从过去使用某一原材料突变到使用另一种替代原材料。并可运用这一分析结 果来预测对某一原材料需求的变化。
突变理论在管理决 策领域中的应用
其次, 如果我们把资源分配使用与决策选择视为控制参量, 把
经济社会效益或其他追求目标视为行为变量, 对应可能的突变 应用模型则是描述分析在资源分配使用或决策选择变化条件下, 社会经济效益等的变化行为。在这方面的应用中，可以研究在 资源使用或某一决策的一个微小变化中所引起的大的社会经济 效益等其他追求目标值的突变。 这类应用的难点是如何在众多 的控制因素中发现那些可能导致社会经济效益等行为突变的关 键控制参量。
突变理论在管理决 策领域中的应用
突变理论在管理决策 领域中的应用
姓名：张振华 班级：研1420班 学号：2140720067
突变理论在管理决 策领域中的应用
Part 1 突变理论和尖点突变模型 Part 2 管理决策领域中的应用 Part 3 突变理论应用中的问题 Part 4 结论
突变理论在管理决 策领域中的应用
突变理论在管理决 策领域中的应用
Part 3 突变理论应用中的问题
突变理论应用中的问题
虽然突变理论能应用于许多场合, 但仍然存在着一些有待解 决的问题, 这些问题影响了它的应用。 ✓ 在构造突变模型时, 要假设存在着一个系统势函数, 而对于 某些突变应用模型,很难找到一个相应的势函数, 这一点有可能 影响模型描述和解释问题的能力； ✓ 要构造一个精确的定量突变模型往在也是比较困难的, 特别 是确定那些突变发生的边缘点。
突变理论和尖点突变模型
简单而又基本的突变理论概念可以通过对尖点突变 模型的介绍来说明, 它可用下面的势函数表示
F a,b, x x4 4 ax (1b) x2 2
式中,x为系统的行为变量, a和b是环境(即控制)变 量, 整个势函数可表示某一描述对象的系统结构稳定性 指标。
突变理论和尖点突变模型
代表了那些出现可能性最小或不可能出现的行为;
➢分叉现象。一控制参量的微小变化, 会使在近c点处两个相近的系统行为的
初始状态发展变化成两种完全不同的最终状态。
突变理论在管理决 策领域中的应用
Part 2 突变理论在管理决策领域中的应用
突变理论在管理决 策领域中的应用
管理决策所涉及的问题广泛而众多, 有线性与非线性规划问 题、网络问题、项目计划问题、动态规划与多目标规划、决策 理论、排队问题、库存问题等等。这些问题的基本特点都是在 企业所处的内外环境下, 通过合理安排使用资源或者决策选择, 来达到某一经济社会效益的最优化。根据突变理论应用的思路 框架, 我们从以下两个方面来分析探讨其应用可能性。
突变理论由法国科学家勒内·托姆创立于70年代初。由于它能有 效地描述非连续现象, 因此自它一诞生便受到了许多科学家的注意。 70年代后期, 突变理论及其应用得到了很快的发展, 在物理学、生物学、 社会科学等领域均可发现有不少应用实例。在管理领域中也有非连续 现象的存在, 也可运用突变理论和模型来进行描述和分析。
突变系统是一个寻求局部或全局均衡的系统, 通过使其势函 数局部或全局最小或最大化来达到其均衡状态。将式（1）对x 求势函数导数, 并令其为零得:
x3 a bx 0
(2)
若a,b值给定, 求解式（2）可得系统均衡时的x值. 随着a,b 两参量的变化，可得到一系列不同的系统均衡时的行为变量x值。 见图1。由控制参量a、b构成的水平面称为控制平面。行为变量 曲面折回边缘线称为折回线, 其在控制平面上的投影称为尖点形 曲线, 模型因此称为尖点突变模型。
突变理论和尖点突变模型
尖点突变模型有以下5个基本特点： ➢双重模态性。从图1可看出, 对应于控制平面上的一点, 存在两种可能的行
为;
➢非连续性突变。当控制参量沿A轨迹变化时, 行为变量从上半曲面下跃到下
半曲面;
➢滞后性。从下半曲面上跃到上半曲面的突变并不发生在从上半曲面下跃到
下半曲面的突变点处;
➢存在不可达到区域。在上下曲面中, 有一个中间不可达到区域, 这部分曲面
突变理论在管理决 策ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ域中的应用
首先, 如果我们把企业所处的决策问题的环境条件, 包括市场、
需求、生产技术状况,投入产出系数及效益系数等视为控制参 量, 把资源使用分配与决策选择视为行为变量,经济社会效益或 其他追求目标视为系统的势函数, 对应可能的突变理论应用模 型则是描述在以上控制参量变化过程中, 资源分配使用或决策 选择的变化行为。应用这类模型可描述分析某些可能的突变现 象，例如某些企业在分配使用有限资源时, 由于受某原材料价格上涨的影响，
突变理论和尖点突变模型
突变理论和尖点突变模型
运用此突变模型, 可描述在控制参量的平滑连续变化中, 非连 续突变行为的产生过程。如果控制参量沿着图1中的控制平面上 A轨迹变化, 行为变量则对应地在行为曲面上由右往左移动。当 到达折回线时, 行为变量已是在行为曲面上半部分的尽头。随着 控制参量沿着A轨迹继续变化, 行为变量相应地就从上半部分曲 面下跃到下半部分曲面这一跳跃是行为变量x的非连续突变行为。 显然, 如果我们能知道参量a、b过去和今后的运动轨迹, 就可以 预料行为变量的突变。
这些问题将随着理论与应用的发展而逐步得到解决。
突变理论在管理决 策领域中的应用
Part 4
结论
结论
概括以上的研究分析, 我们认为突变理论在管理中有以 下3个方面的应用:
运用突变理论的一些概念来描述和分析一系统的连续和非连续的结 构与行为变化, 突变理论是一种能较准确描述非连续现象的方法; 运用于分析在某些系统控制参量的连续变化过程中 ， 系统行为变量 的连续和非连续变化过程, 进而估计控制参量的变化对系统行为变量 的影响, 这对于分析与预测管理问题中可能出现的非连续突变, 提高预 测准确性和达到有效的管理控制具有一定的意义; 运用于认识和分析一个突变系统的复杂特性 ， 其中包括延迟性、分 叉性、双态性等等, 这些概念有助于对某一系统的抽象思维和分析。
Part 1 突变理论和尖点突变模型
突变理论和尖点突变模型
在现实生活中, 人们时常可观察到, 在某连续变化因素的作用下, 会导致非连续的突变行为的发生. 如在参与管理项目实施过程中, 某些 人员的行为可能会从积极支持突然变成反对。股票市场的价格可能会 忽升忽跌。这些不连续的行为可运用突变理论来加以有效的描述和分 析。