阻尼材料阻尼性能的测试与计算陈耀辉（天津市橡胶工业研究所，天津!""#""）摘要：用悬臂梁法与粘弹谱仪（()*+测出的材料本身的弹性模量和损耗因子应基本相同。
但多年来大家习惯于使用粘弹谱仪（()*+测量材料本身的振动阻尼特性。
很少使用悬臂梁共振法来测量材料本身的振动阻尼特性。
且用悬臂梁法测量出来的数据误差较大。
本文的目的在于通过计算机分析和样品的测量，找出了满足模量的变化!,!’"-、满足损耗因子变化!,!#-以及使用悬臂梁共振法来测量材料本身的振动阻尼特性，在一定的范围内代替粘弹谱仪（()*+，来满足工程研究需要的样品参数变化范围。
关键词：悬臂梁共振法；粘弹谱仪（()*+；模量；损耗因子作者简介：陈耀辉，男，天津市橡胶工业研究所高级工程师，自’./"年以来一直从事水下声学材料及阻尼材料性能测量和研究。
前言通常测量材料本身的粘弹特性使用粘弹谱仪（()*+，对于阻尼，入防振降噪工程使用的则使用悬臂梁共振法来测量其振动阻尼特性0’10!1。
悬臂梁共振法通过测出复合板的弹性杨氏模量、弹性剪切模量、损耗因子后，根据复合板的弹性杨氏模量、弹性剪切模量、损耗因子经过数据处理可以算出材料本身的弹性杨氏模量、弹性剪切模量、损耗因子。
目前国内使用悬臂梁共振法来测量其振动阻尼特性有两个国家标准：2345’67"68’..6091和2345’/!#/8!"""071，二者内容上大同小异，均等效采用美国材料与试验学会标准*:5);<#68/"、*:5);<#68’..90#1061。
理论上来说悬臂梁法与粘弹谱仪（()*+测出的材料本身的弹性模量和损耗因子应基本相同。
但多年来大家习惯于使用粘弹谱仪（()*+测量材料本身的振动阻尼特性。
很少使用悬臂梁共振法来测量材料本身的振动阻尼特性。
其原因固然是一：粘弹谱仪（()*+可以自选频率范围对样品进行强迫振动来测复合板的弹性杨氏模量、弹性剪切模量、损耗因子，而悬臂梁共振法是采用自由共振法来测复合板的弹性杨氏模量、弹性剪切模量、损耗因子，频率不可以任意可选。
其二：二者测出的数据无法对上号是另一个主要原因。
本文的目的在于通过计算机分析和样品的测量，试图找出其原因。
使用悬臂梁共振法来测量材料本身的振动阻尼特性在一定的范围内代替粘弹谱仪（()*+，来满足工程研究的需要。
同时旨在找出悬臂梁法测量存在的误差原因。
需要指出的是,悬臂梁法测量存在的误差并非是指方法本身的误差，而是指样品制作时和测量时样品夹紧的方式而引起的误差。
此项工作，多年来一直未见有明确的说法，我们早就想做此工作，现将本文发表，以供大家参考，批评指正。
在悬臂梁法中-’.-!.：自支撑材料：!/0"/12/1自支撑材料弹性杨氏模量：31045#46$"+’2!7!28"+!4/1291!+!复合试样的损耗因子：!:10"/:12/:1阻尼材料本身的弹性杨氏模量：3:10-4;,<+=4;,<+!,5>!4’,;+!.32!>6阻尼材料本身的损耗因子：!0!:1（’=)>）4’=5)>=?)>!=5)>6=)!>5+2)>46=?>=5>!=!)>6=)!>5+其中!:10"/:12/:1；;04’=(>+4/:12/1+!；<045=?>=5>!+；)03:1231；(0$2$"；>0828"。
式中!:1—复合试样损耗因子；/:1—复合试样第1阶共振频率，@A；/1—金属基板第1阶共振频率，@A；"/1—金属基板第1阶共振峰带宽，@A；"/:1—复合试样第1阶共振峰带宽，@A；3:1—阻尼材料本身的弹性杨氏模量，BC；3D—自支撑材料弹性杨氏模量，BC；>—厚度比；!—阻尼材料本身的损耗因子；(—密度比；$—阻尼材料的密度，9E2F6；$"—自支撑材料的密度，9E2F6；8—阻尼材料厚度，F；8"—自支撑材料的厚度，F。
由以上可以看出：影响材料阻尼性能的样品参数有以下几个：%阻尼层厚度；&基板厚度；’金属基板第1阶共振频率；(复合试样第1阶共振峰带宽；)基板密度；*阻尼层密度；+自由振动长度。
为了考察样品参数测量误差或对比试样的制作误差对材料阻尼性能的影响，以(,G"5的样品参数为基准，对各参数分别变化H!I、5I、?I、GI、’"I，使用计算机进行了计算。
结果如下：(,G"5的基本参数：样品尺寸：’G"J’"J’FF J FF J FF；自由层、厚度比：’：6FF K FF；自由振动长度："$’?F；基板厚度："$""’"’F；阻尼层厚度："$""6’L F；基板密度：L?""9E2F6；阻尼层厚度：’6#"9E2F6；基板共振频率：’M!$"#@A；复合板共振频率：!"!$!#@A；共振峰带宽上限：!!#$!#@A；共振峰带宽下限K’L"$!#@A。
计算结果：基板：弹性模量：#$##3=’’BC；损耗因子："$""6’。
材料：弹性模量：!$’!3=’’BC；损耗因子："$?#!。
样品参数测量误差或对比试样的制作误差对材料阻尼性能的影响：!""#$%&$’《橡塑资源利用》’要满足!"!#(，复合板共振频率变化范围是)’$*#(!+,! -’$."(；基板共振频率变化范围是)!$"(! +,!-’$/#(。
!要满足!0!#(1复合板共振频率变化范围是)’$".(!+,! -’$"2(；基板共振频率变化范围是)’$".(!+,! -’$"2(。
则自由振动的长度变化率应控制在：)"$3"( !!4-!"$!*!(。
而测量时样品的自由振动长度可以很好的控制。
由表’’)表’*可知，’为满足!0!#(，以一般自由层厚度比为’：*，即金属板’55，阻尼层为*55。
则阻尼层厚度变化范围为!$3!6*$"3 55；基板厚度变化范围为"$3/556’$"*55；阻尼层密度变化范围为’!/’$*"7895*6’.!/$3"7895*；基板密度变化范围为/##:$#:7895*6/2.2$3/7895*。
!为满足!0!’"(，以一般自由层厚度比为’：*，即金属板’55，阻尼层为*55。
则阻尼层厚度变化范围为：!$:.556 *$’355；基板厚度变化范围为"$3.556’$"#255；阻尼层密度变化范围为’’3"$3/7895*6’#2"7895*；基板密度变化范围为/’:#$:"7895*6:"23$2:7895*。
*为满足!"!#(，以一般自由层厚度比为’：*，即金属板’551阻尼层为*55。
则阻尼层厚度变化范围为!$/!556 *$*#55；基板厚度变化范围为"$3"556’$’"55；阻尼层密度变化范围为’!!’$/#7895*6’#"#$!#7895*；基板密度变化范围为2:"!$""6:/!3$#"7895*。
由上可知，对于阻尼层密度、基板密度以现有的测试仪器可以满足要求。
但对于阻尼层厚度、基板厚度来说，如要达到!0!#(，如要保证阻尼层厚度为*551需要样品的制作精度控制在)"$":556-"$"355，要保证基板厚度为’55，需要样品的制作精度控制在) "$"*556-"$"*55。
这样的制作精度尤其是对于粘弹性材料是不可能做到的。
而要!0!’"(，以一般自由层厚度比为’：*即金属板’55，阻尼层为*55。
则如要保证阻尼层厚度为*55，需要样品的制作精度控制在)"$’2556 -"$’3551要保证基板厚度为’55，需要样品的制作精度控制在)"$"2556-"$"255。
要!"!#(：以一般自由层厚度比为’：*即金属板’551阻尼层为*55。
则如要保证阻尼层厚度为*551需要样品的制作精度控制在)"$!:55 6-"$*#551要保证基板厚度为’55，需要样品的制作精度控制在)"$’"556-"$’"55。
为了考察使用悬臂梁共振法来测量材料本身的振动阻尼特性在一定的范围内代替粘弹谱仪（;<=>满足工程研究的需要。
使用钢板、有机玻璃、;):".)’、:".)?、;:".)’)*几种样品，使用中科院长春应化所的法国产<=0)".粘弹谱仪（;<=>进行了测试、并用悬臂梁法进行了测试和数据处理。
结果见表’#。
由表’#结果可以看出：只要测试前样品制作保证符合一定的要求，使用悬臂梁法测试阻尼材料性能在一定的范围内是可以满足要求的。
结论’阻尼材料性能随各种样品的参数变化的趋势如表’2。
自由振动长度：随着自由振动长度的增加，其表!"钢板、有机玻璃、#$%&’$!、%&’$(、#%&’$!$)损耗因子测量结果比较长春应化所<=0)".天津悬臂梁理论值钢板（!""@A）"$"32#"$""*!"$"""2)"$""’B/C有机玻璃（’#"@A）"$"/23"$"/.."$"/:"B/C;:".)’D’#"@A>"$#".3"$223";:".)?D’#"@A>"$2*23"$2.""其中长春应化所的<=0)".在测试前使用随机自带标准样品校准过。