常州大学大学物理PPT5
磁现象
春秋战国------- 磁石吸铁. 《梦溪笔谈》（北宋）----- 地磁偏角、指南针 吉尔伯特（英,1544-1623）,《磁石论》概括： 1、可吸引铁，钴，镍等物质； 2、有N，S两极； 3、同名磁极相斥，异名相吸；
1820年------- 奥斯特电流磁现象. 1820年-------安培实验：
表示电流1 在该点产生的磁场.
则电流元I2 dl2 所受的力为 ： dF 2I2dl2B
安培力 公式
P 389
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§9-1 磁感应强度 B
定义：
根据安培力公式
d F Ild B
1， B的 方 Id l向 不为 受力的定 方） 向
2 ， B 的 I将 ld 旋 大B 9小 转 0， 0 dm 为 Fax此时d 受 m F ax力最
I
Idl
P
r
场点dB的的p方径向矢为。：Ild r 所决定的方向。
dB的大小为：dB40 Idrsl2in 上一张 下一张 返回
dB40 Idlr 2 r0
整段电流产生的磁感：
B dB
0Id lr0
(L)
4 (L)
r2
这是一个矢量积分.一般方法：
取电流元 Idl，产生元磁感 dB,
Idl
并由右螺旋 B的 法 方 则 向 确 。 定
Idl
(dF0)
dFmax
B
Idl
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3.有一定夹角 ，dF = Idl B sin ,
方向总是垂直于Idl与B 所决定的平面. 4.单位：1T=1 N/（A•m）=1 Wb/m2
Idl
(dF0)
dFmax
B
Idl
dF B
电流元I2dl2 在电流1产生的磁场中受力为:
d（F对2 dl(I1L2积1d )dl分F21 ）2(L 1)4 (L10)kII1 1Idr2l1d 1 2 2 l2rr 0 1(2 2dl1r0)
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dF 2I2dl2(L 1)40I1d rl 1 1 2 2r 0
定 电义流：元I2B dl 2 在(L1电)4流01产I1d生rl11的2 2磁r0场中的伐受毕P尔力奥3定6.-4萨律
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安培定律（1820年）
从力的角度-----定义场强E 和磁感B
两带电体之间的静电力------ 将导体分割，再积分.
两载流线圈之间的作用力-----同理分割法.
电流元 Id--l----I 为电流， d为l导线中沿电
流方向所取的一个长为
dl
的矢量线元.
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安培定律
dF(I1d1l)r12 (2I2d2 l)
dF 12kI2dl2r(1I122dl1r0)
dF12 为1对2的作用力
r0 是从1指向2的单位矢量
k=0/=10-7
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dF 12kI2dl2r(1I122dl1r0)
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dF 12kI2dl2r(1I122dl1r0)
o
L
x
2
B4 02 nI 1 2sin d4 02 nc Io 1s co 2s
故在导线延长线上，B=0
I Idl
P
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例2.载流圆线圈轴线上的磁场。
解: 取电流元 Idl
产生元磁感：
大小 dB ： 4 0 Idsrl2i9n0
方向如图.
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A
r
dB
Io
x
r
A
在对称位置A取另一电流元， 产生元磁感 dB,方 向如图.
P dB
由对称性可知，总磁场必沿着轴向（x 向）.
dl
0I 4R2R源自4R上一张R dB
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例3、载流螺线管中的磁场。设螺线管的半径 为R,长度为 ,L单位长度的匝数为 。n
解：dB 4 0
2R2I R2xl2
3 ndl 2
xl
l
B l2dB
2
R
x l Rctg
l
1
r 2
ox P
R2xl2 siRn
dl
d Rsin2
L 2
方向如图，且所有元磁感 方向均一致.
dl
r l
BA 2dB 0
A 1
4
A 2Id siln
r A 1
2
oa
a l r r c s i n o r s r s c in o A1 s 1
ad
dl
s in2
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dB P
返回
B0 2 Isind
4 1 a 4 0a Icos1cos2
同向电流相吸， 异向电流相斥。
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磁场
磁铁 电流
磁？场
磁铁
电流
1822年，安培提出分子电流假设。 环行电流 → 磁分子
电流甲
磁场 电流乙
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磁现象的本质
电流甲
磁场 电流乙
归纳为：运动电荷(电流) 之间的相互作用.
本章要点： 1.电流产生的磁场 2.磁场对电流的作用
特例：
1，无限长导线：1 0, 2
B 0I 2a
磁感应线（磁力线）为垂直导线 的同心圆，且方向满足右螺旋.
2，半无限长导线的端垂面：
1 2 2
B 0I 4a
I A2 2
dl
r l
oa
1 A1
dB P
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3，在直导线的延长线上：
d 由B 于I4 0 l d Ir d lr3 r00
BdB cos40
I r2
cosdl
0 I 4 r2
cos2R
B 0IR2 2 R2 x2
3 2
特例： 1，圆心处，x =0，磁感
B
0I
方向满足右螺旋.
2R
2，半圆环在环心处的磁感：
由于电流元产生的元磁感
Idl
方向均垂直纸面向内，如图.
dB0 Idslin90 4 R2
B dB 0I
0 I 4R2
注意其大小和方向.
将dB 沿坐标轴投影为dBx, dBy, dBz,
Bx = dBx
,
By = dBy , Bz=
d Bz
B B x i B yj B z k 上一张 下一张 返回
例1.载流直导线的磁场。
解: 取电流元，位Id置l 表征 l
~l+dl，产生元磁感：
I A2 2
大小 dB ： 4 0 Idrs2lin
Idl
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思考： d FIld B
安培力公式中，哪两个矢量始终是 垂直的？
力与电流元、 或力与磁场.
哪两个矢量之间可以有任意角度？
电流元与磁场之间.
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§9-2 毕奥—萨伐尔定律
定律表述：载流回路的任
一电流元 I,d在l 空间任意
dB
一强dB 点度其处4为中dp0所BI是产d rlr电3生r流的元磁4感0到I应Idldlr2 r0