点号
O F A B D
表2
总应力
������O0 ������O0 + ∆ℎ������1 ������O0 + ∆ℎ������1 + (������1 − ∆ℎ)������1sat ������O0 + ∆ℎ������1 + (������1 − ∆ℎ)������1sat + ������2 ������2sat ������O0 + ∆ℎ������1 + (������1 − ∆ℎ)������1sat + ������2 ������2sat + ������3 ������3sat
图1
潜 水 含 水 层
相 对 隔 水 层
0
层 间 无 压 水
含 水 层
承 压 水 头 相 对 隔 水 层
含 水 层
相 对 隔 水 层
很显然，随着地下水位或水头的变动，土层中的孔 隙水压力会发生变化，当总应力不变时，其有效应 力也会随之改变。地下水开采引起地下水位或水头 下降，相关土层中孔隙水压力减小，当产生有效应 力增加时，就会发生土层的固结变形，从而造成地 面沉降。由于潜水水位和承压水水头变化影响的范 围和内在机理不同，产生的后果亦有很大的差异， 以下分别讨论。
������r ∙������ +1 1+������
∙ ������w 之间变动；
2） 在 F 点至 A 点之间，即潜水水位变动带以下的潜水含水层中，土 层中总自重应力减小， 减小的数值为定值∆ℎ ∙ ������ ∙ 1 − ������r ∙ ������w ； 其有效自重 应力增加，增加的数值为定值∆ℎ ∙
初 始 孔 隙 水 压 力 分 布
孔隙水压力
有效应力
相 对 隔 水 层 承 压 水 水 头 、
B
、 承 压 含 水 层
D
潜水水位由O点下降到F点后各点应力变化量
O
潜 水 初 始 水 位 、 、
O点：总应力变化量
孔隙水压力变化量
有效应力变化量 F点：总应力变化量
潜 水 含 水 层
F A
潜 水 下 降 后 水 位
H2
H1
h
F A
承 压 水 水 头
相 对 隔 水 层 r 2、E 2
初 始 孔 隙 水 压 力 分 布
B
Байду номын сангаасH3
r 3、 E 3
承 压 含 水 层
D

多含水层条件下，假定只开采潜水含水层，其它含 水层水位或水头不变，潜水水位大面积下降前后， 各土层均达到稳定渗流状态。潜水水位下降前，土 中各点自重状态下的总应力、孔隙水压力和有效应 力见表1：
进一步分析还可得出如下结论： 1）在 O 点至 F 点之间即潜水水位变动带，土层中总自重应力减小， 减小的数值呈线性分布且由 O 点至 F 点在 0～∆ℎ ∙ ������ ∙ 1 − ������r ∙ ������w 之间变动； 其有效自重应力增加，增加的数值呈线性分布且由 O 点至 F 点在 0～ ∆ℎ ∙
B
、 承 压 含 水 层
D
潜水水位由O点下降到F点后各点应力状态
O点：总应力
O
潜 水 初 始 水 位 、 、
孔隙水压力 有效应力为 F点：总应力
潜 水 含 水 层
F A
潜 水 下 降 后 水 位
水 位 下 降 后 孔 隙 水 压 力 分 布
初 始 孔 隙 水 压 力 分 布
孔隙水压力 有效应力 A点：总应力

自然条件下，地下水往往是分层存在的，多层 地下水的水头分布受地质条件及边界条件的影 响和控制。稳定渗流条件下，在含水层中，孔 隙水压力即压力水头呈静水压力分布，在两个 含水层之间的弱透水层即相对隔水层中，孔隙 水压力由其上下两个含水层的压力水头决定。 根据达西定律及水流连续原理，均质土层中孔 隙水压力分布为线性。典型的孔隙水压力分布 见图1。
总应力变化量∆������
0 −∆ℎ ∙ ������ ∙ (1 − ������r ) ∙ ������w −∆ℎ ∙ ������ ∙ 1 − ������r ∙ ������w −∆ℎ ∙ ������ ∙ 1 − ������r ∙ ������w −∆ℎ ∙ ������ ∙ 1 − ������r ∙ ������w
初始状态各点应力状态
O点：总应力
O
潜 水 初 始 水 位 、 、
；
孔隙水压力 有效应力为 F点：总应力
潜 水 含 水 层
F A
潜 水 下 降 后 水 位
水 位 下 降 后 孔 隙 水 压 力 分 布
初 始 孔 隙 水 压 力 分 布
孔隙水压力 有效应力 A点：总应力
相 对 隔 水 层 承 压 水 水 头 、
隙水压力降低，从而使土层的有效应力增加，进而
产生固结变形。

对于承压水容易理解，因为在承压含水层水头降低 的过程中，土层中总应力保持不变，孔隙水压力减
小，故而土层中有效应力增加。

但对于潜水或层间无压水来说，问题就复杂得多， 地下水位降低一方面引起土中孔隙水压力减小，另 一方面也造成总应力减少，土层中有效应力是增是 减则不能一概而论。
孔隙水压力
0 0 (������1 − ∆ℎ)������w ������B0w ������D0w
有效应力
������O0 ������O0 + ∆ℎ������1 ������O0 + ∆ℎ������1 + ������1 − ∆ℎ ������1sat − (������1 − ∆ℎ)������w ������O0 + ∆ℎ������1 + (������1 − ∆ℎ)������1sat + ������2 ������2sat − ������B0w ������O0 + ∆ℎ������1 + (������1 − ∆ℎ)������1sat + ������2 ������2sat + ������3 ������3sat − ������D0w
水 位 下 降 后 孔 隙 水 压 力 分 布
初 始 孔 隙 水 压 力 分 布
相 对 隔 水 层 承 压 水 水 头 、
B
式中：
、 承 压 含 水 层
为潜水含水层的孔隙率； 为潜水含水层的孔隙比； 为潜水水位下降后，水位变动带的饱和度。
D
潜水水位由O点下降到F点后各点应力变化量
F点：孔隙水压力变化量
孔隙水压力
0 ∆ℎ������w ������1 ������w ������B0w ������D0w
有效应力
������O0
′ ������O0 + ∆ℎ������1 ′ ������O0 + ������1 ������1
������O0 + ������1 ������1sat + ������2 ������2sat − ������B0w ������O0 + ������1 γ1sat + ������2 γ2sat + ������3 γ3sat − ������D0w
有效应力变化量
D

直观起见，将各点自重状态下地下水位下降前
后总应力、孔隙水压力和有效应力及其变化量
列表如下：
潜水水位下降前，各点自重状态下的总应力、孔隙水压 力和有效应力
潜水水位下降前土中各点自重状态下的总应力、孔隙水压力和有效应力 表 1
点号
O F A B D
总应力
������O0 ������O0 + ∆ℎ������1sat ������O0 + ������1 ������1sat ������O0 + ������1 ������1sat + ������2 ������2sat ������O0 + ������1 γ1sat + ������2 ������2sat + ������3 ������3sat
孔隙水压力变化量∆������w
0 −∆ℎ ∙ ������w −∆ℎ ∙ ������w 0 0
−∆ℎ ∙ ������ ∙ 1 − ������r ∙ ������w −∆ℎ ∙ ������ ∙ 1 − ������r ∙ ������w
注：表中������r 为水位下降后潜水含水层水位变动带的饱和度；������为潜水含水层的孔隙率；������为潜水含水层的孔 隙比。
现在我们进行详细的分析。先来看一下总应力的变化，由表 3 可见， 潜水水位降低后，除 O 点保持不变外，A、B、D、F 各点的总应力均减小， 且减小量相等，为∆ℎ ∙ ������ ∙ 1 − ������r ∙ ������w ，这正是潜水水位下降∆ℎ时含水层 单位面积内排出的地下水重量，������ ∙ 1 − ������r 即为潜水含水层的给水度。
注：表中������������ 为第 i 土层的天然湿重度。
潜水位由O点下降到F点后，各点自重状态下总应力、孔 隙水压力和有效应力的变化量
潜水水位下降后土中各点应力变化量
点号
O F A B D
表3
有效应力变化量∆������ ′
0 ∆ℎ ∙ ∆ℎ ∙ ������r ∙ ������ + 1 ∙ ������w 1 + ������ ������r ∙ ������ + 1 ∙ ������w 1 + ������
目

录
0.引言
1.潜水水位下降引起的地面沉降 2.承压水水头降低引起的地面沉降 3.其他情况下的地面沉降 4.结论
1 潜水水位下降引起的地面沉降
图2