计算机控制系统作业答案作业一第一章1.1什么是计算机控制系统？画出典型计算机控制系统的方框图。

参考答案：答：计算机控制系统又称数字控制系统,是指计算机参与控制的自动控制系统,既:用算机代替模拟控制装置,对被控对象进行调节和控制. 控制系统中的计算机是由硬件和软件两部分组成的.硬件部分: 计算机控制系统的硬件主要是由主机、外部设备、过程输入输出设备组成; 软件部分: 软件是各种程序的统称，通常分为系统软件和应用软件。

1.2.计算机控制系统有哪几种典型的类型？各有什么特点。

参考答案：计算机控制系统系统一般可分为四种类型：①数据处理、操作指导控制系统；计算机对被控对象不起直接控制作用,计算机对传感器产生的参数巡回检测、处理、分析、记录和越限报警，由此可以预报控制对象的运行 趋势。

②直接数字控制系统；一台计算机可以代替多台模拟调节器的功能，除了能实现PID 调节规律外, 还能实现多回路串级控制、前馈控制、纯滞后补偿控制、多变量解 藕控制，以及自适应、自学习,最优控制等复杂的控制.③监督计算机控制系统；它是由两级计算机控制系统：第一级DDC 计算机, 完成直接数字控制功能；第二级SCC 计算机根据生产过程提供的数据和数学模型进行必要的运算，给 DDC 计算机提供最佳给定值和最优控制量等。

④分布式计算机控制系统。

以微处理机为核心的基本控制单元，经高速数据通道与上一级监督计算机和CRT 操作站相连.1.3.计算机控制系统与连续控制系统主要区别是什么？计算机控制系统有哪些优点？参考答案：计算机控制系统与连续控制系统主要区别：计算机控制系统又称数字控制系统,是指计算机参与控制的自动控制系统,既:用计算机代替模拟控制装置,对被控对象图1.3-2 典型的数字控制系统给进行调节和控制.与采用模拟调节器组成的控制系统相比较，计算机控制系统具有以下的优点：(1)控制规律灵活，可以在线修改。

(2)可以实现复杂的控制规律，提高系统的性能指标.(3)抗干扰能力强，稳定性好。

(4)可以得到比较高的控制精度。

(5)能同时控制多个回路，一机多用，性能价格比高。

(6)便于实现控制、管理与通信相结合，提高工厂企业生产的自动化程度.(7)促进制造系统向着自动化、集成化、智能化发展。

第二章2.1. 计算机控制系统有哪四种形式的信号？各有什么特点?参考答案：在计算机控制系统中，通常既有连续信号也有离散信号，这些信号一般是信息流,而不是能量流.可分为四种形式：⑴连续模拟信号：时间和信号的幅值都是连续的。

⑵阶梯模拟信号：时间是连续的，信号的幅值是阶梯形的。

⑶采样信号：时间是离散的，信号的幅值是连续的脉冲信号。

⑷数字信号：信号的时间以及幅值都是离散的，且幅值经过了量化处理。

2.2. 采样信号的频谱和原连续信号的频谱有何不同？参考答案：采样信号的频谱和原连续信号的频谱的区别：①通常，连续信号带宽是有限的，频率的极限值wmax, 它的频谱是孤立的.采样信号的频谱是以ωs为周期的无限多个频谱所组成.②∣y(jw)∣和∣y*(jw) ∣形状相似。

幅值只差一个比例因子1/T(又称为采样增益).2.3.计算机控制系统中的保持器有何作用，简述零阶保持器的特点。

参考答案：保持器的原理是根据现在时刻或过去时刻输入的离散值,用常数、线性函数或抛物函数形成输出的连续值。

零阶保持器有如下特性：①低通特性：保持器的输出随着信号频率的提高，幅值迅速衰减。

②相位滞后持性：信号经过零阶保持器会产生相位滞后，它对控制系统的稳定性是不利的2.4.试求下例函数的Z变换：(采样周期为T)⑴f(t)1(t T)=-⑵9t t0 f(t)0t0≥⎧=⎨<⎩参考答案：1()1F z z =- 29()(1)Tz F z z =-⑶k 1a k 1,2,3,f (k )0k 0-⎧=⋅⋅⋅=⎨≤⎩ ⑷at e sin 2tt 0f (t)0t 0-⎧≥=⎨<⎩参考答案： ()()z F z a z a =- 22sin 2()2cos 2aTaTaTzeT F z z zeT e---=-+2.5.设函数的La 氏变换如下，.试求它们的Z 变换:参考答案： ⑴ s 3F(s)(s 2)(s 1)+=++ ⑵ 21F (s )(s 5)=+22()TTz z F z z ez e---=+-- 552()()T TTze F z z e--=-⑶ 31F(s)s=⑷ 210F(s)s (s 1)=+23(1)()2(1)T z z F z z +=- 21010(1)()(1)(1)()TTTz ez F z z z z e ---=----（5） 210F(s)s 16=+22.5s i n 4()2cos 41zT F z z z T =-+2.6已知函数的Z 变换如下，.试求它们的y(kT): 参考答案：⑴ 2z Y (z )z 1=- ⑵ 2z Y (z )(z 1)(z2)=--1(1)()22ky kT -=-()21ky k T k=--⑶ 22zY (z)(z 1)(z 2)=++ ⑷ 1Y (z )z (z 0.2)=-()2(1)4(2)kky kT =--+- ()25(0.2ky k T =⑸ 20.6z Y (z )z 1.6z0.6=++ ⑹ 111113z3zY (z)(10.5z )(10.8z )-----+=--() 1.5(0.6) 1.5(1)kky kT =--- 3531()0.50.836kky kT =-+⑺ 412zY (z)(1z )--=- ⑻ aTaT2T ez Y (z)(z e)--=-()3y kT k =- ()akTy kT kTe-=2.7 求下列函数的初值和终值： 参考答案： ⑴ 2.7z F(z)z 0.8=- ⑵ 221.6z z F(z)z 0.8z 0.5-=-+(0) 2.7()0y y =∞=(0)1.6()0y y =∞=作业二第三章3.1 已知差分方程x (kT)ax (kT T)1(kT)--= ，又知x(kT)0(k 0);1a 1=<-<<.试用Z 变换法求x(kT)和x (∞).参考答案：1()11()1ka x kT ax a-=-∞=-3.2 已知22zF(z)z 1.2z 0.2=++ ,试用长除法和Z 反变换法求解f(kT).参考答案：1234()1 1.2 1.24 1.248 1.2496f kT zzzz----=-+-+-⋅⋅⋅(0.2)5()(1)44kkf kT -=-+-3.3已知差分方程y(k 1)2y(k )0,y(0)1++== ⑴ 用递推法求y(k)的前三项。

⑵ 用反变换法求解y(k).参考答案： （1）(1)2(2)4(3)8y y y =-==-（2） ()(2)ky kT =-3.4 用Z 变换法求解下例差分方程: 参考答案：⑴ kf (k 1)f (k )a ,f (0)0++== ()(2)k y kT =-⑵ f (k 2)3f (k 1)2f (k )+-++=其中f (0)f (1)==，且k 0< 时f (k )0=; 0k 0r(k )1k 0,1,2,<⎧=⎨=⋅⋅⋅⎩()12k f kT k =--+⑶ y(k )2y(k 1)k 1+-=- 其中 y(0)1=10(2)13()9kk y kT --+=3.5 利用劳斯判据，决定下列单位负反馈系统闭环稳定时，K 的取值范围. ⑴ k K (0.1z0.08)G (z )(z 1)(z 0.7)+=--参考答案：03.75K <<(2) k K (0.1z 0.08)G (z)z(z 1)(z 0.7)+=--参考答案：01.23K <<3.6 已知下列系统的特征方程，试判别系统的稳定性。

⑴ 2z 1.5z 90++= 参考答案：系统不稳定。

⑵ 32z 2z 2z 0.50-+-= 参考答案：系统不稳定。

⑶ 32z 1.5z 0.25z 0.40--+= 参考答案：系统稳定。

3.7. 设离散系统的框图如图所示，试确定闭环稳定时K 的取值范围. （其中T=1s,K1=2 T 1=1)题图3.7 单位反馈闭环系统框图参考答案：20.736(1.717)()(1)(0.368)(0.736 1.368)(0.368 1.264)000.5z H G z z z z z K K K +=--+-++=<<3.8 用长除法或Z 反变换法或迭代法求下列闭环系统的单位阶跃响应。

⑴ c 2z 0.5G (z )3(z z0.5)+=-+参考答案：11()()(2)()0.5(2)36y kT r kT T r kT T y kT T y kT T =-+-+-+-即：157()(2)(3)366y T y T y T ===⋅⋅⋅⑵ c 20.5zG (z )z z 0.5=-+参考答案： 1234567()0.5 1.25 1.25 1.1250.9375(0)0,()0.5,(2)1,(3) 1.25,(4) 1.25,(5) 1.125(6)1,(7)0.9375,Y z zzzzzzzy y T y T y T y T y T y T y T -------=+++++++⋅⋅⋅========⋅⋅⋅⑶ c 0.05(z0.904)G (z )(z 1)(z0.819)0.05(z0.904)+=--++参考答案：()0.05()0.045(2) 1.769()0.864(2)y kT r kT T r kT T y kT T y kT T =-+-+---(0)0,()0.05,(2)0.183,(3)0.376,y y T y T y T ====⋅⋅⋅3.9 开环数字控制系统如图所示，试求Y(z )、y(0)、y(∞).已知：1E (s)s=⑴ 数字调节器: u(k)u(k 1)e(k 1)=--+- 被控对象： 1G p (s )s=⑵ 数字调节器: u(k 1)0.5e(k 1)0.95e(k)0.995u(k)+=+-+被控对象： p 1G (s )(s 1)(s2)=++参考答案： （1） 2()()(0)0(1)(1)Tz Y z y y z z =∞=∞=+-（2） 20.50.95()[]2(1)2()0.995()45(0)TT z zz z Y z z z ez ez y y---=-+----∞=-=3.10 设系统如图所示，试求系统的闭环脉冲传递函数。

参考答案： 1212()()()1()()G z G z G z G z G z =+3.11 设系统如图所示，试求:⑴系统的闭环脉冲传递函数.⑵判定系统的稳定性。