，匹配滤波器法的捕获时间为： Ta＝NTc （4-9） 它的捕获时间远远小于单驻留时间捕获 法，因此，利用匹配滤波器可以实现PN 码的快速捕获。

假设输入信号和数据调制都是BPSK调 制，在无噪声情况下，输入信号可表示为
′t + ϕ ′) r(t) = 2 Pc(t − Td )d (t − Td ) cos(ω0
图4.1 搜索检测器的结构
检测器结构分类
相干
非相干
贝叶斯
பைடு நூலகம்纽 曼 -皮 尔 森
其他
低检测速率 （有源相关）
高速检测速率 （ 无 源 相 关 ） (匹 配 滤 波 )
固 定 Dwell时 间
多 Dwell时 间
立即据收验证
非立即据收验 证
全周期码相关
部分周期 码相关
根据搜索算法来区分DSSS码捕获方案的分类 见图3-2。搜索方式被分为了三大类，

1.并行的最大似然搜索方法。由于其实现的 硬件复杂，因此很少被应用，往往采用变形 的串行最大似然搜索捕获方案； 2. 序贯检测及其改进的搜索算法。该方法是 雷达信号检测原始的方法，在噪声中对PN码 有可靠的估计能力，在输入信噪比不低于15dB条件下相对于串行搜索是快速搜索捕获 方法，但是由于其估计过程建立在chip-bychip的基础上，因此对于低信噪比的PN码估


多驻留捕获方法就试图解决这个问题，它 的驻留时间呈阶梯状上升直到检测失败。 因此，对于一个假同步相位，只需要很少 的阶梯（短的驻留时间）就可以排除，而 对于一个真同步相位，就需要经过所有的 阶梯（长的驻留时间）。


因此，可以设想这种多驻留的极限情 况，取积分时间为连续的而且可变，用 两个门限的连续判决来代替多驻留的多 门限判决。这种可变驻留时间的捕获方 法又称为序贯检测。 它对应的检测判决一个假同步相位所用 的时间比单驻留要少的多。


3. 串行搜索方法。该方法实现简单，在 低于-15dB的输入信噪比条件下，串行 搜索比序贯检测有更短的捕获时间，目 前越来越多的扩频系统都工作在很低的 输入信噪比和很高的chip速率下，因此 简单的串行搜索方法应用也越来越广 泛。
图4.2 扩频系统的搜索算法分类
直扩系统捕获方案 搜索策略
最大似然 (并 行 )

相位状态改变后的本地扩频伪码再和输 入信号作相关，直到相关值大于门限设 定值时，就表示已经完成对接收信号的 相位捕获，这时，门限比较器的输出不 再改变时钟电路的工作状态，而是输出 控制信号给跟踪电路，使进入扩频伪码 的同步跟踪状态。

一般情况下，当积分输出不到设定的某 一门限值时，门限比较器输出信号控制 时钟电路状态，使扩频伪码序列相位滑 动Tc/2，扩频伪码长为N时，经2N次相 位滑动就能使本地扩频伪码序列相位遍 历序列整个周期的所有相位状态。
第四章 扩谱码截获

1.引言 2.扩频伪码的捕获方法 3.截获搜索策略 4.截获判定
4.1 引言

所有扩谱系统中码同步是必不可少的。同接收码同 步的本地参考码是对期望信号实现解扩和对非期望 信号扩频的关键。 扩频系统的调制器通常采用相位调制将数据和PN 信号都调制到发射频率上，接收机接收到扩频信 号，首先要进行伪码捕获。 伪码捕获：根据信号和噪声的统计特性的差别，通 过一定的算法，识别信号的有无，并获得码相位信 息。
图4.5
多驻留捕获系统

如图4-5所示，多驻留捕获方法是对同一 个相关值进行多路检测，多路检测器的 积分时间是不一样的，如图中所示，积 分时间TD1≤TD2≤TD3≤…≤TDM,也就是 多路检测器的检测时间是不一样的。


对于一些非同步的PN码，只需要部分相 关即可判断出来。 因此可将一个驻留变成积分时间呈阶梯 上升的多个驻留，当其中积分时间小的 驻留输出不满足门限要求时，即可放弃 这一相位而继续下一个相位的检测。




码捕获是扩频系统区别于窄带系统的重要特征，是 扩频系统同步的首要环节， 只要码捕获成功，那么解调器余下的工作就是通常 的解调过程：包括位同步、数据解调，如果数据是 经过编码的，解调器的输出将由译码器完成进一步 的解码，从而得到数据。 扩频系统往往应用在很恶劣的环境中，如信号深埋 在噪声中，受到人为的干扰，处于高动态环境等， 码捕获的难度很大，因此可靠快速的码捕获算法一 直是重要的研究课题。