1 / 8 板块模型 一、解题心诀 分类别、识套路； 记结论、省功夫； V-T 图，标清楚。
二、类别 1、拉上或拉下 2、带动带不动 3、共速及变速问题
三、拉上或拉下问题 1、拉上先判下动否，最大摩擦敢承受。 [典例1] 如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别
为mA＝6 kg、mB＝2 kg，A、B以及B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.2，开始时F＝10 N，此后逐渐增加，在增大到36 N的过程中，则( )
A．当拉力F＜12 N时，物体均保持静止状态 B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N时，开始相对滑动 C．两物体从受力开始就有相对运动 D．两物体始终没有相对运动 解析：先判断B的最大静摩擦力是否能承受A给它的滑动摩擦力。如果能承受，那么不论拉力再大，A运动再快，B也巍然不动。如果承受不住，那么B就要跟随着A向前运动。
max2()16abfmmgN
112afmgN需承受
，因为B能承受A的最大摩擦力，所以，不论力量多么大，
B都不会动。 [典例2] 如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于水平面上，A、B质量分别为mA
＝6 kg、mB＝2 kg，A、B之间的动摩擦因数为μ1＝0.2，B与地面之间的动摩擦因数为μ2＝
0.1，开始时F＝10 N，此后逐渐增加，在增大到36 N的过程中，则( )
A．当拉力F＜12 N时，物体均保持静止状态 B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N时，开始相对滑动 C．两物体从受力开始就有相对运动 2 / 8
D．两物体始终没有相对运动 解析：先判断B承受不住，所以B就要跟随着A向前运动。
max2()8abfmmgN
112afmgN需承受
，因为B的最大摩擦力不能承受A对它的拉力，所以当F
增大到一定程度时，B会随着A运动。一起运动时，可以把二者当成一个整体。
2()8abFfmmgN 第二步：判断A和B何时被拉开。临界条件下，A为B提供的最大摩擦力，已经不能让B和Ａ一起加速向前了。 对于Ａ：1aaFmgma
对于Ｂ：12()aabbmgmmgma
联立两式得：24FN，2
2/ams
第三步：因为现在拉力Ｆ大于24N，所以Ａ和Ｂ不能一起运动。那么单独分析Ａ物体：
1aaFmgma，由此得，24/ams
２、拉下则判两临界 [典例３] 如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为mA＝6 kg、mB＝2 kg，A、B之间的动摩擦因数为μ1＝0.2，B与地面之间的动摩擦因数为μ2＝0.1，开始时F＝10 N，此后逐渐增加，在增大到36 N的过程中，则( )
A．当拉力F＜12 N时，物体均保持静止状态 B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过24N时，开始相对滑动 C．两物体从受力开始就有相对运动 D．两物体始终没有相对运动 解析：拉下面的物体时，上面的物体一定会被带动，那么首先分析何时能动，用整体法来做判断。
2()8abFfmmgN 然后判断A和B何时被拉开。临界条件下，A为B提供的最大摩擦力，已经不能让B和Ａ一起加速向前了。 对于Ａ：1amgma
对于Ｂ：2()()ababFmmgmma
联立两式得：24FN，2
2/ams
四、带动带不动 3 / 8
1、上带下，先判断带动带不动。步骤如“拉上” [典例1] (2017·安徽芜湖模拟)质量为m0＝20 kg、长为L＝5 m的木板放在水平面上，
木板与水平面的动摩擦因数为μ1＝0.15.将质量m＝10 kg 的小木块(可视为质点)，以v0＝4 m/s的速度从木板的左端水平抛射到木板上(如图所示)，小木块与木板面的动摩擦因数为μ2
＝0.2(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10 m/s2)．则下列判断中正确的是( )
A．木板一定静止不动，小木块不能滑出木板 B．木板一定静止不动，小木块能滑出木板 C．木板一定向右滑动，小木块不能滑出木板 D．木板一定向右滑动，小木块能滑出木板 解析：先判断m0的最大静摩擦力是否能承受m给它的滑动摩擦力。如果能承受，那么不论m运动再快，m0也巍然不动。如果承受不住，那么m0就要跟随着m向前运动。
max10()45fmmgN
240fmgN需承受，因为m0能承受m的最大摩擦力，所以，不论v0多么大，
m0都不会动。
[典例2] (2017·安徽芜湖模拟)质量为m0＝10 kg、长为L＝5 m的木板放在水平面上，木板与水平面的动摩擦因数为μ1＝0.15质量m＝10 kg 的小木块(可视为质点)，以v0＝4 m/s的速度从木板的左端被水平抛射到木板上(如图所示)，小木块与木板面的动摩擦因数为μ2
＝0.4(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10 m/s2)．则下列判断中正确的是( )
A．木板一定静止不动，小木块不能滑出木板 B．木板一定静止不动，小木块能滑出木板 C．木板一定向右滑动，小木块不能滑出木板 D．木板一定向右滑动，小木块能滑出木板 解析：先判断m0的最大静摩擦力是否能承受m给它的滑动摩擦力。如果承受不住，那么m0就要跟随着m向前运动。
max10()30fmmgN
240fmgN需承受，因为m0不能承受m的最大摩擦力，所以，m会带着下面
的m0向前运动。 第二：如果能带动下面物体，那么二者共速后，二者会共同减速。判断方法同前 假设二者可以一同向前做减速运动，那么， 4 / 8
对整体： 200()()Fmmgmma合
对m：15fmaN需承受 而m的 max140fmgN
所以二者可以共同减速运动。
2、下带上，如果接触面粗糙，那么肯定能带动。注意在共速，停止，反向以后物体受到的摩擦力会发生改变。 [典例3] (原创)一足够长的长木板B在水平面上向右运动，小物块A无初速度的放到
长木板B的右端，此时木板B的速度为16m/s．若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同m＝2 kg，A、B间的动摩擦因数μ1＝0.2，B与地面之间的动摩擦因数μ2＝0.2，取g＝10 m/s2.求：
(1)最终A与B的相对位移是多少？ 解析：共速前，A做匀加速直线运动，B做匀减速运动。
212/A
A
A
mgamsm
212()6/AAB
B
B
mgmmgamsm，
AB在第二秒末共速，共速时VA=VB=4m/s 第二步：判断共速以后，B能否hold住A，如果B能hold住A，那么两者共速。如果hold不住，那么A会“出轨”。 假设共速，那么
21()2/AB
AB
AB
mmgaamsmm
那么B要给A提供的摩擦力能够让A与其一起运动。 对A：maxmax14(4)AAFfmaNffmgN
由运动学可求，其相对位移是16m。 5 / 8
[典例4] (原创)一足够长的长木板B在水平面上向右运动，小物块A无初速度的放到长木板B的右端，此时木板B的速度为18m/s．若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同m＝2 kg，A、B间的动摩擦因数μ1＝0.1，B与地面之间的动摩擦因数μ2＝0.2，取g＝10 m/s2.求：
(1)最终A与B的相对位移是多少？ 解析：共速前，A做匀加速直线运动，B做匀减速运动。
211/A
A
A
mgamsm
212()5/AAB
B
B
mgmmgamsm，
AB在第二秒末共速，共速时VA=VB=3m/s 第二步：判断共速以后，B能否hold住A，如果B能hold住A，那么两者共速。如果hold不住，那么A会“出轨”。 假设共速，那么
21()2/AB
AB
AB
mmgaamsmm
对A： ===4AfFmaN需要
max12AfmgN
由于f需要 > fmax，所以hold不住，那么A比B运动的快。 所以
211/A
A
A
mgamsm
212()3/AAB
B
B
mgmmgamsm