大学物理2试卷二一、填空题（共21分）1（本题3分）两种不同的理想气体，若它们的最概然速率相等，则它们的 (A) 平均速率相等，方均根速率相等． (B) 平均速率相等，方均根速率不相等． (C) 平均速率不相等，方均根速率相等．(D) 平均速率不相等，方均根速率不相等． ［ ］ 2（本题3分）一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当体积增大时，分子的平均碰撞频率Z 和平均自由程λ的变化情况是：(A) Z 减小而λ不变． (B)Z 减小而λ增大．(C) Z 增大而λ减小． (D)Z 不变而λ增大． ［ ］3（本题3分）一辆汽车以25 m/s 的速度远离一辆静止的正在鸣笛的机车．机车汽笛的频率为600 Hz ，汽车中的乘客听到机车鸣笛声音的频率是（已知空气中的声速为330 m/s ） (A) 550 Hz ． (B) 645 Hz ．(C) 555 Hz ． (D) 649 Hz ． ［ ］ 4（本题3分）如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上．当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹(A) 向右平移． (B) 向中心收缩． (C) 向外扩张． (D) 静止不动．(E) 向左平移． ［ ］5（本题3分）一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，设入射角等于布儒斯特角i 0，则在界面2的反射光(A) 是自然光．(B) 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面．(C) 是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面．(D) 是部分偏振光． ［ ］6（本题3分）用频率为ν 的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为E K ；若改用频率为2ν 的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为：(A) 2 E K ． . (B) 2h ν - E K ．(C) h ν - E K ． (D) h ν + E K ． ［ ］ 7（本题3分）不确定关系式h p x x ≥⋅∆∆表示在x 方向上(A) 粒子位置不能准确确定． (B) 粒子动量不能准确确定． (C) 粒子位置和动量都不能准确确定．(D) 粒子位置和动量不能同时准确确定． ［ ］空气单色光i 012二、填空题（共19分）8（本题3分）1 mol 氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)贮于一氧气瓶中，温度为27℃，这瓶氧气的内能为________________J ；分子的平均平动动能为____________Ｊ；分子的平均总动能为_____________________Ｊ．9（本题4分）现有两条气体分子速率分布曲线(1)和(2)，如图所示． 若两条曲线分别表示同一种气体处于不同的温度下的速率分布，则曲线_____表示气体的温度较高． 若两条曲线分别表示同一温度下的氢气和氧气的速率分布，则曲线_____表示的是氧气的速率分布． 10（本题3分）一个质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，其表达式分别为)612cos(10421π+⨯=-t x , )652cos(10322π-⨯=-t x (SI)则其合成振动的振幅为___________，初相为_______________． 11（本题3分）在真空中沿着z 轴的正方向传播的平面电磁波，O 点处电场强度为)6/2cos(900π+π=t E x ν，则O 点处磁场强度为_______________________．（真空介电常量 ε 0 = 8.85×10-12 F/m ，真空磁导率 μ 0 =4π×10-7 H/m ） 12（本题3分）一束光垂直入射在偏振片P 上，以入射光线为轴转动P ，观察通过P 的光 强的变化过程．若入射光是__________________光，则将看到光强不变；若入 射光是__________________，则将看到明暗交替变化，有时出现全暗；若入射光 是_________________，则将看到明暗交替变化，但不出现全暗． 13（本题3分）根据氢原子理论，若大量氢原子处于主量子数n = 5的激发态，则跃迁辐射的谱线可以有________条，其中属于巴耳末系的谱线有______条．三、计算题（共60分）14（本题10分）0.32kg 的氧气作如图所示的ABCDA 循环，设212V V =，1300K T =，2200K T =，求循环效率。

[氧气的定体摩尔热容的实验值为,21.1J (mol K)V m C =⋅]15（本题10分）某质点作简谐振动，周期为2 s ，振幅为0.06 m ，t = 0 时刻，质点恰好处在负向最大位移处，求 (1) 该质点的振动方程；(2) 此振动以波速u = 2 m/s 沿x 轴正方向传播时，形成(摩尔气体常量 R = 8.31 J ·mol -1·K -1 玻尔兹曼常量 k = 1.38×10-23Ｊ·K -1）的一维简谐波的波动表达式，（以该质点的平衡位置为坐标原点）； (3) 该波的波长． 16（本题10分）一列沿x 正方向传播的简谐波，已知 01=t 和25.02=t 求 （1）此波的波动方程；（2）P 点的简谐振动方程。

17（本题10分）在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片(折射率n 1＝1.4)覆盖缝S 1，用同样厚度的玻璃片(但折射率n 2＝1.7)覆盖缝S 2，将使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处O 变为第五级明纹．设单色光波长λ＝480 nm(1nm=10­9m )，求玻璃片的厚度d (可认为光线垂直穿过玻璃片)． 18（本题10分）用波长为500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上．在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边l = 1.56 cm 的A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心．(1) 求此空气劈形膜的劈尖角θ；(2) 改用600 nm 的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A 处是明条纹还是暗条纹？(3) 在第(2)问的情形从棱边到A 处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？ 19（本题10分）(1) 在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，λ1=400 nm ，λ2=760 nm (1 nm=10-9 m)．已知单缝宽度b =1.0×10-2 cm ，透镜焦距f =50 cm ．求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离．(2) 若用光栅常数b+b '=1.0×10-3 cm 的光栅替换单缝，其它条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离． 20（本题10分）假定在康普顿散射实验中，入射光的波长λ0 = 0.0030 nm ，反冲电子的速度 v = 0.6 c ，求散射光的波长λ． ( 电子的静止质量m e = 9.11×10-31 kg ，普朗克常量h = 6.63×10-34 J ·s ，1 nm = 10-9 m ，c 表示真空中的光速 )大学物理2试卷二答案一、选择题（共21分）A BCBBDD 二、填空题（共19分）8（本题3分）6.23×10 3 6.21×10 - 21 1.035×10 - 219（本题4分） (2) (1)10（本题3分）1×10-2 m π/611（本题3分）)6/2cos(39.2π+π=t H y ν A/m 12（本题3分）自然光或(和)圆偏振光 线偏振光(完全偏振光) 部分偏振光或椭圆偏振光13（本题3分）10 3 三、计算题（共60分）14（本题10分）解 因AB 、CD 为等温过程，循环过程中系统作的净功为22121132121ln ln ()ln 5.7610J AB CD V V m m W W W RT RT M V M V V mR T T M V =+=+=-=⨯由于吸热过程仅在等温膨胀（对应于AB 段）和等体升压（对应于DA 段）中发生，而等温过程中0=∆E ，则AB AB W Q = 等体升压过程中0=W ，则DA DA E Q ∆= 所以循环过程中系统吸热的总量为421,121ln () 3.8410J AB DA AB DAV m Q Q Q W E V m mRT C T T M V M∆=+=+=+-=⨯ 由此得到该循环的效率 15%WQη== 15（本题10分） 解：(1) 振动方程 )22cos(06.00π+π=ty )cos(06.0π+π=t (SI) (2) 波动表达式 ])/(cos[06.0π+-π=u x t y ])21(cos[06.0π+-π=x t (SI)(3) 波长 4==uT λ m16（本题10分）解：（1）由波形图可知 m 6.0, m 2.0==λA ,则0.6m/s 0.25/4 ==∆∆=λt x u H 16.06.0 Z u ===λν用矢量图示法可得原点o 的初相位为 2πϕ=故原点O 的简谐运动方程为 ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=22cos 2.0o ππt y 则此波的波动方程为 ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=26.02cos 2.0,ππx t t x y m 17（本题10分） 解：原来δ = r 2－r 1= 0 覆盖玻璃后，δ＝( r 2 + n 2d – d )－(r 1 + n 1d －d )＝5λ ∴ (n 2－n 1)d ＝5λ 125n n d -=λ= 8.0×10-6 m18（本题10分）解：(1) 棱边处是第一条暗纹中心，在膜厚度为e 2＝21λ处是第二条暗纹中心，依此可知第四条暗纹中心处，即A 处膜厚度 e 4=λ23∴ ()l l e 2/3/4λθ==＝4.8×10-5 rad (2) 由上问可知A 处膜厚为 e 4＝3×500 / 2 nm ＝750 nm对于λ＇＝600 nm 的光，连同附加光程差，在A 处两反射光的光程差为λ'+2124e ，它与波长λ'之比为0.321/24=+'λe ．所以A 处是明纹(3) 棱边处仍是暗纹，A 处是第三条明纹，所以共有三条明纹，三条暗纹．19（本题10分）解：(1) 由单缝衍射明纹公式可知()111231221sin λλϕ=+=k b (取k ＝1 ) ()222231221sin λλϕ=+=k b f x /tg 11=ϕ , f x /tg 22=ϕ 由于 11tg sin ϕϕ≈ , 22tg sin ϕϕ≈ 所以 b f x /2311λ= b f x /2322λ=则两个第一级明纹之间距为 b f x x x /2312λ∆=-=∆=0.27 cm(2) 由光栅衍射主极大的公式 1111sin )(λλϕ=='+k b b2221sin )(λλϕ=='+k b b且有f x /an t sin =≈ϕϕ所以)/(12b b f x x x '+∆=-=∆λ=1.8 cm20（本题10分）解：根据能量守恒，有 220mc h c m h e +=+νν这里 2)/(11c m m ev -=∴ 20c m h h e +=νν])/(111[2c v --则 20c m hc hc e +=λλ])/(111[2c v --解得： ])/(111[1200c h c m e v --+=λλλ= 0.00434 nm。