第３２卷第１期２０１１年２月地震地磁观测与研究ＳＥＩＳＭ（）１．（）ＧＩＣＡＩ．ＡＮＩ）（ｊＥ（）ＭＡ（ｊＮＥＴＩＣ（ＪＢＳＥＲＶＡＴＩ（）ＮＡＮＤＲＥＳＥＡＲＣＨＶ０１．３２ＮＯ．１Ｆｅｂ．２０１１
ｄｏｉ：１０．３９６９／Ｊ．ｉｓｓｎ．１００３—３２４６．２０１１．０１．００６
磁暴数据的多尺度分析
马学俊Ｄ何凤霞Ｄ谢艳娟”王建格２’
１）中国北京１０２２０６华北电力大学数理学院２）中国广东５１０３２０广州基准地震台
摘要磁暴可能对电网、油气管线等技术系统的安全运行造成影响，分析磁暴的时频特征对研究技术系统的影响有莺要意义。本研究采用多尺度小波变换，分析广东肇庆地磁台的磁暴地磁数据，将磁暴地磁分量数据分解为高频和低频，研究厂｛兹暴地磁分量的时域特征，得到了一些有价值的结论。关键词小波变换；多尺度分析；磁暴
０引舌
太阳向着地球喷发出的大量等离子体引起的强烈太阳风扰动，和持续长时问的南向行星际磁场与磁层相互作用，形成了特别强烈的磁暴（李琪等，２００６）。磁暴在地面感应出电场，并
在地面导电网络产生地磁感应电流（ＧＩＣ），对电网、石油天然气管道、通信线路等带来一系列
影响（刘连光等，２００８），引发过加拿大魁北克电网停电等严莺事故。造成了巨大的社会影响和严重的经济损失。２００１年以来．随着我国一些５００ｋＶ长距离输电线路相继建成投运，江苏、
广东等地电网多次出现磁暴侵害事件，研究磁暴特征及影响具有重要意义。小波分析具有“数
学显微镜”的美称（邓东皋等，１９９１），在信号处理、图像处理、图像分析等领域有着广泛应用，本研究采用多尺度分析磁暴地磁数据。
１多尺度分析
多尺度分析是建立在函数空间概念上的理论，其思想的形成来源于工程，是Ｍａｌｌａｔ研究
图像处理｜＇口Ｊ题时建它的。Ｍａｌｌａｔ算法的基本思想可以归纳如下：原始信号Ｓ经过一次分解
后。得到ａ，和ｄ、（图１）。ａ，代表原始信号Ｓ中的低频成分。即原始的概貌部分；而ｄ，代表原始信号Ｓ中的高频成分，即原始信号的细节部分。由于ａ。中仍然含有许多细节成分，于是把
口，做小波分解，得到ａ。和ｄ。（图１）。ｎ：代表口。中相对低频成分，即原始信号Ｓ中更为粗糙的概貌成分；而ｄ。代表ａ。中相对高频成分，即较ｄ，粗糙的细节部分（魏明园．２００５）。这样不断
的把尺度分解下去，不同频率段的细节成分被提取出来，小波起到了显微镜的作用。Ｄａｕ—
ｂｅｃｈｉｅｓ小波（简称ｄｂ小波）具有最小的支集。支集越长，ｄｂ小波越光滑．且消失距越高，正则性随着信号的增加而增加等。因此，用ｄｂ２分别对信号进行三尺度分解，得到低频信号口。，高
频信号ｄ３、ｄ２、ｄ１（图１）。
作者简介ｔ‘５学俊（１９８６）．男．安徽颖ｆ：人．研究乍．主要研究方向为Ｊ砸ＪｆＪ散珊统计＿轼金项ＩＩ：【目家ｒＩ然科学鞲金（５０６７７０２０）ｌ凼家“８６３ｉｆ划”项ｌ｜（２００７ＡＡ０４２４２５）本文收到Ｉｌ期ｔ
Ｚｏｌｏ－０６一Ｚ３
万方数据地震地破观测与研究３２卷
２地磁数据的分析
电网ＧＩＣ与地磁场Ｈ、Ｚ分量的变化率有关，把Ｈ、Ｚ分量的变化率记为ＤＨ、ＤＺ（即，毋。
图１ｓ的三足度分解Ｆｉｇ１Ｔｈｉｒｄ—ｌｅｄｅｅｏｍｐｏｓｉｌｉｏｎｏｆＳＤＨ＝ｄＨ／ｄｔ，ＤＺ＝ｄＺ／ｄｔ．二者单位是ｎＴ・ｓ。。）。数据采用２００４年ｉｉ月１０日磁暴发生时广东肇庆地磁
台数据。在此将磁场分量的变化视为ＤＢ（即根据研
究对象，ＤＢ可以代表ＤＨ，也可代表Ｄ２，或ＤＨ和
ＤＺ）。２．Ｉ第１次分析
导人地礁Ｈ、ｚ分量数据，分别转化为ＤＨ、ＤＺ，进行三尺度分解．分析结果见图２、图３。
“１∥ｓ图２肇庆地盘台ＤＨ＝Ｒ座分解Ｆｉｇ２Ｔｈｉｒｄ—ｓｃａｌｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆＤＨａＩＺｈａｏｑｉｎｇＳｔａｌｉｏＮ
ｔ／ｌ口ｓ即３肇庆地盛台Ｄｚ三Ｒ度分解Ｆｉｇ３Ｔｈｉｒｄｓｅａｔｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ。ｆＤＺａｌＺｈａｏｑｉｎｇＳｔａｔｉｏｎ
从罔２，罔３可看出：①在磁暴发生时，ＤＨ、Ｄｚ均有渡动。从分解高频信号中低频部分如，高频部分ｄ…ｄ、ｄ，可以得到。其波动程度主要由低频信号决定．而且ＤＨ的低频信号范
围是ＤＺ的２倍，所以ＤＨ波动大；②磁暴发生时ｔＤＺ的散点近３８ｍｉｎ没有达到０３＜ＤＢ值．
其单位是ｎＴ・ｓ，以下类同）（如图２的ｄ：）。在数学的“显微镜”下．可以看出每个信号都存；０
０
０
万方数据第１期马学俊等：磁暴数据的多尺度分析３１
在奇异点，且对应时间基本相同。信号很有可能受到干扰下有可能进一步影响ＧＩＣ。
２．２第２次分析
从图２、图３中的ａ。，得到ＤＢ为０．４作为磁暴初相主相的分割。假设磁暴位于初相时，
０．１≤ｌＤＢｆ＜ｏ．４（ＤＢ代表地磁场分量的变化率，而不是认为磁暴处在初相阶段），则磁暴位于主相时，ｌＤＢｊ＞Ｏ．４。根据分析可得到表１。哀１ＤＢ的统计结果从表１可知，０．４是ＩＤＨＩ与ＩＤＺＩ所含点量的
分割点，即在小于０．４时，ＩＤＨＩ含的点比ＩＤＺＩ少；而大于０．４时，ＩＤＨＪ含点量是ｌＤＺＩ的７
倍多。
（１）ＩＤＢＩ＞０．４时，ＤＨ、ＤＺ信号散点图见图４。由图４可知：ｌＤＨｌ＞０．４的点是
ＤＺＩ＞Ｏ．４的７倍多，主要集中分布在５个时间阶段，分别是０．４９９６Ｘ１０４－－０．７４６６×１０４ｓ，０．８９９６×１０４—１．１９９３Ｘ１０４ｓ，１．３２５４×１０４—１．４７６８×１０４ｓ，１．５８２３×１０４－－１．７５２４×１０４ｓ，３．９４０１Ｘ１０‘－－３．９６７６Ｘ１０４ｓ，其中第一个阶段共计４０ｍｉｎ左右，磁暴最强烈，而在３．９４０１×１０４—３．９６７６×１０４ｓ磁暴时间持续近５ｍｉｎ，而从４．３７９０×１０４－－６．５５３４×１０４ｓ，信号再也没有超过０．４。从ＩＤＺｌ＞０．４可以看出，在０．４２０１Ｘ１０４－－１．３８４８×１０４ｓ，波动最大。由于在
ＤＺＩ＞０．４共计１０７个，相对ＩＤＨＩ＞０．４，其分布比较分散。根据主相特点：Ｈ分量变化最大，最能代表磁暴主相特点（徐文耀，２００３）。可以看出，ＤＨ、ＤＺ在大于０．４时。其波动程度均
达到最大，恰好符合主相特点。其中ＤＢ的负值比较多，可能由于地理或地磁分布等造成。
＿ｌ苫罟２亡（ａ）塘～ｋ¨ｋ一＋＋＋’・＋：！ｏＬ】！Ｉ！二２———３ｊ二４———５—卞一‘６
图４ＤＢＩ＞Ｏ．４的散点（ａ）ＤＨ散点ｌ（ｂ）ＤＺ散点Ｆｉｇ．４ＴｈｅＳｃａｔｔｅｒｃｈａｒｔｏｆＩＤＢＩ＞Ｏ．４（２）ＩＤＢｌ＝０．４时，ＤＨ、ＤＺ信号分布见图５。０．４是假设的磁暴初相与主相的边界值。在ＩＤＨＩ＝０．４散点图中，其信号虽然只有６３９个，但是分布特别集中，主要分布在磁暴的主相
阶段。在ＩＤＺｆ＝０．４散点图中．可知其分布比较分散，且在磁暴发生时变化不大。（３）０．１≤ｌＤＢＩ＜Ｏ．４时，ＤＨ，ＤＺ的波动均不大，符合磁暴初相特点。磁暴最剧烈发生前０．１≤ＩＤＺＩ＜Ｏ．４中，在０．１３２６×１０４－－０．３５７０×１０４ｓ近３８ｍｉｎ时段没有０．３，这与图４中
显示的持续时间４０ｍｉｎ左右相吻合。在时间段０．１３２６×１０４－－０．４９９６Ｘ１０４ｓ近６２ｍｉｎ，也就是叮以从没有０．３时到第一阶段的０．４出现近６２ｍｉｎ。由此可以提前一小时预测磁暴最剧烈阶段发生及持续时间，有利于减少ＧＩＣ所带来的损失。
综上所述，０．４不仅在一定程度上反映了磁暴主相持续的时间，也反映了磁暴主相特点。这也ｊＦ是选择０．４作为磁暴主栩分割的原因。
最后，要判断ｄｂ２小波分解的可靠性，应对信号分解进行重构。以ＤＨ分量为例说明。
万方数据３２地震地磁观测与研究３２卷
小波重构的最大误差是１．０５４×１０叫２，可见重构信号与原始信号只存在极小误差，主要是由于
计算机位数的限制造成。因此，采用ｄｂ２小波分解是可靠的。
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３结论Ｏ２３４５ｆ，１０４ｓ图。５ｌＤＢＩ一０．４的散点（ａ）ＤＨ散点；（ｂ）ＤＺ散点Ｆｉｇ．５ＴｈｅｓｃａｔｔｅｒｃｈａｒｔｏｆＩＤＢｌ一０．４６
分析结果表明：磁暴在主相阶段，Ｚ、Ｈ分量都在变化。在“显微镜”得到０．４作为磁暴初相和主相的分界点，特别对于ＤＨ分量而言，同时可以得到ＤＨ、ＤＺ的负值最多，可能是地理
或地磁分布等造成，Ｚ、Ｈ分量很有可能受到其他信号干扰，可能进一步影响ＧＩＣ。磁暴发生
前，根据ＤＺ中０．３的情况，可以预测磁暴主相时到来的时间，以及磁暴最剧烈的持续时间，进一步可以估计ＧＩＣ的大小，从而减少的损失。
刘连光老师就论文撰写提供了宝贵意见，在此表示衷心感谢。
参考文献邓东皋，彭六中．小波分析［Ｊ３．数学进展。１９９１，２０（３）：２９４—３１０．刘连光，刘春明，张冰，等．中国广州电网的几次强磁暴影响事件［Ｊ］．地球物理学报。２００８。５１（４）ｚ９７７—９７９．李琪．高玉芬．２００３年１０一１１月的大磁暴［Ｊ］．地震地磁观测与研究．２００６，２７（２）：４３—４７．魏明国．实用小波分析ＦＭ］．北京理工大学出版社，２００５．徐文耀．地磁学［Ｍ］．北京：地震出版杜，２００３．
Ｍｕｌｔｉ－ｓｃａｌｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｍａｇｎｅｔｉｃｓｔｏｒｍｄａｔａ
ＭａＸｕｅｉｕｎ”．ＨｅＦｅｎｇｘｉａ”，ＸｉｅＹａｎｊｕａｎ¨ａｎｄＷａｎｇＪｉａｎｇｅ２’
１）ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＰｈｙｓｉｃｓ，ＮｏｒｔｈＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０２２０６，Ｃｈｉｎａ２）ＧｕａｎｇｚｈｏｕＳｅｉｓｍｉｃＳｔａｎｄａｒｄＳｔａｔｉｏｎ，ＧｕａｎｇｄｏｎｇＰｒｏｖｉｎｃｅ５１０３２０，Ｃｈｉｎａ
Ａｂｓｔｒａｃｔ
Ｍａｇｎｅｔｉｃｓｔｏｒｍｍａｙｈａｖｅｅｆｆｅｃｔｓｏｎｔｈｅｓａｆｅｏｐｅｒａｔｉｏｎｏｆｔｅｃｈｎｉｃａｌｓｙｓｔｅｍ，ｓｕｃｈａｓｐｏｗｅｒｇｒｉｄｓ，ｏｉｌａｎｄｇａｓｐｉｐｅｌｉｎｅｓａｎｄＳＯｏｎ，ｓｏｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｉｍｅ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆ
ｍａｇｎｅｔｉｃｓｔｏｒｍｈａｖｅｇｒｅａｔｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅｆｏｒｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｓｙｓｔｅｍｓ．Ｉｎｔｈｅｐａｐｅｒ，ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｎｇｍａｇｎｅｔｉｃｓｔｏｒｍｄａｔａｏｆＺｈａｏｑｉｎｇｉｎｔｏｈｉｇｈｏｒｌｏｗｆｒｅｑｕｅｎｃｙｅｌｅｍｅｎｔｓｗｉｔｈｍｕｌｔｉ・・ｓｃａｌｅｗａｖｅ‘。ｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ｗｅｓｔｕｄｙｔｉｍｅ－ｄｏｍａｉｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｍａｇｎｅｔｉｃｓｔｏｒｍｃｏｍｐｏｎｅｎｔａｎｄｏｂｔａｉｎｓｏｍｅｖａｌｕａｂｌｅｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ｍｕｌｔｉ—ｓｃａｌｅａｎａｌｙｓｉｓ，ｍａｇｎｅｔｉｃ
ｓｔｏｒｍ
万方数据