第３５卷第２８期·２８８·２００９年１０月山西建筑
ＳＨＡＮＸＩＡＲＣＨＩＴＥＣＴＵＲＥＶｄ．３５Ｎｏ．２８Ｏｃｔ．２００９
·桥隧工程·
文章编号：１００９，６８２５（２００９｝２８．０２８８．０２
桥梁结构地震反应分析方法
张彬包寰宇
摘要：对近些年来在桥梁抗震设计中用到的主要的方法及这些设计方法的研究现状进行了介绍，并且提出了这些方法
的适应范围及优缺点，以促进桥梁结构抗震的研究，避免震灾带来的损失。
关键词：桥梁结构，反应谱法，时程分析法，随机振动法
中图分类号：Ｕ４４２．５５文献标识码：Ａ
改革开放以来，经济、政治、文化的发展速度可以用突飞猛进
来形容，人们的生活水平有了相当大的提高，国民经济的迅猛发
展使得人们对自己的生活质量要求也越来越高。因此，最近三十
几年间建造的桥梁数量很惊人，自１９９１年交通部门首次在长江
上设计建没黄石长江大桥后，又陆续建成了铜陵长江大桥、江阴
长江大桥、大佛寺长江大桥等一大批结构新颖、技术复杂的特大
型桥梁。目前，为了满足人们生活及生产运输等经济发展的需
要，高墩及大跨度桥梁越来越成为经济发展中不可缺少的工具。
但是由于技术以及理论的不完善，这种大型的桥梁在抗震设计方
面存在着很大的缺陷和不足。因此，如何确保桥梁在可能发生的
地震作用下安全可靠地运行，最大限度地避免人员伤亡，减轻震
灾带来的经济损失，且设计又不过于保守，成为工程界极其关注
的问题。地震反应分析的发展经历了静力、反应谱和动力三个阶
段，在动力阶段中有弹性和非弹性两个阶段，随机振动和确定性
振动是这一阶段中并列出现的两种分析方法，目前世界各国的桥
梁抗震设计规范中普遍采用的是确定性地震反应分析方法。
１静力法
这一阶段从１９世纪末～２０世纪４０年代，始创于意大利，发
展于日本。日本位于环太平洋地震带上，遭受过多次大地震的袭
击，蒙受了巨大的损失。从１８９１年日本发生７．４级浓尾地震后，
开始组织对工程结构的抗震研究工作。静力法将地震加速度作
为结构地震破坏准则的唯一因素。弹性静力法，最初由日本学者
大房森吉在１９００年提出。该法假设结构物各部分与地震动具有
相同的振动规律。结构因地震力引起的惯性力等于地面运动加
速度与结构总质鼍的乘积，以此惯性力作为静力施加于结构，进
行结构线弹性静力分析。从动力角度来看，这种方法忽略了结构
的动力反应特性，在理论上存在极大的局限性。只有当结构物的
基本固有周期比地面运动周期小很多时，结构物在地震时才可能
几乎不产生变形，可以近似地视为刚体，弹性静力法才能成立。
不过，弹性静力法概念简单，对于整体刚度较大的结构或构件是适用的，至今在桥台和挡土结构的抗震设计中仍采用静力法。
２反应谱法
反应谱法是现行结构工程抗震规范普遍采用的估算等效地
震力的方法，基本上适应于结构非线性反应不大，地震输入变异
性较小的中、小跨度桥梁的地震力估算。该方法对大跨度桥梁地
震力的初步估算有一定价值，但由于大跨度桥梁具有较强的空间
振型耦合和结构的非线性效应，以及地震荷载输入在这种情况下
存在的空间与时间变异，因此对大跨度结构地震响应的估计存在
较大的误差，并无法给出结构的时域响应。２０世纪８０年代后，采
用反应谱法分析大跨度结构的地震作用，尤其是较精确地分析结
构的动力响应已不多见。但作为与结构选型和结构静力分析同
步进行的地震力估算，由于其方法较为直观、简便，在结构初步设
计中仍有所采用。反应谱理论的发展阶段是从２０世纪４０年代
被提出一直到６０年代。Ｍ．Ａ．Ｂｉｏｔ于１９４３年提出了反应谱的概
念，并给出了世界上第一条弹性反应谱曲线，即单自由度弹性振
子对应某一个强地震记录情况下，体系的周期与绝对加速度、相
对速度和相对位移的最大反应量之间的关系曲线。１９４７年发展
了基于反应谱理论的抗震计算方法。１９４８年，Ｇ．Ｗ．Ｈｏｕｓｎｅｒ提
出基于加速度反应谱曲线的弹性反应谱法。１９５２年，加州首先把
反应谱理论引入该年发布的《地震力与风侧力规范》中，但是，为
了适应传统经验和应力设计中的安全系数，降低了反应谱值。
１９５６年，Ｎ．Ｍ．Ｎｅｗｒｍｒｋ率先把该法应用于墨西哥城拉丁美洲大
厦的抗震设计，这座大厦经历了随后发生的墨西哥大地震（里氏
８级）的考验，使弹性反应谱法得到验证。在１９５８年第一届世界
地震工程会议之后，反应谱方法相继被世界上许多国家所接受，
并被纳人结构抗震设计规范。
动力反应谱法采用“地震荷载”的概念，从地震动出发求结构
的最大地震反应，但同时也考虑了地面运动特性和结构的动力特
性（自振周期、振型和阻尼）之间的关系，比静力法有很大的进步，
但是，在设计中仍然把地震惯性力视为静力，以弹性分析为主。
Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｒｏａｄｌｉｍｉｔｓｐｅｅｄａｎｄｓａｆｅｖｉｅｗｄｉｓｔａｎｃｅｏｆｒｕｎｎｉｎｇ
ＷＥＩＧａｎ－ｑｕａｎ
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Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｎｅｗｂｕｉｌｔｒｏａｄ，ｌｉｍｉｔｓｐｅｅｄ，ｓａｆｅｖｉｅｗｄｉｓｔａｎｃｅ．ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎ
收稿日期：２００９—０６—０２
作者简介：张彬（１９６０一），男，博士，博士生导师，教授，辽宁工程技术大学，辽宁阜新１２３０００
包寰宇（１９８３．），男，辽宁工程技术大学硕士研究生．辽宁阜新１２３０００
万方数据第３５卷第２８期２００９年１０月张彬等：桥梁结构地震反应分析方法·２８９·
３动力分析方法
３．１时程分析法
动力时程反应分析可以描述结构在动力荷载作用下的结构
反应情况，对大跨度桥梁来说主要分为结构建模和结构输入两大
部分。过去由于计算能力和规模的限制，在结构建模和结构输入
两方面都作了许多假定，以实现较大运算量的逐步积分运算，因
此对实际是在三维地震波作用下，三维地震反应的大跨度桥梁的
描述往往失之片面。最近的一系列研究注意到了这一点。各国
学者对结构动力时程反应的分析，在结构建模方面多采用了三维
动力分析模型，并着重对地震波输入模型的影响效果进行深入的
探讨。２０世纪６０年代前后，随着计算机的普及和动力试验技术
的发展，人们对结构物在地震作用下反应的全过程有了更全面的
了解，人们也逐渐意识到，反应谱法保证核电站、近海平台、输油
管等特殊工程结构的安全，加之地震动记录数据和结构震害资料
的不断丰富，使抗震研究开始向真正的动力理论阶段过渡。
在国外，动态时程分析方法在２０世纪６０年代－－７０年代得到
迅速的发展，在国内，２０世纪７０年代末，踟年代初开始大量开展
这方面的研究。Ｈｏｕｓｎｅｒ在２０世纪５０年代末将地震记录输入结
构上，计算结构的地震反应，这种方法也就是最初的动态时程分
析方法。日本于２０世纪６０年代初，在武藤清教授的带领下，开
始进行这方面的研究。从地震动的振幅、频谱和持时三要素来
看，抗震设计的静力理论只考虑ｒ高频振动振幅的最大值，反应
谱理论虽考虑了振幅和频谱，但持时始终未得到明确的反映。
１９７１年美国ＳａｎＦｅｍａｎｄｏ地震一周年的学术研讨会上，多数人认
为反应谱理论只说出ｒ问题的一半，对重大工程结构应采用动态
时程分析方法，做详尽的地震响应分析。
时程分析法的主要优点是既可以做线性分析，又可以做弹塑
性动态分析，概念明确。其主要缺点是计算结果过度依赖于所选
取的加速度时程曲线，离散性很大，为得到较可靠的计算结果，通
常需要计算许多时程样本，并加以统计平均，为此需要花费大量
的计算。而且时程分析方法所能考虑的地面运动非一致性也非
常有限，除了能考虑行波效应，其他的空间变化特性并不能得到
很好的考虑。
迄今为止，结构非线性动力时程分析方法仍在大量的研究，
虽然计算方法已经相当成熟，但依然存在一些难于解决的问题，
其中包括：地震动的输入问题；结构一基础一土相互作用问题；结
构构件的非线性动力特性和屈服后的行为问题。这些问题在很
大程度上影响了非线性动力时程分析的结果，因此，一般要求在
现行范围内能够对分析结果进行解释，并与反应谱分析的结果进
行相互校验。然而，随着计算手段的不断深入，动态时程分析方
法已越来越受到重视。对体系复杂的桥梁的非线性地震反应，动
态时程分析方法还是理论上唯一可行的分析方法。最新的日本
与美国规范都已将此方法列为规范采用的分析方法之一。
３．２随机振动分析法
随机振动方法是根据对各点地面运动观测资料的统计，应用
随机振动理论求得结构响应统计特性，进而估计结构的安全性和可靠性。其中的功率谱方法，即按照给定的输入功率谱计算输出
功率谱，在工程应用上占有很重要的地位。
２０世纪６０年代中抗震理论的另一重要成果是随机振动理论
的应用。地震发生的时间、空间和强度特征不仅随时间变化，而
且具有明显的随机性。这种随机性主要表现在：同样的基本条件
下得到的地震动时程曲线都不相同，每一个具体的时程曲线相当
于随机过程的一条样本曲线。认识了地震动的这一特征之后，随
机振动方法应运而生。随机振动理论不但为振型组合提供了普
遍接受的方法，更重要的是为抗震设计概率理论奠定了基础。
随机振动方法就其计算原理上较充分地考虑了地震动的统
计特性，而且能比较全面地考虑地面运动的空间变化特性，因此
被Ｅｔ益广泛地接受为一种较为先进合理的分析工具，也已经被国
外一些抗震规范所采用，例如１９９５年颁布的欧洲桥梁规范。对
于弹塑性分析，随机振动方法在处理非线性问题时也遇到了一些
困难，如不能应用迭加原理等，然而，对于局部非线性或非线性程
度不十分强的问题，经过等效线性化处理后，计算结果对于结构
的初步设计仍然具有一定的参考价值。另外，国内外很多学者应
用随机过程理论对地面运动观测资料进行了统计分析，提出了各
种各样的既考虑地面运动随机性，又考虑地面不同激励点之间的
相关性及波的传播特性的相干函数公式或模型。这些公式和模
型为多点输入随机振动方法的研究提供了必要的前提条件。
随机地震反应分析的特点在于分析的目的是确定反应量的
概率分布特征，而不是确定具体反应时程或反应量的最大值，这
一点与确定性反应分析不同。目前应用与地震反应分析的随机
振动法可分为时域随机振动法和频域随机振动法。时域随机振
动法是将蒙特卡罗方法选取的能够代表地震动统计特性的若干
条地震动时程曲线样本作为输入，按照时程分析方法计算结构的
反应，然后将一系列反应进行统计分析．得到结构地震动反应特
性。这一方法可以较精确的计算结构的地震反应，而且可以考虑
结构的非线性特性，但是计算量很大，即使在计算机技术比较成
熟的今天也无法利用这一方法进行复杂结构的地震反应分析。
所以，时域随机振动法没得到广泛的应用。频域随机振动法是通
过建立地震动输入和结构地震反应输出的功率谱函数之间的关
系得到结构地震反应的统计特性（主要是方差）。
４结语
这几种方法各有各的特点与用途，有的方法简单，例如反应
谱法，但是只能解决中小跨度桥梁的抗震问题，对于大跨度则误差
很大。随着对桥梁结构更加深入的研究，一定会找到桥梁抗震最
简便、最有效的研究方法，这也需要学者及研究人员不懈的努力。
参考文献：
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山西建筑，２００８，３４（１５）：３１５—３１６．
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