第４８卷第１０期　２　０　１　７年５月　人　民　长　江　Ｙａｎｇｔｚｅ　Ｒｉｖｅｒ　Ｖｏ１．４８，Ｎｏ．１０　Ｍａｙ，　２０１７　

文章编号：１００１—４１７９（２０１７）１０—００９７—０６　

垂向一维水温模型在东江水库中的应用研究　

孔　勇，邓　云，脱友才　

（四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，四川成都６１００６５）　

摘要：针对现有垂向一维水温模型研究中缺少对模型关键参数和边界条件敏感性的系统分析，以东江水库为　例，开展了垂向一维模型在湖泊型水库水温模拟中的适用性研究。研究结果表明：东江水库库区斜温层变化　主要受气象条件控制，年内下泄水温过程稳定，模型能够较好模拟出垂向水温结构演变及下泄水温过程特征，　与实测结果吻合良好；表层水温计算对水气热通量参数较为敏感，垂向扩散系数是影响垂向水温结构模拟的　关键参数；同时，不同精度系列的气象过程不改变水库的整体热量收支，对水温结构基本无影响。　关键词：垂向一维水温模型；湖泊型水库；敏感性分析；库水温；东江水库　中图法分类号：ＴＶ６９７　文献标志码：Ａ　ＤｏＩ：ｌＯ．１６２３２／ｊ．ｃｎｋｉ．１００１—４１７９．２０１７．１０．０２０　

河流筑坝蓄水势必会改变天然河道的水文过程和　水力学条件，并导致库区及下游河道水温时空分布规　律发生变化，给流域生态环境和工农业生产带来一系　列不利影响¨。　，水温预测逐渐成为水电开发过程中　

环境影响评价的重要内容。２０世纪６０年代美国水资　

源工程公司（ＷＲＥ，Ｉｎｃ）的Ｏｒｌｏｂ和Ｓｅｌｎａ　，ＭＩＴ的　Ｈｕｂｅｒ和Ｈａｒｌｅｍｅｎ　分别提出了ＷＲＥ模型和ＭＩＴ模　

型，实现了水库的垂向温度分层模拟，这两种模型都采　用经验公式模拟了进、出流的速度分布，并在方程中考　

虑了垂向对流、进流带来的水体混合等作用。Ｈｏｎｄｚｏ　通过将模型的参数如短波衰减系数、风拖曳系数、垂向　

紊动扩散系数进行函数化，推广了模型的适用范　围　。国内的许多学者也采用类似的一维水温模型　

进行水库水温的模拟与预测。李怀恩　、陈永灿和李　钟顺　、戚琪　。。等人分别对黑河水库、密云水库、丹　

江口水库采用垂向一维模型进行了水温、水质的模拟　

和预测，显示模型能够较好地模拟出水库垂向水温的　变化规律。但是，现有研究偏向于模型的应用，缺少对　

模型适用对象和关键参数的系统分析，尤其是气象边　界条件精度的敏感性分析。本文从垂向一维水温模型　

本身的假定出发，结合典型湖泊型水库——东江水库　实测数据，用垂向一维模型对湖泊型水库水温模拟并　进行验证，分析湖泊型水库坝前和下泄水温的时空变　

化规律及影响要素，探寻分析湖泊型水库的热量变化　特征，并对关键参数和气象边界条件的精度进行了敏　

感性分析。成果可为垂向一维模型在湖泊分层型水库　的水温影响分析与预测提供借鉴。　

１　模型方程　

１．１热平衡方程　

考虑水面热交换、人流、出流、垂向移流、扩散等引　

起的热输移以及水体内部吸收的太阳辐射，对任一水　平薄层建立垂向一维热量平衡方程　

署＋　（　）＝÷　（　）＋鲁ｃ　Ｔｉ一　。　，＋　

１　ａ（Ａ　：）　，，、　ｐ—Ａ—Ｃｐ　式中，　为单元层温度；Ｔ　为人流温度；Ａ为单元层水平　面面积；Ｂ为单元层平均宽度；Ｄ　为垂向扩散系数；ｐ为　水体密度；Ｃ　为水体比热；ｔｐ　为太阳辐射通量；ｕ　为人　

流速度；ｕ。为出流速度；Ｑ　为通过单元上边界的垂向　流量，由单元内的质量守恒可得　

：（　。）Ｂ　（２）　一　ｌ“　一ｕ　）　（Ｚ）　

收稿日期：２０１６—１０—１２　作者简介：孔　勇，男，硕士研究生，研究方向为环境水力学及水污染控制。Ｅ—ｍａｉｌ：ｋｏｎｇｙｏｎｇＯ８＠１６３．ｃｏｍ　作者简介：邓　云，女，研究员，博士生导师，研究方向为环境水力学。Ｅ—ｍａｉｌ：ｄｅｎｇｙｕｎ＠８ｅｌ１．ｅｄｕ．１３１１

　９８　人　民　长　江　

…于水库的调蓄作用，水Ｊ蕾的入库流量　库流　等ｌ｛、ｆ，水库水位ｊ　涨或跌落，水库蓄水璇发生变化　

＝Ｑ　一Ｑ　（３）　Ｏｔ　』Ｉ＝一ｆｌ’　为水库蓄水体积；ｑ　不１Ｊ　ｑ。分别为水库人流流　

｛｜｛＝和Ⅲ流流最。　

１．２水气热交换　

水　界面的热交换足水体的主婴热艇来源，也足　

ＪＩ起水　分　的主要原因之・　水　热交换主要包括　

辅射、熊发和传导３部分　通过水　进入水体的热通　ｌｆｌ　“　

＝　＋　一　，一　～　（４）　…ｔ，　为水面吸收的净太…　波辅射；　为大气长　

波辐射；‘Ｐ　为水体长波的返　ｌ辆射；　为水嘶蒸发热　

拟，人；　为热传导通量　

１．３水库入、出流　

１入流层水温低于表　水温ｆＩ、ｆ，入流下沉　水　

温卡ｌｊ等的层　形成人流　、入（ｆ㈤流的流动层厚度　

收决　人（ｍ）流流速和分　的　向密度梯度，入流　ｌ　流速似定为均匀分布，出流ｆ）（域近似为＿三角余弦分　

ｊ　、　

１．４风混合模型　

风Ｘ，ｔ　ＪＪＩｌ深混合　深度、ＪＪＩｌ剃Ｉ　』　水体混合　钉较　

大的影响。在求解热平衡　，将　拖曳力产，｛　的　动能　ｊ　Ｆ层水体位置交换所需势能卞Ｈ埘比，当风动　

能人］　势能，说日Ｊ】风力足以卷吸　Ｆ　水体，垂¨对流过　

发　，Ｉ　下层水体混掺均匀，继续对比下・层，直至　的掺混动能小于上下层水休交换所　势能　“　。　

２模　应用与验　

２．１　工程概况　

东汀水利楸纽位ｆ湖南　资必县术水流域ｆ：游，　

以发ｌ　为　，水库最大坝Ｉ　１５７　Ｈ１，装机容　５０万　ｋＷ，坝址控制流域ｉ面积４７ｌ９　ｋｍ　，多年平均流节１４４　

ｍ　／ｓ，水库正常蓄水位２８５　ｍ，总　窬８１．２亿ｍ　，Ｊｌ：　常　

藩水１＝１１／＝水库断积１６０　ｋｍ　，为多年洲　水Ｊ　，年库水　棒换次数仪为０．４８，其坝前｝ｆＩ　ｆ资汀支流的、？厂入形成　

Ｉ　人的湖？『Ｉ，水而宽１～６　ｋｍ，ｊ　媳　湖’？ｆｌ，　水库的　

特　、　

２．２　模型验证　

采川ｔ垂　一维水温模　模拟汁锌ｒ东汀水库的坝　

水温分　结构和下泄水温，ｊ　利川实测水温值　进行模　验证和参数率定　汁钎：时段为２００７年４门　１２日至２００８年４月１　１　Ｈ，入库水温过程及气温过　

见｝冬Ｊ　１。模型主要参数取值为：太阳辐射水体表　吸　收率卢＝０．７，太　辐射在水体中的衰减系数卵＝０．３５　

ｍ～，垂阳扩散系数Ｄ　＝３×１０　ｉｎ　／ｓ。　

图１　东江水库入库水温及气温过程　｝冬１　２｛Ｉｉｌ爪ｊ－模拟时段的坝前水湍年内变化过　，　可以看』【Ｉ．舂、夏季节坝前水温的梯度在水深５～５０　ｉｎ　之问达剑最大，平均为０．１　８℃／ｍ；５０　ｉｎ以下水温较　

低，平均为ｌ２．７℃，ｌ＿【濉度梯度仪为０．０３℃／ｍ　睡　水温结构的年内变化　气象条件密切相关，存夏季（３　

～８月）表　水温　＿．ｊ　气温旱波动上升的趋势，月均丧　水温低于　Ｃ温，最大偏低３．２℃（７月）；受气温逐渐升　

高的影响，川时问斜温层ｆ¨现存水而，温度梯度逐步ＪＪＩＩ　强，８月达到０．３０℃／ｍ；而秋冬季（９月至次年２』Ｊ）受　

大气降濉影响，表　水体降温并在浮力作用下　掺　混，表层水温逐渐均化，　斜温层整体下移，存１２　Ｊ　Ｊ＿卜　

移到水下５０　ＩＩ１。｝乜站取水ｆＩ中心高程为２２１．５　ＩＩＩ，　本位　低温　范　内，也显示出水库出流对垂向水濉　

结构影响卡¨埘较小。　

４　５　６　７　Ｈ　９　１０　１］　１２　ｌ　２　时间／月　温度．（　［．＿］　

！　¨　

注：取水口中心禹程：２２１．５　图２　东江水库坝前垂向水温分布　图３为东　水库乖向水温计算值　实测仇×ｌ『比　图，模型较好地模拟ｆＢ尔江水库坝前年内水温的分布　特征，表温　、斜温　厚度及低温层范围均与实测村ｌ吻　

合，斜温　的濉变牢也坫本一致。与实测成果相比，　层水温计研：ｆＩＩ【略　偏低，　能　部时段的气象变化　

相关，差舛。三要仃在于ｌ丧层５　ｍ的范幽内，而对深水　删Ⅲ　川　

Ｅ　第ｌ０期　孔　勇，等：垂向一维水温模型在东江水库中的应用研究　

的整体水温结构没有影响。从验证结果看，湖泊型水　库库区水温基本符合水平面水温均匀的假定，忽略纵　

向变化不会带来较大的误差，同时由于流动弱，出入流　对温度场的扰动小，从而流场假定带来的误差较小，因　此垂向一维模型对类似东江水库的湖泊型水库坝前水　

温分层结构的模拟精度较高。　图４对比分析了计算下泄水温与实测水温过程，　东江水库平均实测下泄水温为１３．４℃，年内变化幅度　

为１０．９￣Ｃ～１５．９￣Ｃ，与入库水温过程相比有较大变　化，最大相差１５．１℃（７月和８月），模型的计算结果　

较好地模拟出这一变化趋势，计算值与实测值的平均　误差仅为０．３℃。对于类似东江水库的湖泊型水库，　

一般取水口淹没水深较大，多取得库区下层水体；另一　方面湖泊型水库往往库容大，径流相对较小，水体替换　

次数少，且流动层主要位于取水口以上的表层水体，导　

致进水口附近水体的垂向对流、扩散作用均较弱，入流　

及大气热交换带来的热量难以影响到进水口区域，因　

此下泄水温全年维持较低的温度约１３．４￣Ｃ，年内变化　

幅度较小，秋冬季受大气影响，表层水体降温下沉产生　

垂向对流，导致下泄水温在１２月达到全年最高的　

１５．５￣Ｃ。与入库水温相比，水库下泄水温在１２月至次　

年２月明显升高，平均升高了３．８￣Ｃ，３～１１月降低，平　

均降低了８．７ｃＩ＝，年变幅减小了５．６￣Ｃ。湖泊型水库对　

水温过程的改变显著，模型较好地模拟出下泄水温的　

年内变化特征。　

水温／℃　（ｅ）２００７—１１—１５　

图３东江水库垂向水温计算值与实测值对比　水温／℃　（ｆ）２００７—１２—１５　

图４

计算下泄水温与实测水温对比分析　１００　人　民　长　江　

表１对比了逐月的库区入、出库热量、大气热交换　及库区热量变化过程。计算时段内人流带来的热量为　４．４７×１０”Ｊ，８月达到峰值；出库热量累计为３．１０×　１０”Ｊ，是入库热量的７０％，１２月和１月由于出库水温　

最高而达到峰值；水体从大气吸收热量全年累计为一　

１３．４×１０　Ｊ，约占入库热量的３０％，说明水气界面年　内整体表现为失热，尤其在降温期（９月至次年２月）　

库表水温仍可达到１１．７℃～２６．７￣Ｃ，较高的表层水温　使得水气界面的水体失热量远大于入库热量，库区热　量变化主要受控于水气热交换。　表１东江水库逐月热量平衡结果　×１０　Ｊ　

３模型参数敏感性研究　

模型计算中，表面热通量和垂向紊动扩散是影响　垂向水温模拟效果的关键。在热通量计算方法确定的　

前提下，表面热通量相关的参数主要是太阳辐射水体　表面吸收率／３和太阳辐射在水体中的衰减系数　。经过　多次试算后发现：　不变，ＪＢ逐渐增大，水体表面吸收的　

热量逐渐增多，表层同温层内的水温都有不同幅度的　升幅，下层水体水温变化不明显；叼反映了热通量在水　

体中的衰减速率，衰减系数大，太阳辐射的热量影响厚　度小，也跟水体的透明度和浊度相关，水体透明度越高　衰减率越低（见图５）。总体来看，　和　影响范围主要　

在水下０—４０　ｍ，秋冬季垂向对流作用增强，参数影响　范围相对较大。　水库中垂向热量的传递受人流、出流、风生流、表　

面波、潜波、紊流、自然对流、泥沙含量等多重因素影　

响，垂向扩散系数是影响库区垂向热量传递的关键参　

数。本文已经单独采用风掺混模型模拟风对水体的扰　

动作用，现分别对垂向扩散系数取单值：１．０×１０一　，　

１．０×１０　ｍ　／ｓ和１．０×１０　ｍ　／ｓ，分析垂向扩散系　

数对垂向水温结构的影响，结果如图６所示。对于东　江水库，垂向紊动扩散系数增大，显然加速了垂向上热　

量和动量的传递，中下层温度升高，斜温层的平均水温　

梯度变小，表层水温基本无影响，Ｄ　＝１．０×１０　的下　

泄水温比Ｄ：＝１．０×１０　的平均高０．８￣Ｃ，对于水库流　

动性更弱的水库，垂向紊动扩散系数相对较小。在东江　

水库采用Ｄ　＝３．０×１０　ｍ　／ｓ时，模拟精度较高。　

４气象边界条件敏感性研究　

水气热交换是湖泊型水库库区的重要热量来源，　

本文对不同精度的气象边界条件进行了敏感性分析　

（见图７）。可以看出：逐日气温过程线跳动较大，而旬　

均及月均内插过程线则较为光滑，３条不同的插值方　

式的过程线相比，旬均内插气温与逐日过程的平均绝　

对误差为１．９￣Ｃ，日最大差异为１１．４℃，月均内插气温　

与逐日过程的平均绝对误差为２．４℃，日最大差异为　

１５．１℃。图８为东江水库逐日、旬均内插、月均内插气　温过程计算得到的垂向水温分布。升温期７月逐日、　

旬均插值、月均插值下的表层水温值最大相差１．４￣Ｃ，　

底层水温均为１２．８￣Ｃ，基本无差异；降温期１１月表层　

水温仅相差０．１℃，底层水温无差别；不同工况的年均　

下泄水温最大相差仅为０．１　ｏＣ。可见，采用不同精度　

的气温边界条件后，坝前垂向水温结构未发生明显变　

图５不同卢、　值下东江水库坝前断面垂向水温分布　水温／℃　

（ｃ）２００７　１１　１５