第３２卷第２期 ２０１ ２年４月 辽宁工业大学学报（自然科学版）
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｌｉａｏｎｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ） Ｖｏ１．３２，Ｎｏ．２ Ａｐｒ．２０１２
本刊核心层次论文
非线性互联系统的风网络控制
于 洋，王巍
（辽宁工业大学电气工程学院，辽宁锦州 １２１００１）
摘要：研究了有未知干扰的互联系统的 。网络控制。考虑到网络控制时滞和数据包丢失的问题，使用Ｔ－Ｓ 模糊模型对互联系统进行建模。基于ＬＭＩ方法，根据李亚普诺夫稳定性理论和互联系统的分散控制理论，提出使
该瓦联系统渐进稳定的充分条件，并且满足珏。性能指标。最后通过仿真实例验证了所提方法的有效性。
关键词：互联系统；ＬＭｈ网络控制；玩控制 中图分类号：ＴＰ２７３ 文献标识码：Ａ 文章编号：ｉ６７４．３２６１（２０１２）０２．００９４—０４
Ｈ∞Ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ Ｎｅｔｗｏｒｋｅｄ Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｅｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ
Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｔ。＿。Ｓ Ｆｕｚｚｙ Ｍｏｄｅｌ
ＹＵ Ｙａｎｇ，ＷＡＮＧ Ｗｅｉ
（Ｅｌｅｃｔｒｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｌｉａｏｎｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｊｉｎｚｈｏｕ １２１００１，Ｃｈｉｎａ）
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｅｄ ｓｙｓｔｅｍ；ＬＭＩ；ｎｅｔｗｏｒｋ ｃｏｎｔｒｏｌ；风ｃｏｎｔｒｏｌ Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｎ Ｈｏｏ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｅｄ ｓｙｓｔｅｍ ｗｉｔｈ ｕｎｋｎｏｗｎ
ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ ｗａｓ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｔｈｅ Ｔａｋａｇｉ—Ｓｕｇｅｎｏ（Ｔ—Ｓ）ｆｕｚｚｙ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ａｄｏｐｔｅｄ ｆｏｒ ｆｕｚｚｙ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆ
ｔｈｅ ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｅｄ ｓｙｓｔｅｍ，ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｏｎ ｔｉｍｅ—ｄｅｌａｙ ａｎｄ ｄａｔａ ｐａｃｋｅｔ ｄｒｏｐｏｕｔｓ ａｓ
ｎｅｔｗｏｒｋｅｄ ｃｏｎｔｒｏ１．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ Ｌｙａｐｕｎｏｖ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｄｅｃｅｎｔｒａｌｉｚｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ
ｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｅｄ ｓｙｓｔｅｍ ａｓ ｗｅｌｌ ａｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＬＭＩ ｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅ ｓｕｆｆｉｃｉｅｎｔ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｔｈａｔ ｅｎｓｕｒｅｓ ｔｈｅ
ａｓｙｍｐｔｏｔｉｃ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｓａｔｉｓｆｉｅｓ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ，ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｅｘａｍｐｌｅｓ ｉｎ
ｐｒａｃｔｉｃｅ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ ｈａｖｅ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｔｈｅ ｖａｌｉｄｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ．
Ｔ—Ｓ模糊系统因能简洁地描述或者逼近一类非线性系统而受到重视，控制系统的鲁棒控制器设计取得
了许多重要成果。由于工业控制过程日趋复杂化、大型化，互联系统理论的研究也引起了人们广泛的兴趣。 网络控制［Ｉ－２］系统是一类分散控制系统，该控制系统结构（参考输入、模型输出、控制输入等）的信息通过网
络进行传输。网络控制系统有很多优点，比如系统配线简单、系统负担降低、节省空间、利于系统故障诊 断和维护，并且提高系统的灵敏度。但是，网络控制系统也有不容忽视的缺点，比如时滞问题和在传输过
程中数据包的丢失，在分析设计网络控制系统时二者的影响必须考虑到。
非线性互联系统的网络控制和稳定性分析还有很大的研究空间。在文献［３】的基础上，本文对非线性互 联系统建模，设计Ｔ－Ｓ模糊控制器使闭环系统稳定，并且满足凰性能指标。
１ 系统模型
系统如图Ｉ所示，信号的时序如图２所示。其中ｔｋ， …ｔｋ （ ＝０，１，２，…）是采样时间，ｈ＝ 一 ¨
是采样周期， ， ＋，，… ＋ 是网络时滞，其中ｑ是正整数。参数 是传感器采样数据到执行器输出数据的
最火容许的时间间隔。参数 是最大传输间隔。最大传输间隔是指如果一组控制数据在 ＋ 时刻作用，
收稿日期：２０１２－－０２－２８ 作者简介：干洋（１９７９－），男，辽宁锦州人，讲师，硕士。
第２期 于洋等：非线性互联系统的 网络控制 ９５
下一组控制数据必须在［ｔｋ＋ ， ＋ ＋ ）作用。令 ＝ ＋ ，则 包含时滞和数据丢失两种信息，并有
ｆｋ ｑ＋ ｑ—ｔ ＜ ，对于６奄：
联系统２ ：联系统．Ｖ Ｉ ● 联系统１ 扰动 ｔ ｌ 执行器 传感器 零阶保持器 ● ● 网络时滞 观测器 ● 控制器
图１系统方框图 传感｛｛：｝
挖制器
执行器 、． 、．
Ｔ ¨ｑ ｔ
Ｌ
ｎ 毛 ． ６
图２信号的时序图
如果ｇ＝１，则没有数据丢失；如果ｑ》１，则ｇ一１数据丢失。 考虑非线性互联系统，第 个子系统模型如下：
（ｆ）＝ （ （ｆ））．４－ｇ （ （ｆ）） （ｆ）＋ （ｆ）＋ （ （，）） （１）
其中 （ｆ）， （ｆ）是状态向量和控制向量， （ｆ）是有界外部干扰向量，Ｌ（ｘ （，）），ｇ （ （，））， （ （ｆ））是
未知非线性函数。由Ｔ—Ｓ模糊模型建模，全局模型如下｝
（ｆ）＝∑ （ ）【 （ｆ）＋ （，）＋ （ｆ）＋∑Ｒｉｂ （，）】 （２）
ｉ＝ｌ ｈ＝ｌ，ｈｃ－ｎ 其中 是采样时问。由（１）和（２）得到第 个子系统模型：
（ｆ） ∑ （ ）［ （ｆ）＋ 甜 （，）＋∑Ｒｉｂ （，）】＋ ＋△ｇ ＋ （，）
＝ｌ ｈ＝１．＾≠Ｈ
其中 ＝ （ （ｆ））一∑ （ （ｆ ） （ｆ），△：ｇ 竺［ｇ （ （ｆ））一 （ （ ）） （，）
ｊ＝ｌ ｉ＝ｌ 令 （ｆ）＝ ＋ ＋ （ｆ），则：
Ｎ （ｆ）＝∑ （ ）【 （ｆ）＋ （ｆ）＋∑Ｒｍ （ ＋ （，）
ｆ＝１ ＾＝１．ｈ￣ｎ
２风控制器的设计
根据ＰＤＣ，第挖个子系统的观测器和控制器模型如下：
毫（ｆ）： （ （ ））【 毫（，）＋ （ｆ）＋ （ （ ）一 （ ））＋∑Ｎ 毫（，）】
ｉ＝１ ｈ＝ｌ，ｈ￣ｎ
Ｕｎ（ｆ）＝∑ （ （ ） （ｆ）
ｆ＝Ｉ 当ｔｅ Ｉｒｋ＋ ， ＋ ＋ ＋ ），第刀个子系统的观测器模型如下：
主 （，）： （ （ ） （ （ ））［（ ＋ ） （ｆ）＋ （ （ｆ ）一毫（ ））＋ （，）】
ｉ＝１ ｙ＝ｌ ｈ＝１．＾＊ 定义第ｒｔ个子系统的观测误差：
ｅ（ｔ）＝ｘ（ｔ）一毫（ｆ）
Ｎ 毒 （ｆ）＝∑ （ （ ））［ （ ）一 （ ）＋∑ （ｆ）］＋ ） ，∈Ｉｔ，＋ ， ＋ ＋ ＋ ）
＝ｌ ＾＝１．ｈ＃ｎ 定义风性能指标【４】． （３）
（４）
（５）
（６）
（７）
（８）
辽宁Ｘ．：ｌｋ大学学报（自然科学版） 第３２卷
ｆｚ （，）ｚ （ｆ）ｄｆ≤ （ｔ）ｏ，ｏ（ｔ）ｃｕ，其中 （ｆ）＝［《（ｆ）， （ｆ）ｒ， ＞０
３ 系统的稳定性分析
定理若存在对称矩阵 ＞０， ＞Ｏ， ＞Ｏ， ＞０和矩阵 ， ，Ｕ，Ｗ， ，给定常数 ＞０和
（，＝１，…，６），下面ＬＭＩｓ成立 ：
ｌ Ｅ扣 ａＹ， ｌ
ｌ术一 ０ Ｉ＜０
Ｌ木 木 一幔 ｊ
Ｋ ｎ：Ｆｉ 一．其中 （９）
观测增益Ｌｉ．＝Ｍ，Ｗ一，控制增益
＝【ｙ Ｔ ， ，Ｅ ｒ ， ：＝【 ，ｙ Ｔ ， ， Ｔ，ｏｌ
Ｅ枷＝［ ： －ｊＩ，ｎ ＝ｄ； ｃ一 ，一，，一
１ ０ ０ ０一 ，一 ，一 ，ｆ
ｌ－Ｉ ＝｝Ｕ ０ ０ ０ ０ ０ ｌ，Ｉ－Ｉ驷＝
１ ０ ０ ０ Ｗ ０ ０ ｌ
、ｌ，ｍ＝ ＋ ：－ａ，（Ａ Ｕ ＋ ）～（ 【厂 ＋曰 ）
ｎ ：Ｉ 一 Ｕ … 一 Ｒ（ｎ－１）ｎＵ 一 Ｒ（川 … 一 ｊ
兀『３ ＝１ ｗｒ 一 ＲｍＵ … 一 （ｎ－１）ｎＵ 一 （ｎ＋１）ｎＵ … 一 ｕｊ
ｎ ＝ｌ ０…０ ｌ， ：－ｙ， ＋ 一 （ ＋ ）
甲ｍ＝ ＋ｙ，ｒ ＋ 一 （ ＋ ） ，、壬， ＝一ａ，Ｍ：ｎ ＝一 一
ｎ２３ ＝一磁＋ ，ｒｌ２ｓ ＝一０￣２Ｍｉｎ，Ｉ＇ｌ３３ ＝嵋 ＋ ＋ ，ｒＩ３５ ＝一 ，
ｌ－Ｉ 与兀 ． 相似，将 替换成 、将矩阵【厂替换成矩阵
＝［ＶＴ ， 一 Ｗ … 一 －１） 一 Ｒ ＋１） … 一 ］
＝［ 一 。 Ｗ … 一 （ ） 一 （ … 一 咖 ］
甜 ： ＋Ｚ ｒ 一 一 ， ＝－ｒ４ ＋ ＋ｏｅ４Ｍ，．一 ，
拍 ＝ ＋ 一 ＋
５５ ＝一 一Ｅ ｒ ＋ｅｘａＭ ＋ ，、ｌ，ｓ６ ＝一 ＋ ＋ ，、王，６６ ＝ ＋ ＋ ０ ０ ０ ：薹 ：善 锄 木 ｍ ｏ ０ ｏ 木水 ｎ ＂ 牢 ｍ ｍ ￥考宰水 丌 ｛÷ 枣 木 ．｝ 奉
ｏ ｏ 一 ＝＝） ０；术 ， 一 ＝＝） 帅 ０；拳 一 ：＝） ０；木 — 木 —。．。。．。。．．．．．．．．。。．．．．．．． 。。Ｌ ｌｌ
兀 第２期 于洋等：非线性互联系统的麒。网络控制
４数值仿真
考虑如下互联系统嘲：
其中 互联系统１：
互联系统２： 规则１
规则２
规则１ 规则２ 若 。（ｒ）是 。， 若Ｘｔ。（ｆ）是 ２，
若ｊｒ２。（ｆ）是 。，
若 （ｆ）是 ・ 则ｊ｝Ｉ（，）＝４ ）＋Ｅ。ｌ，（ｒ）＋ 。２ｘｄｔ）＋ｃｏ（ｔ）
则毫（，）＝４２ （，）＋ ２ （，）＋弓：２ （，）＋ ｆ）
则 （，）＝ 。 ）＋ 。 （ｒ）＋ ，。 （，）＋ ，）
则ｘ２（ｔ）＝ （，）＋ ２２” ）＋Ｒ２２ｌ‘（ｆ）＋ＣＯ（ｔ）
４．＝［ 三］，４：＝［ｊ三］， 。＝［ ： ］， ：＝１ ０￣：ｌ，Ｒｌｔｘ－－［三 ］，墨 ＝［三三］
－１． ０５］ｌ ＝ －０．９７］ ．＝ ｌ ｌ １．５—３．７５ ｌ， ： ｌ １．５ 一１．５ ｌ， － Ｉ—１．０５ ｌ， ： ｌ—０．９７ Ｉ， ”。ｌ ０ ０ Ｉ
．＝嘲 ＝窨 小 寥， 小 ．
根据定理，并取ｏｒ＝１，得到
Ｋ ．＝【一６９．４５—１１．２】，ＫＩ２＝卜１５４．１２－３０．２４］，Ｋ２．＝【６．５４ １１．ｏ４］，Ｋ２２＝［－５４．４５－３０．０９】
６９．４ ６］ ：＝ ６８． ０６］叫
初 值选取 （ｏ）＝【０—１】 ，ｘ２（０）＝【３ ｏ】Ｔ，仿真 果如图３和图４所示。
０．２ ｃｌ２ ０．０
２・０．２ ｅｌ１ 咤 －０ｌ４
・０．６
・０・８ ｌ －ｌ＿００ ０．５ １．０ １．５ ２．０ ２．５ ３．０ ｒ，ｓ １．５
Ｉ．０ ｅ２ｌ
Ｏ．５
０．０
．０．５
．１．０
．１．５
－２．ｏｏ Ｏ．５ １．Ｏ １．５ ２．Ｏ ２．５ ３．０ ，Ｉｓ 圈３互联系统１的观测误差 图４互联系统窑的观测误差
５结 论
本文对一类非线性互联系统提出一种鼠。网络控制方案，设计方案不仅考虑了网络控制的时滞和数据 丢失问题，还考虑到建模误差以及系统的外部干扰。基于李亚普诺夫稳定性理论和ＬＭＩ，设计控制器，并
满足风性能指标。仿真结果验证了所提方法的有效性。
参考文献：
【１】Ｑｉｕ ＪＢ，Ｆｅｎｇ Ｇ风Ｆｌｔｅｒｉｎｇ Ｄｅｓｉｇｎ ｆｏｒ Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ－Ｔｉｍｅ Ｎｉｎｌｉｎｅａｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈ Ｉｎｔｅｒｖａｌ Ｔｉｍｅ－Ｖａｋ￣ｎｇ Ｄｅｌａｙ ｖｉａ Ｔ Ｓ Ｆｕｚｚｙ Ｍｏｄｅ１．Ｉｎ Ｐｒｏｃ ｏｆｔｈｅ ７ｔｈＡｓｉａｎ Ｃｏｎｔｒｏｌ［Ｃ］．Ｃｈｉｎａ，Ｈｏｎｇ Ｋｏｎｇ，２００９：１００６—１０１１．
【２】Ｍａｏ Ｚ，Ｊｉａｎｇ Ｂ．Ｆａｕｌｔ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ａｎｄ ｆａｕｌｔ－ｔｏｌｅｒａｎｔ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ａ ｃｌａｓｓ ｏｆ ｎｅｔｗｏｒｋｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ，２００７，３（３）：１１２１—１１３０． （下转第１０１页）