第３ｌ卷第３期 ２０１１年６月 东北电力大学学报
Ｊｏｕｒｎａｌ Ｏｆ Ｎｏｒｔｈｅａｓｔ Ｄｉａｎｌｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｖｏ１ ３Ｉ，Ｎｏ．３
Ｊｕｎ．．２０１ｌ
文章编号：１００５—２９９２（２０１１）０３—００１３一Ｏｒ７
基于等效风速的风电场等值建模 严干贵，李鸿博，穆 钢，崔 杨，刘 玉 （东北电力大学电气工程学院，吉林吉林１３２０１２）
摘 要：随着风电场联网规模的不断扩大，风电功率波动对电网影响愈加显著，风电场建模已成为 一项重要研究课题。本文提出了用一台等值机来表征场内风电机组整体性能的风电场等值模型，该等值 机组在等效风速作用下所产生的风电功率与所有机组输出功率相等，适用于含风电场的大规模电力系统 仿真。构建了基于输出功率最大相关性原则的等效风速选取方法，提出了表征风电机组整体风能捕获特 性的等效风能利用概念及其计算方法。以某装有５８台双馈感应风电机组的风电场为例，进行风电场等值 建模与风电场输出功率计算，通过与风电场实际输出功率误差分析，对所构建等值模型的有效性进行验 证。该模型可以用于在给定风况下的风电场输出功率快速计算，适用于大规模风电场联网运行仿真评估。 关键词：风电场；等值模型；等效风速；等效风能利用系数 中图分类号：ＴＭ ７３３ 文献标识码：Ａ
０ 引 言 风力发电是实现风能大规模开发利用的重要途径，是实现低碳电力的重要选择。近年来一直保持 较快发展势头，截止到２００８年底，全国总装机容量达到１２１５．３万千瓦，占全国发电总装机容量的Ｉ． ５％，一些区域电网的风电比例甚至超过１０％；据规划，２０２０年全国风电装机容量将达１．５亿ｋＷ…，届 时占全国发电总装机容量的１０％。 随着风电场规模的不断增大，风电功率波动对电网运行影响愈加明显，因此，往往需要进行风电场 接人分析评估以把握可能给电网运行带来的安全风险及经济负担 Ｊ，其中风电场建模方法及其精度 对评估结果有着直接的影响 。 风电场建模的典型问题是构建反映风电场风速与其输出功率之间关系的数学模型。通常风电场有 数十、百甚至上千台风电机组，其输出功率特性与场内风速特性、场内地形地貌、机组排列方式、机组风 能转换特性等诸多因素密切相关，即使场内机组型号都相同，风电场风速一输出功率特性与单台机组的 风速一输出功率特性仍有诸多显著不同，因此采用单机风电功率特性线性外推法来等效风电场的风电 功率特性其精度往往难以保证。 目前，风电机组／风电场建模主要有机理建模和外特性等效建模两类方法。机理建模的有效性取决于 对研究对象的结构及其所遵循的内在规律的把握程度及模型参数的精度，此类方法在风电机组建模中得 到广泛应用 。而在风电场风速一功率特性建模方面，目前主要是通过计及尾流效应来考虑场内风速 的波动性对风电场输出功率的影响¨卜” ，而对于风向、气温等其他因素的影响则难以考虑，并且尾流效应
收稿日期：２０１１一ｏ４—２Ｏ 基金项目：国家“十一五”科技支撑计划项目（２００８ＢＡＡＩ４Ｂ０１）；国家自然科学基金项目（５０８７７００９）；国家自然科学基金重点项目 （６０９３４００５） 作者简介：严于贵（１９７１一），男，江西省潭市人，东北电力大学电气工程学院教授，博士，主要研究方向：事风力发电控制和柔性交流 输电系统等方面的教学与科研工作． １４ 东北电力大学学报 第３１卷 建模计算量大，其精度受诸多模型参数的影响。基于风电场外特性建模方法是不考虑风电场风能转化为 电能的复杂物理过程，以风电场实测风速功率等数据为研究对象研究风速功率之间的关系Ｌｌ引。 本文基于外特性等效原理，将风电场作为一个黑箱，而不陷入对风电场内部各因素的影响分析中， 通过对风电场长期运行数据的统计分析，研究风电场整体风速与风电场输出功率之间的统计规律，提出 表征风电场整体风况的等效风速概念及其计算方法，据此构建风电场“等效风速一输出功率”等值模 型，提出了表征风电场整体风能转换特性的等效风速概念，以实际算例对所提出的风电场等值模型的有 效性进行验证。该模型可以用于给定风况下的风电场输出功率计算，可用于风电场实时预测控制和弃 风控制时风电场弃风功率评估。
１ 风电场等值模型的等效原理 忽略风电机组损耗，根据风力发电原理，风电机组输出功率可由下式求取： Ｐ ＝÷ｃ ， ＝１，２，…， ， （１） 式中：Ｃｐ 、Ｐ 、 分别为第ｉ台风电机组的风能利用系数、输出功率和机组轮毂高度处风速；ｐ为空气密 度； 为风电机组叶轮扫风面积；Ⅳ为场内风电机组台数（假设各机组型号相同）。 风电机组输出功率之和Ｐ＝可表示成如下形式：
Ｐ∑：∑ ＝∑吉 ：如Ｍ 一１ ｐＮＡＣｐＩ２ ， （２） 上式表明，风电场可视为一虚拟风电机组，其叶轮扫风面积为场内所有机组叶轮扫风面积之和Ｎ Ａ，机 组轮毂高度处风速为 ，风能转换效率为ｃＭ 。即对于任一种有效风况下的风电场输出功率 ，存在
一组（ｃ ， ）与之对应，使得在此等效风速 作用下，虚拟机组以风能转换效率ｃＭ 产生的风电 功率与风电场实际输出功率相等，这就是本文所提出的风电场等值模型的等效原理。 因此，对于有效风速范围内的风电场输出功率序列Ｐ ・］，如果能够找到（ｃ ［・］， ［・］）序列 对与之对应，则ｃ ［・］表征了风电场的风能转换特性， ［－］表征了风电场的整体风况。 由于与Ｐ 对应的（ｃ ， ）对不唯一，因此，建模关键是如何由机组风速序列与风电场输出功率 序列，确定合理的（ｃ ， ）序列对，使得据此求得的风电场输出功率最大概率接近风电场实际输出 功率
２ 按决定系数最大原则的风电场等效风速的选取 由上述风电场等值模型等效原理可知，对于有效风速范围内的风电场输出功率序列Ｐ ・］，存在 （Ｃｐ ［・］， ［・］）序列对与之对应，即 Ｐ∑［１］＝ Ｃｐ． ［１ ［１］＝ Ａ Ｎ １］ １］
Ｐ∑［２］＝１ＮｐＡＣｐ ［２］ ［２］＝ Ｎ
． ［２］ ［２］
Ｐ∑［ ］＝１ＮｐＡＣｐ
［Ｊ｝］ ［ ］： Ｎ
．ｉ［ ］ ［ＪＩ｝］，
式中：ｋ＝１，２，３，… 由式（３）可知，ｋ个方程中有２ｋ个未知数，如果没有约束条件，方程组的解将不唯一。 事实上，对于已建成的风电场，在相同风况作用Ｆ．若不考虑风电机组性能的变化，风电场输出功率 第３期 严干贵等：基于等效风速的风电场等值建模 ｌ５ 的分散性应该较小，即风电场输出功率与风况之间存在很强的相关性，问题关键是等效风速如何取才能 表征风电场的整体风况。下面根据统计学中的决定系数法来选定等效风速序列 ［・］。 等效风速 ［．］与各机组风速间的关系可表示成如下形式：
式中 ＝ｌ，２，…Ｉｉ｝ 二者方差和协方差分别为：
［ ］： Ｖ１［＿『］， ［＿『］，…，ｖ，，ｒｊ］）， （４）
ｓ； ÷ （ １３］一 ） ， ２ 古 （ ［ 一 （５） ｓ ｝ （ ｕ［力一 ）（ ［力一户）， 二者的决定系数为： ０２ ｒ ｖｇｅ＝ （６）， 【ｏ） Ｖ ＶＰ １ ＾ ， 式中：Ｐ 。］为风电场实际输出功率序列； 寺 ［＿『］、户 Ｐ三［力分别为给定等效风速序列
平均值和风电场输出功率序列平均值。 当选取的等效风速序列与风电场输出功率序列强相关时，则两者的决定系数较大。因此，可以采用 试探法，由风电机组风速求取多组等效风速序列，分别求取各等效风速序列与风电场输出功率序列的决 定系数，按决定系数最大原则选取风电场等效风速。
３ 风电场等效风能利用系数计算 当不同风况下的风电场等效风速确定后，则表征风电场整体风能转换特性的等效风能利用系数即 可由下式确定： ２Ｐ —Ｎｐ—Ａ￣Ｌ
．， （７）
根据场内各风电机组的风速、风电场输出功率实测数据序列，根据等效风速的确定原则，即可计算 得到相应的 和 序列，对 一 散点图处理拟合得到 一 曲线，即可得到风电场的等 效风能利用系数曲线。
４ 风电场等效风速一输出功率的等值模型 根据等效风速的求取方法，即可由各风电机组风速求出风电场的等效风速，进而根据风电场等效风 能利用系数，计算出相应的风电场输出功率，即：
＝÷＾ ， （８）
如图１所示，通过首先通过等效风能利用系数曲 线来得到某等效风速下的等效风能利用系数，然后 再通过式（８）来计算风电场输出功率。
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图１ 风电场等值模型建模方法 ｌ６ 东北电力大学学报 第３１卷 ５ 算例分析 以某实际风电场为实例，通过对风电场 运行数据的统计分析，利用所提出的风电场 等值模型构建方法对其进行建模，并通过仿 真计算和误差分析来验证该模型的有效性。 该风电场地势平坦，含５８台型号 （Ｇａｍｅｓａ—Ｇ５８）相同的风电机组，机组技术 参数如表１所示，机组风功率曲线如图３所 示。场内机组布局如图２所示（横排间距６００ ｍ，纵排间距４００ ｍ）。 用于构建风电场等值模型的风电场运 行数据（各机组风速、风电场输出功率）如表 １所示，用于验证模型有效性的风电场运行 数据如表２所示。 图４为某２４ ｈ内风电场输出功率曲线， 图５为某时刻风电场各机组轮毂高度处风速 的分布图，其中６ 机组与４９ 机组轮毂高度 处风速的最大差值为７．７８６ ｍ／ｓ，平均差值为 １．７１７３ ｍ／ｓ，可见风电场各机组安装位置处 的风速具有较大差异。
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