Ｂｒｉｄｇｅ＆Ｔｕｎｎｅｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ桥隧工程
大跨
徐建华
（新疆维吾尔自治区交通规划勘察设计研究院，新疆乌鲁木齐８３０００６）
摘要：以某大跨径悬索桥为工程背景，采用ＡＮＳＹＳ建立有限元模型，合理确定该桥的初始平衡状态，以此为基础对该桥 进行准确的动力特性分析，结果可为该桥的动力分析提供基础，也可为同类型桥梁工程提供参考。 关键词：悬索桥；初始平衡状态；动力特性 中图分类号：Ｕ４４８．２５ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００２—４７８６（２０１３）Ｏ１—０１１１—０２
Ｄｙｎａｍｉｃ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｌｏｎｇ－Ｓｐａｎ Ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ Ｂｒｉｄｇｅ
ＸＵ Ｊｉａｎ－ｈｕａ
（Ｘｉ￣ｉａｎｇ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｐｌａｎｎｉｎｇ Ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ ａｎｄ Ｄｅｓｉｇｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｕｒｕｍｑｉ ８３０００６，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ ｏｎ ａ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ｂｒｉｄｇｅ，ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｉｓ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ｂｒｉｄｇｅ ｉｓ ｅｓ－
ｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ＡＮＳＹＳ．Ｔｈｅ ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ ｓｔａｔｅ ｏｆ ｔｈｉｓ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ｂｒｉｄｇｅ ｉｓ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｒｅａｓｏｎａｂｌｙ，ａｎｄ ｔｈｅ ｄｙ－ ｎａｍｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｉｔ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｐｒｏｖｉｄｅ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｆｏｒ ｄｙｎａｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ
ｂｒｉｄｇｅ ａｎｄ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｓａｍｅ ｔｙｐｅ ｂｒｉｄｇｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ｂｒｉｄｇｅ；ｉｎｉｔｉａｌ ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ ｓｔａｔｅ；ｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ
０ 引言 悬索桥是以悬索作为主要承重构件的桥梁．由
主缆、索塔、锚碇、吊杆、桥面系等部分组成。悬
索桥的主要承重构件是悬索，它主要承受拉力，其 材料一般用抗拉强度高的钢丝。悬索桥由于其构造
简单，受力明确『ｌＪ，同时可以充分利用材料的强度．
并具有用料省、自重轻的特点，因此悬索桥与其 他体系桥梁结构相比其跨越能力最大，多见于大
跨径桥梁。由于悬索桥跨径大、整体刚度低，车辆 和风荷载等动荷载作用明显，因此对其进行动力特
性分析，掌握其动力特性是非常必要的。通常可采
用解析法和有限元法对悬索桥的动力特性进行计 算。本文采用有限元方法，利用功能强大的有限元
分析软件ＡＮＳＹＳ对一大跨悬索桥的动力特性进行了 分析，得到了有价值的结果。 １ 有限元法 有限元法是目前在结构分析中应用最广泛的方
法，下面对有限元的求解过程作一简要介绍圜：
１．１ 结构的离散化 将所需要分析的结构物分割为具有不同大小和
形状的单元个体，彼此之间相互相连，使其成为一 个有限单元体的集合。显然单元越小对结构物的近
似程度也就更加好，其计算结果也就会更加精确， 然而其同样会带来计算量和误差的增大。为了准确
有效的模拟结构物，需要确定所采用的分割单元的
形状、大小及其数目等问题。 １．２ 选择位移模式 通常需要确定一组变量，用这组变量可以表示
＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●（＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞●０●＜＞●＜＞●＜＞●＜＞● 脚是受力的最不利位置，在拱脚处的抗震设计需要
引起重视和注意。 参考文献 Ｉ１１］胡聿贤．地震工程学［Ｍ］．北京：人民交通出版社，
１９８８． ［２】项海帆，刘光栋．拱结构的稳定与振动［Ｍ】．北 京：人民交通出版社，１９９１． ［３］陈惠发，段炼．桥梁工程抗震设计［Ｍ］．北京：机
械工业出版社，２００８．
作者简介：张宁（１９８０一），男，新疆人，工程师，本科，主 要从事桥梁结构研究和设计工作。 收稿日期：２０１２—０６—１２
２０１３年１月第１期ｌ１１１
桥隧工程Ｂｒｉｄｇｅ＆Ｔｕｎｎｅｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
结构物离散化各个单元的位移、应力及其应变。通
常选择单元节点的位移来表示单元的位移、应力及
其应变，因此选择合适的位移函数就显得尤为重
要。由于进行数学运算时的方便性和模拟的准确 性，通常情况下一般选择多项式作为位移函数来
进行有限元计算。根据选择的位移函数，可以由 结点位移得到单元内任一点的位移、应力及其应
变，具体表达式如式（１）、式（２）、式（３）：
“＝＾ （１）
ｓ＝，Ｊ （２） ｔｒ＝Ｄｅ＝ＤＢ￣ （３） 式中，ｕ是单元内任一点的位移向量： 为单元 的结点位移向量；Ｎ称为形函数矩阵。它的元素是
位置坐标的函数。 １＿３ 单元特性分析 在选择了合适的位移函数之后．可以根据能量
原理、虚位移原理等方法来得到单元的相关特性。 １．４ 整个结构平衡方程的建立 将根据第４步得到的结构每个单元特性进行集
合就可得到结构的整体平衡方程。这个平衡方程仍
然表示力与位移的关系，如式（４）所示：
Ｋａ＝ｆ （４） 式中，Ｋ为结构的整体刚度矩阵，由各个单元
的单元刚度矩阵集合而成，通常采用直接刚度法来 得到整体刚度矩阵；伪结构的荷载向量，由各个 单元所受的等效节点力集合而成：６为结构的结点
位移矩阵。 １．５ 联立方程组求解结点位移和单元内力或应力 结合结构的边界条件，对式（４）进行求解就可
得到结构的结点位移，由得到的结点位移利用式
１～３就能单元的位移、应力和应变。 ２ 有限元模型建立及初始平衡状态确定
２．１ 工程概况
本桥是桥型为三跨钢筋混凝土悬索桥．其桥跨 布置为５Ｏｒｅ＋１３０ｍ＋５０ｍ，桥梁全长２１０ｍ，其主缆的
垂跨比，加劲梁为钢筋混凝土桁架，索塔为Ｈ索塔，
高为５０ｍ，基础采用明挖扩大基础。锚锭采用埋置 式混凝土重力锚体，矩形扩大基础。本桥主缆和
吊索的材料均采用直径为５．２０ｍｍ的镀锌高强钢丝。
２．２有限元模型的建立 本文利用大型有限元通用软件ＡＮＳＹＳ采用有限 元方法对悬索桥的动力特性进行求解，并建立了该 悬索桥的有限元模型。全桥共１ ２７７个节点．３ ６８３ 个单元。其中主缆和吊索采用ＬＩＮＫ１０单元模拟，
桥面板采用ｓｈｅｌｌ ６３单元模拟．加劲梁采用ｂｅａｍ４空
问梁单元模拟。其边界条件为在：索塔底部位置采 用固结，主缆在锚固点处约束其三个线位移方向的
自由度，在索塔顶部位置的索鞍采用耦合自由度的
方式实现。该悬索桥的有限元模型见图１。
图１ 悬索桥有限兀模型
２－３ 初始状态的确定
由于在悬索桥的荷载作用中，其恒载所占的比 例往往较大，同时由于悬索桥在恒载作用下会产生
初应力而对结构的刚度有提高［３１。因此为了更准确 的对悬索桥进行动力特性分析，就需要首先确定该
悬索桥在恒载作用下初始平衡状态。
本文首先假设悬索桥主缆为抛物线形状．然后
通过设置主缆跨中位置坐标为收敛条件采用迭代计 算得到了悬索桥的初始平衡状态。经过迭代计算后主
缆跨中位置的标高与设计标高的差值为０．Ｏ０１３０２ｍ，
可以认为此时该模型能够反映该悬索桥在恒载作用 下的实际情况，可以该状态为悬索桥的初始平衡状
态，用于该悬索桥的动力特性计算。 ３ 悬索桥动力特性分析
大跨径悬索桥的动力特性与桥梁在风荷载、地
震荷载及车桥耦合作用等动力荷载作用下结构的响
应有着密切的联系。对大跨径悬索桥进行动力特性 分析是对其进行动力荷载作用下结构分析的基础
本文采用上文建立的有限元模型和悬索桥的初始平
衡状态为基础对该悬索桥进行了准确的动力特性分 析。其前１０阶的自振频率值和振型描述见表Ｉ。 表１ 悬索桥前１０阶自振频率及其振型描述 振型 自振频 周期 振型描述 阶数 率／Ｈｚ １ ０．５３ １２３ １．８８２ ４２４ 加劲梁主缆竖向振动１阶 ２ ０．７２ ８７８ １．３７２ １５６ 加劲梁主缆纵向振动１阶 ３ ０．９２ ７６５ １．０７７ ９９３ 加劲梁主缆同向横向振动１阶 ４ １．１３ ９７１ ０．８７７ ４１６ 加劲梁扭转＋主缆横向振动１阶 ５ １．１９ ６５３ ０．８３ ５７５ 加劲梁扭转＋主缆横向振动２阶 ６ １．２８ ９９７ ０．７７５ ２１２ 加劲梁主缆同向竖向振动２阶 ７ １．４７ ２６７ ０．６７９ ０３９ 加劲梁扭转＋主缆竖向振动２阶 ８ １．７２ ９８８ ０．５７８ ０７５ 加劲梁主缆反向扭转２阶 ９ １．９８ ７８６ ０．５０３ ０５４ 加劲梁主缆同向竖向振动３阶 １０ １．９０ ６７２ ０．５２４ ４６ｌ
加劲梁主缆同向扭转振动 Ｂｒｉｄｇｅ＆Ｔｕｎｎｅｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ桥隧工程
大跨连续刚构矫矗趣工边程分析
甘庆丽
（新疆维吾尔自治区交通规划勘察设计研究院，新疆乌鲁木齐８３０００６）
摘要：大跨径连续刚构桥通常采用悬臂浇筑法施工。建立某大跨连续刚构桥的有限元模型，采用＿ｉｆ－．装计算法对其施工过 程进行模拟分析。得到了各个施工阶段的应力结果。可为同类桥梁的设计和施工提供参考。 关键词：大跨径连续刚构桥；施工过程；应力分析 中图分类号：Ｕ４４８．２３ 文献标识码：Ｂ 文章编号：１００２—４７８６（２０１３）Ｏｌ一０ｌ１３—０２
Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｐｒｏｃｅｓｓ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｌａｒｇｅ－Ｓｐａｎ Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ
Ｒｉｇｉｄ Ｆｒａｍｅ Ｂｒｉｄｇｅ
ＧＡＮ Ｑｉｎｇ——ｌｉ
（Ｘｉｎｊｉａｎｇ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｐｌａｎｎｉｎｇ Ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ ａｎｄ Ｄｅｓｉｇｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｕｒｕｍｑｉ ８３０００６，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒ ｐｏｕｒｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｕｓｕａｌｌｙ ｕｓｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｌａｒｇｅ ｓｐａｎ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｒｉｇｉｄ ｆｌａｍｅ ｂｒｉｄｇｅ．Ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ａ ｌａｒｇｅ—ｓｐａｎ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｒｉｇｉｄ ｆｌａｍｅ ｂｒｉｄｇｅ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃ—
ｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ ｉｓ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｂｙ ｆｏｒｗａｒｄ－ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅ ｓｔｒｅｓｓ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｅａｃｈ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｓｔａｇｅ ａｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ，
ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｐｒｏｖｉｄｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓｉｍｉｌａｒ ｂｒｉｄｇｅ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｌａｒｇｅ－ｓｐａｎ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｒｉｇｉｄ ｆｌａｍｅ ｂｒｉｄｇｅ；ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ；ｓｔｒｅｓｓ ｒｅｓｕｌｔ
１ 施工过程模拟方法
桥梁施工过程的模拟方法主要有正装分析法， 倒拆分析法和无应力状态法。正装分析法的特点
是根据施工实际进行过程，结构的形式、约束和受
力不断的发生变化．前一施工阶段是后一施工阶段 计算的基础。倒拆分析法的特点是以设计成桥阶段
为基础，对桥梁进行与实际施工过程相反的倒拆分 析。无应力状态法则通过桥梁结构无应力状态将桥
梁结构安装的中间状态和终结状态之间联系起来。
大跨度连续刚构桥通常采用平衡悬臂浇筑法施
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由表ｌ所示的计算结果可知．由于悬索桥的整
体刚度较小，所以与拱桥、连续刚构桥、斜拉桥等
桥型相比悬索桥的基频较小，悬索桥属于长周期振 型结构。该悬索桥的第１阶自振频率为０．５３ １ ２３Ｈｚ，振
型为加劲梁主缆竖向振动１阶。其低阶振型主要表
现于加劲梁和主缆的振动。 该悬索桥的前３阶振型为悬索桥三个方向的振
动。悬索桥的跨径较大，同时其加劲梁的刚度较
小，所以在第４阶振型就出现了加劲梁的扭转。为 了增加加劲梁的抗风能力，有必要对加劲梁进行
抗风设计和考虑车桥耦合振动影响以及风一车一桥
三者的耦合振动。
４ 结语 大跨径悬索桥动力特性与其在动力荷载作用下
的响应密切相关。本文利用结构分析软件ＡＮＳＹＳ对 某大跨悬索桥进行了动力特性分析计算，得到了大
桥的各阶自振频率和振型。悬索桥的跨径较大．同 时其加劲梁的刚度较小，所以要特别注意加劲梁的
抗风设计、车桥耦合振动影响以及风一车一桥三者
的耦合振动。 参考文献
［１］顾安邦．桥梁工程［Ｍ］．北京：人民交通出版社，
２０００． 【２］徐荣桥．结构分析的有限元法与ＭＡＴＬＡＢ程序设 计 ］．北京：人民交通出版社，２００６．
［３】陈仁福．大跨悬索桥理论［Ｍ］．成都：西南交通大
学出版社。１９９４．
作者简介：徐建华（１９７９一），男，湖南常德人，工程师，大 学本科．主要从事公路与桥梁工作。 收稿日期：２０１２—０６—１２
２０１３年１月第１期