响，能够真实地反映出机械结合面的贴合状态分布情 况，检测精度高。1贴合率计算模型

1.1影响贴合率的主要因素由于切削瘤、伤痕、材料脆性等因素影响，大部 分切削表面是随机的。随机表面的表面高度一般服从 正态分布。图1所示的是机械加工后的粗糙表面，其 形状误差主要由两个部分组成：微观的表面粗糙度和 宏观的几何形状误差（波度）。几何形状误差的波长 和幅值一般远大于表面粗糙度的波长和幅值[3]。因此 影响贴合率最主要因素是几何形状误差，粗糙度影响

机械组合结构大量存在于工程应用领域，如端面 密封结构、机床导轨、火箭舱段等，其零、部件之间 存在相互接触的机械结合面。由于机械加工表面不是 绝对平面，而是具有微观的不平度，在一定外界压力 作用下，发生接触的只是一些较高的凸峰，这样就在 接触面上形成离散分布的贴合面。研究机械结合面的 贴合率检测技术，对于接触部位的接触刚度、密封性 能、润滑磨损、电热传导等许多工程问题，都有十分 重要意义[1]。传统贴合率检测过程主要是：将其中一处粗糙表 面涂抹红丹粉，另外一处不涂抹，然后在无相对滑动 的情况下扣合、加压、拆卸。通过人工目测或者机器 视觉测量技术[2]，判定未涂有红丹粉的粗糙表面上粘 附的红丹粉面积大小，推算出贴合率。实际检测过程 中，红丹粉涂抹厚度无法量化，涂抹均匀性也往往依 赖于操作者的经验水平。如果红丹粉厚度越大，均匀 性越好，则所得到的贴合率也随之增大，因此采用传 统的红丹粉检测法得到的贴合率精度较低。文中提出一种无需涂抹红丹粉的贴合率检测方 法。该检测方法综合考虑了机械结合面的材料力学性 能、几何形状误差及受到外界压力对贴合程度的影

2017年1月 机床与液压 Jan. 2017第 45 卷第 2 期 MACHINE TOOL & HYDRAULICS Vol. 45 No. 2

DOI： 10.3969/j. issn. 1001-3881. 2017. 02. 035

一种机械结合面贴合率检测技术研究江晖\徐东鸣2，王立朋2(1.中国工程物理研究院总体工程研究所，四川绵阳621900; 2.中国工程物理 研究院机械制造工艺研究所，四川绵阳621900)

摘要：提出一种无需涂抹红丹粉的机械结合面贴合率检测方法。将机械结合面的接触简化成粗糙的差表面与理想刚性 平面的接触。通过建立接触变形模型，运用弹性接触理论，推导出接触变形量的计算公式，进而计算出结合面的贴合率。 检测结果证明：该检测方法能够真实反映出试验模型机械结合面贴合区域分布情况，为分析试验模型密封性能提供依据。 关键词：机械结合面；贴合率；检测方法；差表面；接触变形量 中图分类号：TH16 文献标志码：B 文章编号：1001-3881 (2017) 02-130-3

Study on the Joint Rate Measurement for the Machine Contact Surface

JIANG Hui1, XU Dongming2, WANG Lipeng2(1. Institute of Systems Engineering, China Academy of Engineering Physics, Mianyang Sichuan 621900，China ； 2. Institute of Mechanical Manufacturing Technology, China Academy of Engineering Physics, Mianyang Sichuan 621900, China)Abstract ： A joint rate measurement method without Hongdan (Pb304) powder was proposed. The mechanical contact surfaces were simplified into the rough surface and the ideal plane. Through the establishment of contact deformation model, using the elastic contact theory, the formula for calculating the contact deformation was deduced, and then the joint rate of the contact surface was calcu­lated. The test results show that the measurement method can be used to truly reflect the joint distribution of the mechanical contact sur­face. It provides basis for the sealing performance test of the tested model.Keywords： Machine contact surface； Joint rate； Measurement method ； Rough surface； Contact deformation

表面粗 j造度宽

安度宽

图1粗糙表面形貌

收稿日期：2015-12-26

作者简介：江晖（ 1983—)，男，硕士，工程师，研究方向为机械结构设计。E-mail: jhui21@ mail. ustc. edu. cn第2期江晖等：一种机械结合面贴合率检测技术研究

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当机械结合面相接触时，此时的压力很小，只 是少量的凸峰发生接触_如图2所示，实际贴合面积 只占很少的一部分，通常为1%〜10%。当机械结合 面受到|定的外界压力，这些凸峰产生了弹性或塑性 变形，贴合面积也随之增大。图2贴合面示意图因此综上分析，机械结合面的贴合程度主要由外 界压力以及结合面的物理特性（如材料力学性能、 几何形状误差、粗糙度）决定。1.2贴合率计算两个真实粗糙机械结合面间的接触如图3 (a) 所示。将两个粗糙表面的接触简化成如图3 (b)所 示的一个粗糙表面和一个理想平面的接触，简化后的 粗糙表面定义为差表面。差表面是根据两个存在形状 误差的粗糙表面实际测量值之差得到的虚拟表面。°0 20 40 60 80 100 120长度/mm (b)鐘表面图3机械结合面及其差平面 由于形状误差的存在，机械结合面仅在若干点接 触。般情况下，三维结合面存在3个位于理想刚性 平面的接触点。理论上，接触点为差表面的3个极小 值点Zmm，其构成的斜率接近0。当差表面受到外界压力P作用下，凸峰处受到 理想刚性平面的挤压而产生接触变形5。当凸峰上形 状误差4与接触点距离小于或等于接触变形5时，则认为这些凸峰与理想表面产生了贴合。则贴合率计 算公式为4 = /Va//V，其中％为贴合点数，/V为差表 面测量点数。图3 (b)中阴影部分为发生贴合的结 合面。对于服从正态分布的随机粗糙表面，其拟合表面 可视为光滑弹性体的表面。因此，接触变形5可通过 下面光滑弹性体接触变形公式得到。1.3接触变形模型建立赫兹（Hertz)接触理论是现代固体接触理论的 基石。经典的赫兹线接触认为：工程应用中的弹性体 线接触为有限长线接触。当有效接触长度为I，在外 界压力P作用下，线接触时所形成的接触区半宽L 最大接触应力/>max分别为：

P皿

V

4VP2P_ nbL

I^Ip

7TT]L

1

(1)(2)(3)五i E2

式中：^为与结合面材料弹性模量£和泊松比〃有关

的系数；为接触点处两接触体的主曲率之和。但 赫兹线接触理论未能像点接触理论给出接触变形的趋 近值。按照一般光滑弹性体接触理论，法向接触变形在 量上等于两弹性体在法向力作用下，接触区中心处 的法向相对位移。西安交通大学t长安等[4]认为:m 般光滑弹性体有限长线接触的接触变形量5趋近式 ⑷，即：8 二 VPnveJ^KX 中) (4)式中：为关于^的第一类圈椭圆积分，♦为与 接触区域尺寸相关的参数，艮P:2 de(5)y cos2 〇 + if/2 sin2

〇 ijj - 4b/3L (6)

在式（6)中，接触长度L为有限长时，对于| 般的工程应用，♦是一个很小的量，约为i〇_3数量 级。文献[4]中采用级数展开等近似处理措施，将 K(W近似为:

^ ln(l/^ + 7l - if/2/if/) + 0.658 1 (7)

将[(♦)代入式（4)中，整理后得到的接触变 形量5计算公式为：VP 6.59L\Pl +p2)

8 二—In---------------VPPiPi(8)

io

0 5

0

5

2 11• 132 •机床与液压第45卷

_1〇〇L^~'---------'丨-100 -50 0 50 100jc/mm

(b)下球壳结合面形貌

图5贴合率检测结果2. 3分析结论(1) 贴合位置基本在机械结合面两凸峰之间如果接触位置均为2个凹峰，则差表面会形成更大的

凹峰，很难形成贴合；(2) 凹峰与凸峰之间构成表面波度，整个端波动情况可用平面度来表征。因此，机械结合面平 面度越差，在受到外界压力一定时，其贴合状态越差；(3) 在图5 (c)差表面左上方处出现较大的峰，这片区域导致了部分结合面贴合状态的断续。受 此影响，整个模型的密封性能是不可靠的；(4) 粗糙度心在1. 6 pm以下，对试验模型

合率影响较小&

合被绿色的网格面覆盖e式中：Pp 分别为接触点处两接触体的曲率0由上

式可知，压力P和接触变形量5基本呈线性关系。2贴合率检测试验 2. 1试验模型及计算参数试验模型如图4所示，由上球壳和下球壳通过止 口配合，并由8枚M10螺栓把紧《结合面处贴合状 况影响到整个模型的密封性能。

性模量E = 205 GPa，泊松比"=0.3,密度为7.885 g/cm3。每个螺栓拧紧力矩：T为15 N • m，对于M10 粗牙螺纹，其预紧力F可简化成[5]:F = 770. 2d (9)

式中：^为螺栓外圆直径。根据试验模型结构尺寸， 可得到结合面受到的压力P = 6xl〇4 N。根据试验模 型结构尺寸，将上述变量代入式（8)可得到接触变 形量 5 = 9. 074 (mm〇 2. 2 试验过程与结果传统三维形貌测量技术为通过三坐标测量机进行 接触式测量，这种方法测量速度慢，对工作环境要求 苛刻。文中使用一种非接触式的、测量速度快、精度 较高的便携式激光扫描仪对上球壳和下球壳机械结合 面三维形貌进行测量，如图5 (a)、图5 (b)所示，

基本上保留了机械结合面的波度和粗糙度的特征。得 到测试数据如下：(1) 上、下球壳结合面平面度分别为0.013 mm 和0. 010 mm，粗糙度如均为1. 6 pm以下；(2) 计算后的差表面平面度为0.017 mm,测量 点数为约37 600,贴合点数为21 662,贴合率为 57. 61%0图5能够真实地反映出上、下球壳机械结合面3 维形貌及其贴合区域分布情况。上、下球壳结合面红 色区域为粗糙表面凸峰形貌，蓝色区域为凹峰形貌。 由上、下球壳机械结合面计算得到的差表面（见图5 (c))，其红色区域为凹峰形貌，蓝色的凸峰由于贴