磁力轴承 一 工作原理

传感器俭测出转子偏离参考点的位移，作为控制器的微处理器将检测的位移变换成控 制信号．然后功率放大器特这一控制信号转换成控制电流，控制电流在执行磁铁中产生磁力从而使转子维持其悬浮位置不变。实质过程是不断调节转子位置的过程，提高传感器的精度及功放的反应能力。 二 分类、特点及其应用 1 分类 ⑴无源（被动）磁力轴承 是利用位置变化来直接改变激磁电路本身的参数使其达到稳定悬浮的；个人认为这里的无源就是不加以人为的控制，这种轴承也主要指的是用永磁体来实现转子的悬浮的，它是靠产生的斥力（吸力无法实现稳定悬浮）来改变气隙大小（S越小，f越大），从而来改变其他一些磁路参数（H、B等）来改变磁力大小，实现转子“稳定”悬浮。 ⑵有源（主动）磁力轴承 是指由位移传感器检测出转子偏离位置，伺服控制系统根据其位置信号来迅速改变磁场力，使物体始终保持在一定的位置范围内，以达到稳定的悬浮。 很显然要实现精确的控制，传感器精度一定要高，并且整个控制系统作出的响应也要快，不然转子就要碰到定子了，重要一点是单靠检测位移或位移反馈来控制电磁力是不太准确的，因为我们转子必然存在圆度误差，还有定子的几何误差等等，有时检测出的位移偏差很可能是由于转子的圆度误差引起的，而不需要改变控制电流的大小；有时可能由于圆度误差补偿了转子的位移偏差，而需要对控制电流加以调整。 对于这个问题，我认为：由于各种误差信号的影响，以及控制系统的响应的快慢有一定的限制，我们不可能对检测到的所有位移偏差信号来施以对应的控制，而且我们也没有必要对转子的偏差进行完全的实时控制，这样做也许会导致控制系统变得不稳定，可以这样设想， 假设气隙允许最小间隙为S 当＜S时，我们开始控制它。 ⑶复合磁力轴承（永磁体+电磁铁） 永磁体产生磁力来平衡转子重力，电磁铁产生的电磁力来平衡外载。 2 特点 ⑴无机械接触的特点（省） ⑵控制特点 a. 可对转子位置进行控制，即使转子不在轴承中心也能支承主轴，转子可在径向和轴向自由移动。 b. 轴承的刚度和阻尼由控制系统决定，在一定范围内可以自由设计并在运行过程中可调，所以轴承动态特性好。轴承刚度应该是反映转子在受外扰动后偏离的程度，显然转子的偏离与控制系统响应的快慢有很大关系，响应快能迅速对受扰动作出反映，改变电磁力的大小，减小转子的偏离。轴承阻尼 ？ c. 轴承可以自动绕惯性轴转动，而不是绕支承轴转动，因此可以消除有自量不平衡引起的附加振动（绕通过质心的轴）。 3 应用 ⑴旋转支承（磁力轴承） ⑵直线支承（磁悬浮列车） 三 存在问题 ⑴磁力轴承控制系统 ⑵信息辩识技术 各种信息的检测和分离存在问题 ⑶磁力轴承结构 磁力轴承结构未能标准化，各种参数间的偶合性很强。 四 径向磁力轴承的设计 1 电磁场基本理论 麦克斯韦方程组积分形式 高斯定律 sDdA =vdV =q ⑴

磁场的高斯定理 sBdA =0 ⑵

法拉第电磁感应定律  =dlL = －tBdA ⑶ 安培环流定律 LHdl=dAtBJ)( =i ⑷ 麦克斯韦方程组微分形式 高斯定律 ·D = ⑴ 磁场的高斯定理 ·B =0 ⑵ 法拉第电磁感应定律 ×E =－tB ⑶

安培环流定律 ×H =J+tD ⑷ （· 表示散度 ；×表示旋度） ⑷ 补充方程： D = （D单位面积所通过的电通量，即单位面积的电荷密度，与介质无关；电容率 ）

B = （磁导率） J = （电导率，=1电阻率的倒数；J单位面积的电流密度） 磁性材料三大类： ⑴抗磁介质 〈 1 ⑵顺磁介质  〉1 ⑶铁磁介质  》1 一般来说，铁磁材料都为非线性材料，即其相对磁导率随磁场强度而变化，并且其B——H特性通常“磁滞特性．即磁通密度B不但取决于瞬时磁场强度 H，而且还取决于材料过去的磁化历史。 2 设计步骤及理论计算 2.1 类型选择 主动型 ； 被动型 ； 复合型 2.2 结构选择 径向轴承；轴向轴承；径向+轴向 2.3 静态工作点选择

选用的磁性材料一般为硅钢片，因此它具有磁滞效应。 为了便于以后工作的分析我们在初始曲线比较线型的一段选工作点，并且为了有效利用材料的特性（磁场强度要大），和充分体现材料的动态响应（斜率越大，响应越大），由此我们应该选初始曲线比较线型中部偏上某点为工作点。 2.4 磁极数的选择 磁极数越大，承载力越小，但是耦合降低了； 经证明：八极最好，即承载力也可以，耦合也不太大。

2.5 槽型选择 根据f =22.24JA。A2cu 可知，槽的形状与电磁力有密切关系。 在轴承体积一定的条件下，定子极的体积和线圈腔的体积之和也是一定的，这就面临着一个协调的问题。

2.6 参数设计 2.6.1 磁路计算 据安培环流定律 LHdl=dAtBJ)( =i 有： felfe + l·2S = ni

又 = 

 fe/r。·lfe+l/·。2S = ni

l =。（snir2/lfe）

因为铁磁材料r》1 故l =。sni2 2.6.2 电磁力计算（针对八极磁轴承） ⑴磁力是由储存在磁场中能量释放出来的。 忽略铁芯中的能量，假设气隙中的能量W，W =1/2 Vfe 根据虚功原理：

f = dsdW

电磁力f = dsd(21 。2l·Al·2s)= 。2l·Al 又 l =。sni2  f =42lAn。·22si =k·22si

⑵最大电磁力 最大电磁力是在最大允许磁动势的条件下，在差动激励的方式下产生的。

①Pcu的求解： 线圈中的最高允许温度取决于其绝缘等级，而线圈中的温度是由铜损产生的。 假设 最大电流时轴上的铜损耗P ，并且P=Rcui2max 线圈上的总铜损耗 Pcu =2Px =2Rcui2max 

=cu-。 =RW ·Pcu =1·Pcu

。 ——冷却介质温度，一般指空气的温度

——热传导系数

又  =· ——物体的表面积

——热交换系数，线圈表面到空气的=0.15W/m2K

所以 cu =。+1·Pcu （cu取决于绝缘等级） 从而求出Pcu ②最大允许磁动势(ni)求解

由Pcu =2Px =2Rcui2max ， Rcu =ndmAl

当考虑体积系数Kn时 ,有： An·Kn = Ad ·n

所以 Pcu = nnmKAl2(ni)2

磁动势(ni)=mnnculKAP2 ③最大电磁力求解： 由f =42lAn。·22si =k·22si=24sAl。(ni)2 又 磁动势(ni)=JAcu 故f= 22.24sJAlA2cu

——占空系数，取决于线圈的绕线方式

J —电流面密度，取决于导线及载元材料（是不是导线的截面积及材料特性） 由于在实际的径向轴承磁铁中，两个磁极的力以夹角作用于转子（如下图），并且在差动激励方式下，电磁力取最大，则有： 上下两对电磁力之差f f=f - f =42.2JAlA2cu [2.1）（-2.1）（]·cos 对f线形化 在.=0 处进行泰勒展开 有： f= f（0）+dxd f（0）（0）·cos

= - 32.2。JAlA2cu··cos 在f （。 i.）=mg ④ 优化设计 1 在体积V。一定的条件下，如何选择A。 , Acu的值，使f最大。

约束条件 V（A。 Acu）≤V。

Acu≤..2JBs （Bs为磁饱和强度） 2 在承载力f。一定的条件下，如何选择A。 , Acu的值，使体积最小。 约束条件 f（A。 Acu）≥f。

五 功耗分析 1 铁损 （损耗相对来说很小）

1.1 磁滞损耗Ph 铁磁材料具有磁滞特性，铁芯每重复磁化一次，磁场能量都会衰减Wh=VfeA 对于铁材料，当磁通密度在0.2～1.5T时，有Ph=khfuVm6.1fe 1.2 涡流损耗Pw 铁芯中的磁通密度发生变化时就会产生涡流，电阻率越小，涡流越大，因此我们选用硅钢片材料来制作定子，转子，一方面也是为了减小涡流。通常的整体铁芯产生涡流很大，因为整体铁芯的作用相当于短路线圈，电阻很小，产生很大的涡流。所以铁芯可以分割为很多层，当每层中的磁通是正弦波且分布均匀是，每层中的涡流损耗可以按以下公式近似计算：

Pw=612e2 fu2Vm2fe 2 铜损（线圈的热耗） Pcu = nnmKAl2(ni)2=nncumKAJAl2222

又 An·Kn = Ad ·n Acu 故 Pcu = 12222JAlcum 3 功率放大器产生的功耗 功率放大器分为模拟放大器和开关放大器两种。

根据以上的工作原理图可以看出： 模拟放大器： Up=UT+Um 在导通晶体管中，功率P= i UT被转化为热能；

开关放大器： 正向电压和负向电压Up交替切换，并且导通晶体管只需要很小的正向电压Uf，与模拟放大器相比耗散的功率很小。