运动突风作用下机翼一机身一尾翼亚音速非定常气动力数值计算

北京大学温功碧北京空军研究所孙忠恕摘要

本文研究了亚音速机翼一机身一尾翼复杂平面形状在运动突风作用下非定常气动特性采用有限墓本解法在不同入射方向和倾斜角下对不同复杂平面形状

的非定常气动力进行了计算计算结果与实验数据也较接近

一引言飞行器在飞行过程中和爆炸波相遇时,它们相互作用的非定常空气动力无

论在实用上

和理论上都是一个很感兴趣的问题由于问题的复杂性理论研究至今仍限于弱激波线化范围对于弱激波󰀁󰀂 !∀#∃%󰀂&(〔’〕证明了由爆炸波引起的载荷等价于某当量垂直突风沿翼弦方向传播所诱导的载荷基于这一突风模型应用有限基本解法笔者计算了二维和三维亚音速机翼〔“〕文中说明了该方法是有效的本文目的在于进一步计算组合体的运动

突风效应研究机翼和尾翼的亚音速非定常下洗干

扰

在线化范围内厚度与弯度攻角效应可以分开为了简化问题并解决机器内存容

量不够的矛盾将机身压扁计算因对于大展弦比,机身不是主要承受升力的部件,在气动力计算中起着次要的作用计算结果表明组合体比机翼〔),收敛性稍差各部件的气动计算表明即使在尾涡到达尾翼之前机翼对尾翼也有一定的下洗影响本文基于线化弱激波假定但与能找到的较强激波的实验数据在初期阶段仍较接近

二问题

的提法

在线化假定下,问题的数学提法是∗气流的扰动速度位甲满足波动方程

+,一−./甲0甲,,0甲1

在物面上满足滑移边界条件即典

“+.2

甲,0甲,,/+)一,/

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条件

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在无穷远时满足+)一Χ/

在爆炸波上满足激波关系式∗

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沿二或Ι方向传播速度为∗旦丝Γ22ϑ,2ϑ2、赫+”翔+)一!Κ/2+:二8:/+)一!%/监2一

经过激波后的粒子速度

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)Λ△尸尸。+)一Μ/6Ν:Φ)≅尸:入尸砰2丫−

其中牙,二研

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+)一9/

分别为当量垂直突风和超压形态−为来流马赫数2为来流速度6二为突风扫过之面积Ε为突风传播方向与Υ轴之夹角。为初始攻角小为爆炸波阵面与垂直于翼面的∗轴之间的夹角+从∗轴反时针转为正/尸−为最大超压。∃ς∗为常数>

为爆炸波

正压作用时间运动突风的问题就化为求解波动方程+)一∃/满足物面和激波上边界条件

+)一)/Α

+)一Μ/式

三运动涡有限基本解

法

在文献〔)〕中我们应用有限基本解法计算了运动突风绕机翼的非定常气动力对于

组合体这种复杂的平面形状只要注意到各部件之间的网格要协调一致特别是上游各网

格之自由涡在到达尾翼时不能正好落在尾翼网格的控制点上则仍然可以采用有限基本

解法根据文献〔Β〕一非定常涡环+图∃/在涡环所在平面任一点+孰月

。/之诱导速

度

可以表为下面分析的形式∗

瞥一六‘一“+七一”。”,“−,0“

+息一”。”)(,−,

0#+息二月。月,(Ε/一#+乙二月。月∗(3/Δ+Β一,/其中#+乙”:月(,−/1

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邑,1七。一月

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+Β一)/+Β一Β/+Β一Χ/人为运动涡后掠角月,,月∗为表示运动涡影响区的

参数

物面网格划分与文献〔)〕类似值得注意的是尾翼的分条必须与机翼一致即将机翼条带线延长从而分割尾翼+图,/弦向为将根弦Ω等分,每份长△∃1≅ΦΩ+其中≅为弦长/以此△∃为尺度去等分机身和尾翼应注意机翼和尾翼之间距离必须是△∃的整数倍以便自由涡和尾翼上的涡协调一致而不能发生自由涡很接近尾翼上控制点的情况

与文献〔)〕相同计算点和控制点位置分别取在每个网格的,ΦΧ和ΒΦΧ处取时间步长川二△ΗΦ2,则非定常时间

+Β一;/的时间间隔么Ξ二≅ΦΩ离散化非定常时间

Ξ1󰀂

△Ξ犷二,

)一+Β一Μ/

根据给定的超压和激波关系式可以求得󰀂时刻突风在物面上的法向速度牙ϑ同时在物面上产生非定常环量以满足物面边界条件设󰀂蛋‘为‘时刻在计算点+为。Ι 户的涡旋强度从!一,到!时刻涡增量是△Ψ万,

一Ψ奋,一

Ψ百石

’

+Β一Τ/

根据物面边界条件+)一)/在突风扫过的区域从61:到￡一,‘Α,到“Α)……

￡二󰀂一,到￡二󰀂时刻全部涡增量在物面控制点的诱导速度之和甲应等于一牙由此可

得󰀂时刻环量满足的线性方程组为

Ω.

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非对称情形

对称情形‘、&、

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⎯为条带宽对子突风未扫过的物面Ψ二α二3Ω −,+ Α,,)/为突风扫过的网

格上下界计算从Ξ7二(Ξ开始逐个求解方程组+Β一9/直到趋于定常为止四空气动力系数

在小扰动假定下密度变化比较小为了简单,采用小扰动线化公式,即上下压力表面之差尽一β上

Α⊥2β

+Χ一∃/

由此得下列空气动力系

数

法向力系数

蛛1.ΩΨ+Χ一)/

其中

、

一

牛

一⊥∗厂

)

即来流动压

剖面升力系数≅乙<

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升力系数

≅乙+Χ

一

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相对于重心之俯仰力矩系数),

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弯曲力矩系数.八夕5+6艺./,,7

诀

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滚转力矩系数

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其中;&二分别为插入翼的展长和面积)≅为局部弦长.为条带宽、。为组合体重心的坐标∋+,+。和+分别为组合体的升力相对于重心的俯仰力矩相对于“轴的弯曲力矩和滚转力矩

五计算

实例

对图所示外形在+ΑΒ4Β9下计算了机翼,机翼一尾翼和机翼一机身一尾翼情况

结果绘于图=Α图8在文献〔=〕中没有计算非对称情形本文计算了Δ“ΕΒ即突风从侧面扫过来的情

形1图=2由于计算机容量所限没有算到突风扫过整个机翼的时候,但弯曲力矩已过极大值