文章编号:1674󰀁2974(2009)01󰀁0085󰀁04

铁路公交化旅客列车开行方案优化󰀁

肖龙文󰀁,史󰀁峰

(中南大学交通运输工程学院,湖南长沙󰀁410075)

󰀁󰀁摘󰀁要:列车开行方案直接影响旅客运输的需求和铁路企业的成本支出.在充分考虑影

响城市间开行列车的各种主要因素的基础上,建立了确定在两主要城市间开行合理列车对

数、列车载客人数、旅客列车在沿线车站停车次数及停车机会的数学模型,使旅客延误的总时间最少,并使铁路企业获得最大的经济和社会效益.利用该方法对广深线列车运行方案进

行计算,得出了合理的列车运行方案.

关键词:铁路公交化;旅客列车开行方案;经济和社会效益

中图分类号:U293.1󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁文献标识码:A

OptimizationofTrainofMassTransitTypePlan

XIAOLong󰀁wen󰀁,SHIFeng

(SchoolofTrafficandTransportationEngineering,CentralSouthUniv,Changsha,Hunan󰀁410075,China)

󰀁󰀁Abstract:Thepassengertrainplandirectlyinfluencesrailwaypassengertransportdemandandcostofenterprises.

Accordingtotherelatedfactorsoftrainoperatingbetweencities,amathematicalmodelwasestablished.Itcalculatedthe

reasonablenumberoftrainbetweentwomaincities,thenumberofpassengers,railwaypassengertrainparkingtimeand

theparkingopportunitiesalongtherailwayline.Thetargetwastominimizetotaltimethatpassengersdelayedandtomax󰀁imizeeconomicandsocialeffectsofrailroadenterprises.OpportunetrainoperationwascalculatedwiththeGuangzhou-

Shenzhentrainline.

Keywords:trainofmasstransittype;passengertrainplan;economicandsocialeffects

󰀁󰀁随着我国沿海地区经济的快速发展,以超大城

市为核心的都市群现象日益凸显,都市群的合力进一步加强.城际列车的开行将极大地满足人们出行

的需求,促进经济的发展,提高铁路客运的竞争

力[1-2].具有高速度、高密度、小编组的铁路公交化运输模式是我国沿海发达地区交通运输必然趋

势[3],为解决城际列车运输及列车公交化运输组织

的一系列问题,一些学者从列车开行方案、开行公交

化列车的可行性、实现公交化运输的车站设备及组织等多方面进行了研究[4-9].本文主要从列车运行

方案与乘客的旅行时间及铁路运输企业的经济效益

的关系出发,着重研究铁路公交化旅客列车开行方案及其相关问题.

1󰀁公交化旅客列车开行间隔时间及列车载

客人数的确定

󰀁󰀁旅客从A城到B城,在选择交通工具时主要考

虑不同运输方式提供的运输服务质量及自身的具体

情况.评价运输服务质量的指标有旅行总时间、旅行

费用、安全性、方便性、舒适性、运行时间、正点率等

等,而自身的具体情况包括经济收入、个人偏好等.在铁路各种固定设备和活动设备已确定的条件下,

必须确定合理的列车开行间隔及旅客列车定员,以

方便旅客出行,从而吸引客流,同时减少运输成本,

󰀁收稿日期:2007-12-10基金项目:国家自然科学基金资助项目(70470147)作者简介:肖龙文(1965-),男,江西吉安人,中南大学副教授,博士研究生󰀁通讯联系人,E󰀁mail:xlw65@126.com第36卷󰀁第1期2009年1月湖南大学学报(自然科学版)JournalofHunanUniversity(NaturalSciences)Vol.36,No.1Jan󰀂2009使铁路运输企业获得最大的经济效益.1󰀂1󰀁影响因素的参数设定

影响公交化旅客列车开行间隔及列车载客人数

的参数设定如下.

1)旅客群的划分:根据A城市的人口及交通情

况把A城市分成m个区域,区域名为Ai,i=1,2,󰀂,m;根据B城市的人口及交通情况把B城市分成

n个区域,区域名为Bj,j=1,2,󰀂,n.

2)因不同的时间段客流量不同,故把一天分成

D个时间段,每个时间段为Td,d=1,2,󰀂,D.

3)A城Ai到B城Bj分区域的客流量为Kij.

4)乘坐火车的旅客d时间段从A城的Ai区至

B城的Bj区的市内交通总时间、购火车票时间、城

市间列车运行时间之和为S ijd.

5)乘坐汽车的旅客d时间段从A城的Ai区至

B城的Bj区的市内交通总时间、购火车票时间、城

市间列车运行时间之和为S!ijd.

6)d时间段列车开行间隔J d,汽车开行间隔J!d.

7)d时间段代表运输费用、安全、舒适、运行正

点的运输方式罚因子:火车为F d,汽车为F!d.

1󰀂2󰀁最优列车开行间隔数学模型设d时间段从A城Ai到B城Bj的旅客乘坐

火车虚拟旅行总时间为y ijd,乘坐汽车虚拟旅行总

时间为y!ijd,虚拟旅行总时间包括在两端市内的交

通时间、在车站的购票时间和等车时间、两城之间的长途运行时间、以及运输费用、安全、舒适、运行正点

率转换为时间的所有时间之和.即

y ijd=S ijd+J d2+F d,

y!ijd=S!ijd+J!d2+F!d.

令Yijd=Y ijd-Y!ijd,则A城选择乘坐火车到B

城的旅客数为:

K=∀m

i=1∀n

j=1∀D

d=1󰀁ijdKijd.

󰀁ijd=1,J d#2(Y!ijd-S ijd-F d);

0,否则.

设P为票价,C为开行一列列车的成本支出,则最优

列车开行间隔数学模型为:

MaxHKLL=∀m

i=1∀n

j=1∀D

d=1󰀁ijdKijdJ d-∀D

d=1TdJ dC.st:󰀁ijd=1,J d#2(Y!ijd-S ijd-F d);

0,否则.i=1,2,󰀂,m;j=1,2,󰀂,n;d=1,2,󰀂,D.该数学模型所求变量为旅客列车开行间隔时间.

2󰀁既定客流条件下公交化旅客列车开行方

案的数学模型

󰀁󰀁在一个方向上有若干个客运站,不同客运站之

间都有客流,通过开行公交化旅客列车把所有旅客从出发地运送到目的地,而不同的公交化旅客列车

方案,因列车开行间隔及在中间站停车机会的不同,

产生不同的旅客服务质量(主要为旅客候车时间及

旅客列车旅行时间),并同时影响企业经济效益.

2󰀂1󰀁模型构建

设一方向铁路有n个客运站,其站名(代号)分

别为1,2,󰀂,n.i站至i+1站的区间定义为i区间,在T时间段,i站至j站的客流量为Nij,i=1,2,󰀂,

n;j=1,2,󰀂,n.列车载客人数为R,则i区间的客流密度

Di=∀i

k=1∀n

l=i+1Nkl.

i区间经过的最少列车数

mi=DiR.

若各区间客流密度相差不大,则该线路方向开

行的列车数m=max{mi|i=1,2,󰀂,n-1}.

令

x=x11x12󰀂x1nx21x22󰀂x2n󰀂󰀂󰀂

xm1xm2󰀂xmn,

xki=1,列车k在i站停车;

0,否则.

k=1,2,󰀂,m;i=1,2,󰀂,n.

客流能力约束

∀m

k=1xkixkj∃maxi#v#j∀v

l=i∀j

s=v+1Nlsm.

令

u(s,i,j)=1,列车k在i站及j站都停车;0,否则.

u(s,i,j)=k表示在i站及j站都停车的第s列

列车为k.

u(s,i,j)与u(s+1,i,j)的列车开行间隔为

[u(s+1,i,j)-u(s,i,j)]t.其中t=Tm.

在该方向上所有旅客在站候车时间为86󰀁󰀁湖南大学学报(自然科学版)2009年∀m

i=1∀n

j=1∀s[u(s+1,i,j)-u(s,i,j)]2t2Nij/2T.

设列车在中间站停车及其停车附加时分而延误

的时间为W,所有旅客因列车在中间站停车而延误的总时间为

∀m

i=1∀n

j=1∀s∀j-1

k

=i+1|xu(s,i,j)k-1|[u(s,i,j)-

󰀁󰀁u(s-1,i,j)]WtNij/T.

公交化旅客列车方案数学模型为

min:LXSJ=∀m

i=1∀n

j=1∀s[u(s+1,i,j)-

󰀁󰀁u(s,i,j)]2t2Nij/2T+

∀m

i=1∀n

j=1∀s∀j-1

k

=i+1|xu(s,i,j)k-1|[u(s,i,j)-

󰀁󰀁u(s-1,i,j)]WtNij/T.

st∀m

k=1xkixkj∃maxi#v#j∀v

l=i∀j

s=v+1Nlsm.

这是一个0-1规划问题,可把它化简为

min:LXSJ=∀N

i=1C(i)*X(i).

满足约束条件:Q(i)=f(X(j))∃0,i=1,2,󰀂,M;X(j)=0或1,j=1,2,󰀂,N.

2󰀂2󰀁模型求解求解上述模型的算法如下.

已知列车数为M,序号m为1,2,󰀂,M;车站数

为N,序号n为1,2,󰀂,N.令L=M*N,序号l=1,2,󰀂,L;

其中j=lM+1,i=l-(j-1)*M.

TCTG代表序号l即列车i在j站通过还是停车;

CZTG(K)表示在节点K包含的列车通过车站

的集合;CZTC(K)表示在节点K包含的列车在车站停

车上下旅客的集合;

ZYJH(K)表示在节点K,还未确定列车在站停

车或通过的集合,即自由集合;B(K)在节点K的下界.

第一步:令B(1)=-10,TCTG=1,K=1,

CZTG(1)= ,CZTC(1)= ,ZYJH(1)={m+1,m+2,󰀂,L-m},转第二步.

第二步:令K表示界限为最小的末端节点,下

一个分支将从节点K发生.最初,节点1是唯一的末端节点.转第三步.

第三步:如果ZYJH(K)= ,根据CZTG(K)及CZTC(K)中所包含的标记给出最优解,即列车在CZTG(K)中表示的点通过车站,而在CZTC(K)表示的点在车站停车,停止,否则转第四步.

第四步:首先考虑在TCTG停车的节点,令K=

K+1,CZTG(K)=CZTG(K-1),CZTC(K)=CZTC(K-1){TCTG},COUNT=1,转第五步.

第五步:计算B(K),B(K)表示列车在

CZTG(K)中通过车站而在CZTC(K)停车,且列车在ZYJH(K)中停车且停车时间忽略不计的情况下所

有旅客总停留时间.

第六步:如果COUNT=1,转第七步,否则,转第九步.

第七步:现在考虑在TCTG不停车的节点.令K

=K+1,CZTG(K)=CZTG(K-2)TCTG,CZTC(K)=CZTC(K-2),COUNT=0,转第八步.

第八步:检查节点K的解的可行性.即检查在车站停车列车数是否满足客流需要,如果不成立,令

B(K)=108,转第九步,否则转第五步.

第九步:令ZYJH(K-1)=ZYJH(K-2)-TCTG,ZYJH(K)=ZYJH(K-2)-TCTG,转第

二步.󰀁󰀁󰀁

3󰀁实例分析

广深线沿线有5个重要城镇,分别是广州东、石龙、东莞、樟木头及深圳.设其代号分别为A,B,C,

D,E车站,表1为A至E方向各站间客流.表1󰀁A至E方向客流Tab.1󰀁PassengerflowfromAtoE

BCDE

A21652063113111739

B14331796

C52797

D2248

选其中4种方案,具体方案如下:方案一:3个中间站各次列车全停,列车均按8

min间隔追踪运行,列车起车附加时分A站和B站

各为2min,停车各附加1min,在中间站起停车附加时分各为2min,中间各站均停站1min.

方案二:列车按停2站、停1站的方式开行,停2

站列车的停站固定为B站和D站,停1站列车的停站固定为C站.此方案下,列车将按11min,8min一

个周期的间隔在A站发车.

方案三:列车按直通、停2站、停1站的方式开87第1期肖龙文等:铁路公交化旅客列车开行方案优化