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爨 耀
”教学实录与评析
口吴正宪执教张莉实录黄先智评析
２０１２年９月２１目，国培计划（２０１２）重庆市农村
小学数学名师研修班的全体学员迎来了全国小学
数学著名特级教师吴正宪。吴老师向全体学员展示
了“方程的意义” 课的教学。短短的４０分钟，在享
受课堂教学大餐的同时被她高超的课堂教学艺术、
切为了孩子的发展的教育思想和教学过程是师
生生命活动的重要历程的教学理念悄然感动和洗
礼，现将本课的教学实录整理如下，与大家共同分
享。
【教学实录】
一、提出问题，激发欲望
师：今天，吴老师和大家一起来学数学。我们一
起来认识方程。（板书课题）你们对方程有什么认
识或理解呢？或者还想知道什么？
生：方程是一个算式。 生：方程是什么？
生：方程是怎样的数学公式呢？方程是谁发明
的呢？
生：学习方程有什么用呢？
师：方程是什么，学习方程的作用，大家真会提
问题！看来同学们对方程有一定的了解，同时也有
丝期待！今天我们一起来研究方程。
（评析：开门见山引入课题，一石激起千层浪：
一个问题，无数踊跃的回应。通过课堂开放，了解了
学生的生活经验和知识基础，引发了学生的思考，
激发了学生的学习需要。）
■、创设情境，体验感知
师：看，我要给大家介绍一个很重要的朋友。
（吴老师揭开贴在黑板上的纸，露出精美的教具
天平，学生不约而同地发出哇的声音）天平是称
（生齐说：很轻）物体的质量。要是左边重，天平就
会——
生：向左边倒，倾斜。
师：要是右边重，天平就会向这边——
生：向右边倒，倾斜。（吴老师如一个表演者在
讲台上随着学生的回答而形象地表演着，学生也不
约而同地拿出双手表演，感受到天平的直观，体会
平衡的含义。）
师：现在老师拿３００克的砝码，放到天平的一
ＪＩＡＯＸＵＥＹＵＥＫＡＮＸ１ＡＯＸＵＥＢＡＮ教学月刊小学版２ｆ）１３
７—８数学。一 边，会怎么样？
学生：会向右边倾斜。
师：我们要在天平的左边放上水果，谁上来放
放。（一位学生高兴地上台把一个香蕉教具放进
天平左边的托盘上，香蕉的质量是１２０克）
师：这时天平会怎么样？
学生：向右倾斜。
师：你再放一个重１８０克的苹果。（生立刻放进一
个１８０克的梨教具）这时天平会怎么样呢？
生：平衡了。
师：还可以怎么说？
生：相等了。
师：（指着黑板上的教具天平）右边是一个
３００克的砝码，左边放了一个１２０克和一个１８０克的
水果，天平平衡了，你能用数学语言记录吗？（生
写好算式，吴老师请其中的一个学生写好后贴到黑
板上）如果把梨拿走，想象一下天平会怎样？如果
把梨换成一个苹果，大家想象天平可能会出现的结
果。请大家用数学语言记录下来（学生把写好的算
式贴在黑板上），如果把天平里的物品换成一个核
桃和２０克的砝码，右边放一个５０克的砝码，大家想
象天平又将可能出现什么情况？（吴老师把学生写
好的算式卡片贴在黑板上）把左边托盘里的物品换
成三个苹果，这现象又该怎样记录呢？
生：３ｘ＝３００。
生：ｘ＝ｌＯ０。
师：（微笑）把每个苹果看成 ，３个苹果即为
３ ，这样更便于思考。
师：（用手势指一指天平里的物品质量）假如
这些都知道了，换成已知的水果质量，这个式子能
记录下来吗？
生：５０＋１２０＝２０＋５０ Ｘ ３。（吴老师把事先准备好 的纸条贴在黑板上）
（评析：经历体验是最好的理解。吴老师首先选
择了可视性好的放大版的教具天平，为学生的进一
步理解打下了基础，学生通过对天平现象的猜测、
比画和用数学语言记录、展示，在体验天平不平衡
到平衡的过程中突出对相等关系的理解。从而顺利
Ｅ 、 ＪＩＡ ＯＸＵ ＥＹＵ再ＥＫＡ ＮＸ ＩＡＯＸ丽ＵＥＢＡＮ 帮助学生实现从算术思维向代数思维的转变。同
时充分理解等式与不等式，为接下来的分类和抽象
出方程的意义埋下伏笔，落实了学生做数学的学习
历程。） 三、分类研究。抽象归纳
师：（指着黑板上记录的许多算式）同学们，一
会儿工夫，我们在天平里称不同的物品，称呀，称呀，
称出了那么多算式。这些算式乱糟糟的，怎么办？
生：整理。
师：整理的办法就是……
生：分类。
师：回忆一下我们称物体的过程，有哪几种情
况？（学生不断用手势比画：平衡、倾斜），根据这些现
象，可以分成几类？（学生分组进行学习活动后汇报）
生：不相等的分成一类，含有字母的分成一类，
只含有数的分成一类。
生：分成两类。不相等的分成一类，相等的分成
类。
师：谁上来分一分？（指名到黑板上分一分以
后，对台下的其他同学说）虽然大家没有上来分纸
条，但是每个同学都看得非常认真！
师：这么快就把乱糟糟的式子分好了。这些式
子叫什么？（师用手势比画相等的式子）
生：相等的式子，等式。
师：（顺势指另外一组算式）这组看着好像很
陌生吧！这边叫等式，这边叫什么呢？
生：不等式。
师：关于不等式的知识今天我们暂时不研究，
我们主要研究另一组等式，看看等式，你们还有新
的思考ｎ－５７
生：（沉思了一会儿，有少数的学生举手了。再
等待，更多的学生举手了）都是等式，有的只是数，
有的却含有未知数 、方框和文字。
师：从这个角度看，这些等式又可以怎么分？
生１：含有文字的分成一类，不含文字的分成
类。
生２：分成３类。只含有数字的分成一类，含有
字母的分成一类，含有文字和图形的分成一类。
生３：分成两类。只含有数字的分成一类，含有
字母、文字和图形的分成一类。
师：（追问生２）你同意吗？有道理吗？（师并
没有急于揭示正确的分法，而是把思维的矛盾交给
学生）
生２：他们的意思是 和文字、方框都表示未知
数，所以分一类，我同意，我的错了。
师：你也不错啊，你是从表面看的，他们看得更
深一点，不管是文字、方框还是字母，只要表示未知
数我们就把它们分为一类。（师请两位学生圈出不
同的两类，指着其中的一类）这一类等式，与原来我
们见到的等式不一样。它可能叫什么？猜一猜。
生：方程。
师：这的确叫方程。那什么叫方程？大家商量
商量。
生：（同桌商量后）不知道的用字母、文字等表
示的算式叫方程。
师：谁来指一指哪些是方程？（学生上台指出方
程，有的学生指出不等式也是方程，台下的许多学生
大声表示不同意，台上的学生立即更改）用自己的
话概括一下，有没有抽象的能力？什么是方程？
生：等式里有未知数的是方程。
师：你们真行呀，总结得越来越好了。一起读一
读书上是怎么说的，看看跟我们总结的一样吗？
（评析：吴老师引导学生从分类的需要入手，经
历了根据式子的共性把式子分为等式和不等式两
大类，将等式通过辨析进一步分为只含数字和含未 知数两类，通过维恩图围圈呈现方程，步步抽象逼
近直至学生在大量表象的支撑下完整表达出方程
的意义．充分体现了教师的主导作用和学生的主体 地位，体现了吴老师将学习的主动权真正还给学生
的教学理念。） 四、辨析对话，深入理解
师：刚才我们通过自主思考、小组活动基本了
解了方程的含义，这就算认识方程了ＤＳ？没完。通
过练习可以巩固我们学习的知识，大家看课件判 断，认为是方程的用手势钩表示，不是方程的用手
势叉表示。 口一１５（） ５ｙ＝３１５（）
９．８＋０．２ ｉ０（） ＋１７＞２７（） ８０＋口＝１２０（）３６－Ｘ＝９ Ｘ３（）
师：请大家看第一题，开始判断。
生１：不是。
生２：是。
师：（追问）有没有不同意见的，和她交流一下吧？
生：你觉得什么叫方程？
生：含有未知数的等式叫方程。
生：这个式子具备这些条件吗？
生：有未知数。
生：它是等式吗？
生：它不是等式。
生：那这个式子是方程吗？
生：不是。
生：请你记住是方程的式子必须同时满足两个
条件：含有未知数，同时还得是等式。
此时场下掌声不断，送给这段精彩的对话。
（评析：真理不辨不明，教师抓住课堂生成资
源搭建思想交流和思维碰撞平台，留给学生充足
的空间和时间，使学生对知识的认识理解在交流
中得以加深，思维在碰撞中得以升华，认知能力在
不断的自我教育中得以提高，学习的热情在互动
中得以点燃。）
五、逐步抽象，体验建模
师：至此，同学们只认识了方程式是怎么样的，
方程还有许多的知识，回顾～下我们开始的学习过
程，我们称呀称呀，谁帮的忙？
生：天平Ｉ
吴老师边说边寻找地方把天平藏起来。学生笑
着看老师到底要把天平藏到何处，吴老师把天平最
后送到了一位听课的教师处藏起来，并说已经把这
个大天平化作５５个小天平送到孩子们的心中。
师：你心中有天平吗，７在哪儿呢？（学生用手势
比画示意在自己心里）现在看看天平是否在你心中。
（课件出示下图，请学生用数学语言来描述图意）
生：一个水壶的水先倒满一个杯子。
师：提醒大家解决问题的第一步是统观全局。
ＪＩＡ ＯＸＵ ＥＹ ＵＥ ＫＡＮ ＸＩＡ ＯＸ ＵＥＢ ＡＮ ， ２１、－ｊ 教学月刊小学版２ｆ）１３ ７
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