题 目 高速路上限速设计方案
学生姓名 赵炳彰 学号 1109014028
所在学院 数学与计算机科学学院
专业班级 数学与应用数学数教1101班
指导教师 和斌涛
完成地点 陕西理工学院
2015 年 6 月 10 日
高速路上限速设计方案
赵炳彰
（陕西理工学院数学与计算机科学学院数学与应用数学专业数教1101班 陕西 汉中 723000）
指导教师:和斌涛
[摘要] 分析了影响高速公路限速的各种因素，从我国的情况出发，构建了高速公路分段限速值设计方法及流程．论文结合了车辆性能、安全性和舒适性等因素，选择性能适中的车辆为研究对象，保证事故死亡率及舒适度在相应允许范围，然后对基准值进行求解．该设计方案综合考虑了运行速度、高速公路线形、设计速度和交通安全等因素，能合理的设计高速公路限速值．
[关键词] 高速公路；设计速度；运行速度；限速标准；限速方法
1 引言
我国高速公路限速管理尚无规范、法规可依，而《道路交通安全法》的规定是，最高限速最高只能标定为120km/h．目前一般多为100-120km/h之间，有些遂道、桥梁会限在80km/h．随着我国公路建设事业的快速发展、高速公路路网的不断完善，公路交通运输在国民经济中所处的重要地位日益凸显，运输任务也越来越繁重．如何充分发挥高速公路安全、舒适、高效和经济等运营优势，实现高速公路运营管理科学化已成为我国高速公路发展过程中一个重要的环节．
目前我国高速公路限速管理中还没有一套全面、有针对性的合理限速管理方法、指南或规范，造成道路交通管理者在选取限速值时，没有相应依据，限速设置混乱．而我国高速公路限速标志设置现状主要有以下几个方面不足：如限速值设置过低，不能反应行车实际条件，导致运输效率下降；标志位置不合理，不能人性化；交通设施不完善，科技含量不高．如何选择合理的限速值以及高效的限速标志来平衡运输效益和交通安全的关系，使整体效益最大化，成为社会关注的热点和摆在交通工程研究人员及高速公路运营管理人员面前的难题．
2 高速公路限速要求
2.1 道路交通安全法的规定
因为设计规范中没有明确规定的，在《交通安全法》中已明确做了要求，为限速所实施的方案和管理方法都必须以符合该法律规定为前提．根据《交通安全法》第四十二条，机动车上道路行驶，不得超过限速标志标明的最高车速．在没有限速标志的路段，应保持安全车速．根据《交通安全法》第六十七条，行人、非机动车、拖拉机、轮式专用机械车、铰接式客车、全挂拖斗车以及其他设计最高时速低于70km的机动车，不得进入高速公路、高速公路限速标志标明的最高时速不得超过120km．根据《实施条例》第七十八条，高速公路应当标明车道的行驶速度，最高车速不得超过120km/h，最低车速不得低于60km/h．在高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过120km/h，其他机动车不得超过100km/h，摩托车不得超过80km/h．
2.2 高速公路限速遵循的原则
为充分发挥高速公路安全、快速和舒适功能，使限速方案切合实际、有效，限速管理时，应遵循如下几条原则：
（1）保障交通安全的前提下，尽可能发挥高速公路的运输效率．限速管理中，保障交通安全是第一位，高速公路作为我国交通运输的重要载体，其快捷和高效的服务功能也应在限速方案中得到充分体现．因此，限速方案应能平衡运输安全与运输效率之间的关系，在保障交通安全的同时，也能发挥高速公路的运输效率；
（2）坚持以人为本原则．限速标志的设置应符合驾驶员的信息选择习惯，在传达高速公路限速信息的同时，也应充分发挥其引导、指示作用，限速标志信息应明确、易被驾驶员识别、理解和不存在多意性；
（3）采用综合措施控制速度．限速标志只能提供驾驶员限速信息，在目前驾驶员安全意识不强情况下，驾驶员遵守限速规定的概率较低，经研究，限速标志与其他限速管理措施综合使用可达到一个较好的速度控制效果，因此限速管理需采用综合措施．
3 影响高速公路限速的因素
限速值理论分析：合理地限制车速是确保公路安全、高效运营必不可少的措施，确定车速限制值的方法有很多，各国的确定方法通常考虑下列因素：85%位车速、交通法规、交通量和车辆组成、设计车速、公众意见、路面特性和道路宽度、现有的交通控制设施以及平均车速等．确定高速公路限速值需掌握影响限速的因素，下面分析这些因素及其与限速之间的关系．
3.1 高速公路线形及设计速度
高速公路线形水平与速度有着重要关系，研究也往往通过线形指标来预测高速公路运行速度．线形水平较高的高速公路限速值一般要高于线形水平较低的高速公路，高速公路的限速水平较高，所以限速一般要远高于其他等级公路．根据美国研究结果，出于线形协调性的考虑，设计速度与运行速度差最好要小于20km/h，所以限速值与设计速度值应不宜高于20km/h．设计速度是公路设计时确定几何线形的基本要素，也是最关键的参数．它是在气象条件良好，车辆行驶只受公路本身条件影响时，具有中等驾驶技术的人员能够安全、舒适驾驶车辆的速度，因此与运行速度有密切关系．
3.2 路侧环境
高速公路上存在影响限速值设计的路侧环境因素很少，但在城市高速公路和低等级公路存在如行人、路侧高差较大等易造成较大伤害的因素．所以在限速设计时需要考虑这些因素的存在．
3.3 交通流速度
按照工程研究方法，交通流速对限速有着至关重要的影响，根据较成熟的研究经验，常取85%位速度作为制定限速值的依据．这是因为，研究发现在85%位车速处事故发生的可能性最低，此外只对15%的驾驶员进行行车速度限制，符合法律原则．运行速度85V是指当交通处于自由流状态，且天气良好时，在路段特征点上测定的第85个百分位上的车速．它表示所观测到的车辆中，有85%的车辆具有这种速度或者这个速度以下，只有15%的车辆速度高于此值．在交通管理上常用此速度作为某路段的最高车速限制标准．也就是说，超过这种速度行驶时，会缺乏安全性．
3.4 运输效率
高速公路限速值与运行效率之间存在直接关系，高速公路限速值越高，车辆平均运行速度也随之提高．所以限速需要考虑运输效率的影响，限速值应能平衡运输效率与安全之间关系．
3.5 高速公路交通安全
高速公路限速的初衷在于规范驾驶行为，确保在目前技术条件下交通参与者的安全．国外学者研究表明车速超过96km/h后事故严重度随速度增加快速增加，车速超过112km/h后致命伤亡的可能性迅速增加．所以进行高速公路限速设计需考虑交通事故发生的可能性及严重性．
4 建立运行速度模型
4.1 建模的目的和模型假设
（一）建模目的：预测某一半径Ｒ的车辆运行速度值)(RV
（二）模型假设：
（1）在一条曲线段上，车辆的速度值是不变的，即Vmiddle 近似代表了整个曲线段的运行速度．
（2）速度是连续可微函数．虽然，不同半径下的速度是离散的，但当曲线半径变化时，可近似认为它是连续变化的． （3）影响速度的因素很多，在此只考虑其中的一个主要因素 —— 平曲线半径，其余的因素不考虑．
（4）速度增长率是常数．根据采用的试验车法在试验路段上的试验数据，发现速度随半径的增长率近似可以看作为常数，故作此假设，即一定的道路条件下，速度的变化值与当前半径值成正比，且比例系数为常数．
4.2 模型构造与求解
（一）模型构造：
设半径为R 时的速度值为)(RV，速度增长率为c，则依据上述假设，在RR处的速度为
RRVcRVRRV)()()( (4.1)
即)()()(RVcRRVRRV (4.2)
再令R趋近于0，得
VcdRdV (4.3)
（二）模型求解：
上式是一个微分方程，其通解为
RceCV (4.4)
假定在半径0R处的速度值为0V，则
00RceCV (4.5)
代入(4.4)式得
)(00)(RRceVRV (4.6)
由此可以看出，速度随半径按指数形式增长．
4.3 参数标识
(4.6)式中的参数c的取值，需要用统计分析的方法确定．
根据试验车法调研采集的数据显示于表4.1．
表4.1 试验车采集的转角、速度及曲线半径值
转角/度 速度/(km/h) 半径/m 转角/度 速度/(km/h) 半径/m
13.4 26.9 34.25 1.1 60 440
12.6 27 36.2 1.0 60 460
11.9 27.1 38.238 0.2 56 2300
2.5 56 176.438 1.1 58 400
3.9 38 115.572 13.2 27 34.502
8.9 29 51.089 11.5 26 39.56
6.6 31 68.832 9.1 28 50
11.5 26 39.593 2.1 54 215
9.9 28 45.963 2.1 50 210
8.2 29 55.425 2.3 49 195
1.7 60 260 1.5 60 290
3.3 45 135 10.4 30 43.977
8.0 29 56.768 5.9 35 77.498
5.0 34 90 6.4 32 71.116
9.1 25 50.263 9.3 28.7
48.879 将式(4.6)变形，得
0000ln)(ln)(lnRRVRVRRVRVc (4.7)
令0),(lnRRXRVY,由参数的最小二乘法估计得004248.0c
因此得
)25.34(004248.09.26)(ReRV (4.8)
5 最高车速限制的确定方法
5.1 最高车速限制的原则
在理想条件下，即当气候条件良好、交通密度小、汽车运行不受道路本身条件（几何要素、路面、附属设施等）影响时，应在考虑车辆性能的情况下，兼顾安全性、舒适性．在确定高速道路最高车速限制值时应遵循以下原则：
(1)在车辆性能运行的情况下，应实现行车速度的最大化，尽量提高最高车速的限制值，保证高速公路的运行效率最大化；
(2)最高车速限制并不是要保证道路车辆的零事故率，而是要使事故率保持在一个可按受的范围，保证事故严重程度尽量小；
(3)最高车速限制值应尽量使高速道路行驶车辆在保证效率、安全的前提下，车辆以该速度行驶时所产生的振动不致使驾驶员产生明显的不舒适感．
5.2 最高车速限制的基本思路
高速公路最高车速限制应实现效率、安全、舒适三个目标，而这三个目标之间也存在着相互制约的关系．在自由流条件下，车速越高，则运行效率越高，而安全性、舒适性却会下降；反之，车速越低，则运行效率越低，而舒适性会有所提高．因此，保证运行效率、安全性与舒适性的相对适中，寻求一个最优解，是确定合理最高车速限制值的基本思路．最高车速限制值的约束条件如下：
(1)运行效率：选择性能适中的车辆为研究对象，车辆性能所能达到的最大行驶速度，即能保证运行效率最大化．
(2)安全性：以事故严重程度作为高速公路安全性的度量标准，借鉴已有的事故死亡率与车速的关系模型，给出高速公路最高车速限制基于安全性的约束条件；
(3)舒适性：根据已有的车速与舒适性评价指标的关系模型，给出高速道路最高车速限制基于舒适性的约束条件．
5.3 最高车速限制基准值确定的基本方法
理想车速是指：在设计速度为120km/h(高速公路的最大设计速度)的平直路段，在路面条件良好的情况下，在不受车速限制等交通管制措施约束，以时间效益最大化为目标时，驾驶员在行驶过程希望达到的最高行驶车速．参与交通过程的主体有驾驶员和行驶车辆，不同类型的驾驶员对交通诱导信息做出的反应不同；不同驾驶员面对同样的驾驶环境对，对驾驶行为的处理方式也不同．不同车辆的安全性能不同，以及在行车过程中的平稳性和舒适性也不尽相同．因此，研究道路理论车速，在外在条件确定的情况下，还应确定车辆性能与驾驶员的类型，从而保证科学性和合理性．
(1)车辆性能
车辆的性能关系着行车过程中驾驶员的安全性和舒适性．有较好行车的车辆，其安全性能更高，乘坐时更加舒适．在同样的道路条件、天气条件等外在条件下，对于驾驶不同性能的车辆，驾驶员有不同的驾驶行为．当车辆的性能状况良好的情况下，驾驶员在行驶过程中偏向于选择一个相对较高的速度进行驾驶行为；而当车辆性能状况不佳的情况下，驾驶员在驾驶过程中则倾向于使用较低