第４５卷第４期 ２０１１年１２月 华中师范大学学报（自然科学版） ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＨＵＡＺＨＯＮＧ ＮＯＲＭＡＬ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（Ｎａｔ．Ｓｃｉ．） Ｖｏ１．４５ Ｎｏ．４ Ｄｅｃ．２０１１
文章编号：１０００—１１９０（２０１１）０４—０５６５—０４
基于静息态ｆＭＲＩ的人脑功能网络的小世界特性
黄文涛 ，冯又层
（１．中南民族大学电子信息工程学院，武汉４３００７４； ２．中南民族大学武汉神经科学和神经工程研究所，武汉４３００７４）
摘要：从１９个健康志愿者静息态的功能磁共振成像中提取了时间序列，计算了９Ｏ个脑区的 功能相关性，设定阈值建立脑功能网络的无向简单图，然后计算了一些网络测度．结果显示人脑 功能网络具有小世界特性；性别分层后并没有发现各网络测度在全脑水平有显著性的性别 差异．
关键词：复杂网络；小世界；脑功能连接；静息态；功能磁共振成像
中图分类号：Ｏ４１４．２；Ｒ７４１．０４ 文献标识码：Ａ
人脑约有１ ０００亿个神经元，是一个开放的
自组织的复杂巨系统，功能分化与功能整合是其
两大基本组织原则．人们一直采用如脑电图
（ＥＥＧ）、脑磁图（ＭＥＧ）和功能磁共振成像（ｆＭ－ ＲＩ）等非侵入式探测手段来观测人脑在任务或静
息下的信号，探索人脑的结构和功能组织模式，
特别期望能服务于客观准确的对一些“连接失
调”脑神经精神疾病口 （如阿尔兹海默病、癫痫以
及精神分裂症等）进行早期诊断、预防和药物治
疗评估．
一方面随着技术的进步，特别是３Ｔ（特斯拉）
的普及，甚至是７Ｔ甚高场ｆＭＲＩ的推出，其空间分
辨率得到提高，时间分辨率也得到极大改善；另一
方面随着静息状态脑功能研究的很多优点逐步被
人们认识到（以数据驱动进行研究，不需要丰富的
先验性知识以便去验证某个假设；能探索消耗所谓
“暗”能量的脑自发性神经活动；方便对一些特殊
人群进行数据采样等），利用Ｏｇａｗａ等人开创的
血氧水平依赖的ｆＭＲＩ技术来探索静息状态下的
人脑功能网络成为目前的研究热点，以致人们类
似人类基因组学提出了所谓的“千人功能连接组 学’’［ ．
目前以探索节点和边的拓扑关系的复杂网络
（ｃｏｍｐｌｅｘ ｎｅｔｗｏｒｋｓ）理论已经成为一门横跨多个
研究领域的新的科学．复杂网络也在生物医学领 域得到广泛的应用，具体在脑结构、功能和效用网
络的探索上取得了初步的成果．脑功能网络描述空
间上分离的脑皮层各节点之间的时间统计性相关，
目前为简单起见一般被看成为无向网络．１９９８
年，Ｗａｔｔｓ和Ｓｔｒｏｇａｔｚ发现许多实际网络具有小 世界网络特性＿３］，随后人们发现在很宽的阈值范
围内人脑功能网络也具有小世界特性＿４］．一些病
例对照研究发现脑神经精神疾病患者的脑功能
网络丧失小世界特性，因此小世界特性有可能作
为临床影像学诊断的指标．以前的研究还显示人
脑功能具有性别差异ｌ５伽．本文将对健康正常人
的静息态ｆＭＲＩ脑功能连接影像数据进行复杂网
络分析，验证其是否具有小世界特性，同时还考
察人类的脑功能网路在全脑水平是否具有性别
差异．
１材料和方法
本研究采用静息态ｆＭＲＩ千人功能连接组学
部分实验数据（Ｎｅｗａｒｋ数据集），１９个样本（９男，
１０女）：男性组２３～３９岁，平均为２４．４岁；女性组 ２１～２６岁，平均为２３．８岁＿２］．数据预处理采用
ＳＰＭ５（ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｆｉｌ．ｉｏｎ．ｕｃ１．ａｃ．ｕｋ／）和 ＤＰＡＲＳＦ（ｈｔｔｐ：／／ｒｅｓｔｆｍｒｉ．ｎｅｔ／ｆｏｒｕｍ／ＤＰＡＲＳＦ）
软件包完成．提取９Ｏ个脑区的时间序列后，采用
Ａｃｈａｒｄ等人的方法进行最大重叠离散小波变
收稿日期：２０１１－０６—０７． 基金项目：国家自然科学基金项目（１１０４７１３４）；中南民族大学自然科学基金项目（ＹＺＺ０９００４）；中南民族大学神经科学 和神经工程重点实验室研究基金项目（ＸＪＳ０９００１）． ＊Ｅ—ｍａｉｌ：ｃｃｎｕｈｗｔ＠ｙａｈｏｏ．ｃｏｒｎ．ｃｎ．
华中师范大学学报（自然科学版） 第４５卷
换 ，针对低频进行相关性分析．以脑区作为节
点，脑区功能相关性作为边，设定阈值构建无向简
单图．如果阈值设定太高，图将变得非连通；如果设
定太低，连通密度过大，与连通花费保守相违背．
鉴于脑功能网络在很宽的阈值范围存在小世界，同 时至今没有金标准，这里根据经验进行设定兼顾连
通性和连通花费保守，并满足平均度大于节点数的
自然对数．
网络的统计量主要计算聚集系数（Ｃ）和特征
路径长度（Ｌ） ］．为了降低取样偏差还计算网络脑
功能网络与相同规模随机网络两个比值，即归一化 的聚集系数为ｙ＝ｃ／ｃ 和归一化的特征路径
长度 —Ｌ／ｉ ，同时还计算累积度量指标小
世界性测度 一ｘ／ｘ．为了考察网络中全局及局部
信息传递的有效性以及成本花费还计算了网络效
率和网络成本～ ．进行两样本的Ｗｅ１ｃｈ近似ｔ检验
考察各网络统计参量的性别差异．所有计算和统计 在Ｒ（ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｒ ｐｒｏｊｅｃｔ．ｏｒｇ／）和Ｍａｔｌａｂ（ｈｔ ｔｐ：／／ｗｗｗ．ｍａｔｈｗｏｒｋｓ．ｃｏｒｎ）软件平台上进行，利
用Ｐａｊｅｋ（ｈｔｔｐ：／／ｖｌａｄｏ．ｆｍｆ．ｕｎｉ ｌｊ．ｓｉ／ｐｕｂ／ｎｅｔ ｗｏｒｋｓ／ｐａｊｅｋ／）进行作图．
２结果与分析
２．１脑功能网络的构建
在脑功能网络关联矩阵的基础上，选择阈值满
足图连通，即任何节点的最小度不小于１．如样本 ｓｕｂ１３４１１（男）和ｓｕｂ３２５８０（女）的阈值分别设定为
０．２９和０．１０，则连接密度分别为２３．４ 和
２５．９ ，如图１，他们各自的脑功能网络连接图为
图２．对其他样本分别构建类似无向简单图，后面
的计算基于这些邻接矩阵进行分析．
圈霜
ｓｕ ｂ１ ４Ｉ Ｉ ｓｕｂ３２。１ＨＩＩ
图１ 脑功能网络邻接矩阵图 黑色表示感兴趣脑区无显著性连接，白色表示有显著性连接 Ｆｉｇ．１ Ｔｈｅ ｍａｐ ｏｆ ａｄｊａｃｅｎｃｙ ｍａｔｒｉｘ ｏｆ ｂｒａｉｎ ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ ｎｅｔｗｏｒｋｓ Ｅａｃｈ ｅｌｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｐ ｉｓ ｅｉｔｈｅｒ ｗｈｉｔｅ（ｉｆ ｔｈｅｒｅ ｉｓ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｂｒａｉｎ ｒｅｇｉｏｎｓ）ｏｒ ｂｌａｃｋ （＿ｆ ｔｈｅｒｅ ｉｓ ｎｏｔ）． 图２脑功能Ｉ网络连接图 Ｆｉｇ．２ Ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ ｇｒａｐｈ ｏｆ ｂｒａｉｎ ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ ｎｅｔｗｏｒｋｓ
２．２复杂网络统计量和小世界特性
所有样本脑功能网络的平均度（是＞的范围为 １８．２～３４．８，小于节点数Ｎ一９０，但大于节点数Ｎ
的自然对数（ｉｎ（９０）一４．５Ｏ）．计算得到静息态脑
功能网络的统计量如表１所示．为了进行比较，编
写程序代码构建节点数和边数相同的规则网络和 随机网络，各网络统计量如表１（规则网络的统计
参量没有显示），数据显示脑功能网络具有规则网
络的大聚集系数又具有随机网络的小特征路径长 度．可以看出），＞１， ≈１，ｄ＞１，即以上参量与小 世界理论期望的结果相吻合．
人们已采用复杂网络的分析方法对基于ｆＭ— ＲＩ［８ 、ＥＥＧ［。 和ＭＥＧ¨ｌ。 等多种手段采集的有关阿
尔兹海默病的病例对照脑功能网络数据进行分析
后发现：与对照相比，病例表现失去小世界特性，存
在易受损的网络中心（ｈｕｂｓ）．对精神分裂症做的 脑功能网络研究也得出类似的结论［＝ｌ Ｊ．综合以上
研究，静息态下的人脑功能网络具有小世界特性， 暗示少量的长程连接既有利于脑神经连接的局部
功能分化和连接成本约束，又有利于不同脑功能区
之间正常长距信息传输和整合．人脑演化形成小世 界拓扑功能结构有利于弹性应对生理功能损伤｛ ，
有利于适应快速变化的认知需要以及以经济节约
的连通代价来保证各脑区之间高效的消息连通和 处理［７ Ｊ．人脑由健康转变为疾病状态可能是由于脑
神经连接的高度局部整合性和完整性遭到破坏，以
至于不同脑功能区之间正常长距信息传输和整合
遭受阻碍，最终造成“连接失调”脑神经精神疾病的 发展和形成［ Ｊ．
在体素的基础上进行脑功能网络拟合后，
Ｅｇｕｉｌｕｚ等人发现网络度分布服从幂律分布，即具
有所谓的无标度特性［１ ．复杂网络的无标度特性
是Ｂａｒａｂａｓｉ和Ａｌｂｅｒｔ提出来的，他们发现实际网
络中大部分节点具有很小的度，但是有一小部分节
点具有极高的度，即所谓的“富者愈富”现象 ］．我 第４期 黄文涛等：基于静息态ｆＭＲＩ的人脑功能网络的小世界特性
们进行拟合后发现度分布的双对数曲线并不满足
幂律分布（数据没有显示）．这里与前人结果上的差 异可能是由于从不同层次上选择节点所造成的． Ｚａｌｅｓｋｙ等人的研究表明网络拓扑结构的比较应 该在相同规模上进行 ¨］．
表１静息态下脑功能网络的统计参量 Ｔａｂ．１ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｓｔｉｎｇ ｓｔａｔｅ ｂｒａｉｎ ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ
２．３统计检验
对各网络统计量进行统计检验后发现各网络
测度在男女两组之间并无显著性差异．最近，田丽
霞等人通过对８６个年轻右利手健康志愿者（３８个
男性，４８个女性）的静息态ｆＭＲＩ数据分析，发现 与女性相比男性右边球脑网络具有较高的归一化
聚集系数，而左边球具有较小聚集系数Ｅ ．结果的
差异可能在于这里的研究是从全脑水平就行考察
的，而田等人更细致的将人脑分成了左右两个
半球．
３结束语
利用静息态下的人脑ｆＭＲＩ影像数据构建脑
功能网络，利用复杂网络理论进行分析．结果显示，
静息态下的人脑功能网络具有小世界特性，表明少
量的长程连接既有利于脑神经连接的局部功能分
化和连接成本约束，又有利于不同脑功能区之间正 常长距信息传输和整合．同时，基于目前的数据，在
全脑水平我们没有发现人脑功能网络具有显著性
的性别差异．
参考文献：
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