齿轮传动
教学目标了解齿轮传动的特点、分类。
掌握齿轮传动的失效形式和设计准则常用的材料及热处理方法。
掌握齿轮材料的计算载荷。
掌握标准直齿圆柱齿轮的计算方法和主要参数的选择方法。
掌握斜齿圆柱齿轮和圆锥齿轮的受力分析和强度计算方法。
．教学重点和难点重点：齿轮传动的失效形式和设计准则受力分析直齿圆柱齿轮传动的设计。
难点：齿轮传动的受力分析如何针对不同条件恰当地确定设计准则如何选用相应的设计数据。
第一节特点、类型及设计基本要求一、传动特点缺点：①制造和安装精度要求较高③不适宜用于两轴间距离较大的传动。
②低精度齿轮传动时噪声和振动较大③工作可靠性高使用寿命长优点：①传动比恒定②传动效率高④结构紧凑⑤传递功率范围大⑥圆周速度可达％。
可达ms。
可达数万千瓦。
二、传动类型两轴平行的圆柱齿轮传动、两轴相交的圆锥齿轮传动、两轴交错的齿轮传动渐开线齿廓和非渐开线齿廓开式传动、闭式传动和半开式传动（一）按照两轮轴线间的相对位置不同分为：（二）按齿廓曲线分为：（三）按工作条件分为：（四）按使用情况分为：低速传动和高速传动、轻载传动和重载传动、传动平稳保证瞬时传动比不变要求不同程度的工作平稳性指标使齿轮传动中产生的振动、噪声在允许的范围内保证机器的正常工作、承载能力高即要求齿轮尺寸小、重量轻能传递较大的力有较长的使用寿命。
也就是在工作过程中不折齿、齿面不点蚀不产生严重磨损而失效。
在齿轮设计、科研中有关齿廓曲线、齿轮强度、制造精度、加工方法以及热处理工艺等基本上都是围绕这两个基本要求进行的。
三、设计基本要求第二节齿轮传动的失效形式和设计准则齿面疲劳点蚀(pitting)．轮齿折断(breakage)．齿面磨损(abrasivewear)齿面胶合(gluing)齿面塑形变形(ridging)齿轮传动的失效主要是指齿轮轮齿的破坏。
分为种：一、失效形式（Failure）（一）轮齿折断全齿折断常发生于齿宽较小的直齿轮局部折断常发生于齿宽较大的直齿轮和斜齿轮、损伤原因★ 疲劳折断★ 过载折断（）轮齿就好象一个悬臂梁在受外载作用时在其轮齿根部产生的弯曲应力最大。
（）在齿根过渡部位尺寸发生急剧变化以及加工时沿齿宽方向留下加工刀痕而造成应力集中的作用。
（）由于轮齿材料对拉应力敏感。
、损伤部位疲劳裂纹往往从齿根受拉一侧开始发生。
、措施（）减小应力集中增大齿根圆角半径,消除加工刀痕（）提高表面硬度如喷丸、碾压处理（）提高内部材料的韧性如采用合适的热处理（）增大齿根厚度如采用正变位齿轮（）保持接触线上的受力均匀性增加轴和轴承的刚度。 (二)齿面疲劳点蚀在润滑良好的闭式软齿面（HBS≤或HRC≤）齿轮传动中由于齿面材料在交变接触应力作用下因为接触疲劳产生贝壳形状凹坑的破坏形式称为点蚀是一种常见的齿面破坏形式。
、损伤部位点蚀常发生于偏向齿根的节线附近。
）节线附近常为单齿对啮合区轮齿受力与接触应力最大）当轮齿在靠近节线处啮合时相对滑动速度低带油效果差不易形成油膜摩擦力较大）润滑油挤入裂纹使裂纹扩张。
、损伤原因、措施）限制齿面接触应力）提高齿面硬度和齿面质量）采用粘度较高的润滑油。
（高速时润滑油粘度要低）（三）齿面磨损是开式、半开式传动的主要失效形式。
措施：）提高齿面硬度）降低表面粗糙度）降低滑动系数）改善润滑和密封条件、经常清洁润滑油（闭式）磨粒磨损研磨磨损（四）齿面胶合对于某些高速重载的齿轮传动（如航空发动机的主传动齿轮）齿面间的压力大瞬时温度高油变稀而降低了润滑效果导致摩擦增大发热增多将会使某些齿面上接触的点熔合焊在一起在两齿面间相对滑动时焊在一起的地方又被撕开。
于是在齿面上沿相对滑动的方向形成沟痕（齿顶部分）这种现象称作胶合。
低速重载传动时摩擦热虽不大但也不易形成油膜也可能因重载而出现冷焊粘着现象。
措施：）采用特殊的高粘度齿轮油或在润滑油中添加抗胶合剂）通过冷却限制齿面接触温度）选用抗胶合性能好的齿轮副材料）材料相同时使大、小齿轮保持适当的硬度差。
（五）齿面塑性变形措施：提高齿面硬度采用粘度较大的润滑油若轮齿的材料较软载荷及摩擦力又都很大时齿面材料就会沿着摩擦力的方向产生塑性变形这种情况常发生在低速重载、频繁启动、过载时。
由于在主动轮齿面的节线两侧齿顶和齿根的摩擦力方向相反因此在节线附近形成凹槽从动轮则相反由于摩擦力方向相对在节线附件形成凸脊。
、对于闭式软齿面齿轮传动（encasedsofttoothsurfacegearing）中（硬度≤HBS或HRC）由于齿面抗点蚀能力差润滑条件良好齿面点蚀将是主要的失效形式。
在设计计算时通常先按齿面接触疲劳强度确定传动的尺寸再校核其齿根弯曲疲劳强度、对于闭式硬齿面齿轮传动(encasedhardtoothsurfacegearing)（硬度HBS或HRC）齿根折断是主要的失效形式。
在设计计算时通常先按齿根弯曲疲劳强度确定再校核其齿面接触疲劳强度、对于开式、半开式齿轮传动(opengearing)其的失效形式是齿面磨损。
由于齿面磨损后造成轮齿变薄产生断齿故按弯曲疲劳强度计算进行设计。
为了补偿因齿面磨损减薄而造成强度削弱通常将计算得到的模数加大％～％。
二、设计准则（DesignCriteria）第三节齿轮传动的受力分析(ForcesAnalysis)一、直齿圆柱齿轮传动的受力分析(forcesonspurgearteeth)在驱动力矩T作用下主动轮齿沿啮合线受到来自从动轮齿的法向力Fn作用。
由于直齿圆柱齿轮法面与端面重合因此在端面内Fn可分解成圆周力Ft和径向力Fr。
径向力radialforce圆周力tangentialforce②各力的方向：①各力关系：作用在主动轮和从动轮上的对应力等值反向即各作用力方向判断Ft与主动轮回转方向相反Ft与从动轮回转方向相同Fr、Fr分别指向各自齿轮的轮心注意：各力应画在啮合点上！二、斜齿圆柱齿轮传动的受力分析(forcesonhelixgearteeth)根据图中力的关系有：圆周力径向力轴向力法向力由于轴向载荷Fa与螺旋角的正切成正比为了不使轴向力过大而使（齿轮）轴的轴承设计发生困难通常规定β＝º～º。
对于人字齿轮β＝º～º各作用力方向的判断圆周力Ft在主动轮上上阻力与其回转方向相反在从动轮上上驱动力与其回转方向相同。
径向力Fr分别沿直径方向指向各自的轮心。
轴向力Fa取决于齿轮的回转方向和轮齿的螺旋线方向用“主动轮左右手法则”判别。
当主动轮为右旋时右手四指的的弯曲方向代表主动轮的回转方向大拇指的方向表示轴向力的方向当主动轮为左旋时相反。
口诀：周相切（主反从同）径向心轴向力按主动轮“左右手法则”进行。
主动主动齿轮旋向转向：齿轮旋向：齿轮受力圆周力Ft径向力Fr轴向力Fa齿轮受力圆周力Ft径向力Fr轴向力Fa齿轮受力圆周力Ft径向力Fr轴向力Fa圆周力Ft径向力Fr轴向力Fa齿轮旋向二级斜齿圆柱齿轮的受力分析解：齿轮受力实际上大端处单位齿宽上的载荷比小端处单位齿宽上的载荷要大通常近似地将法向力简化为作用于齿宽中点节线处的集中载荷Fn。
即作用在分度圆锥平均直径dm处。
若忽略接触面的摩擦力则作用在平均分度圆直径dm处的法向剖面N－N的法向力可以分解成三个互相垂直的空间分力：圆周力Ft、径向力Fr和轴向力Fa如图所示。
三、直齿圆锥齿轮传动的受力分析(forcesonbevelgearteeth)根据几何和平衡关系有：dm可根据分度圆直径d、锥距R和齿宽b确定即圆周力法向力径向力轴向力ψR齿宽系数一般取值为~口诀：周相切（主反从同）径向心轴向力分别指向各齿轮的大端。
②各力的方向：①主从动轮各力关系：例：如图所示为一对直齿圆锥齿轮与一对斜齿圆柱齿轮传动机构动力从轴Ⅰ输入从轴Ⅲ输出输出轴（轴Ⅲ）转向如图所示。
试求：（）在图上画出其余各轴的转向。
（）为使轴Ⅱ的轴承所受的轴向力最小在图上标出齿轮、的螺旋线方向。
（）分别画出个齿轮的受力方向。 第四节齿轮传动的计算载荷计算载荷：考虑原动机和工作机的不平稳轮齿啮合时产生的动载荷载荷沿齿面接触线分布不均匀及载荷在同时啮合齿间分配不均匀等因素对齿轮强度的不利影响应对名义载荷进行修正即给名义载荷乘以一个修正系数称为载荷系数K。
名义载荷的修正值称为计算载荷。
如Pc、Tc、Fnc等。
即Fnc=KFnK=KAKvKαKβ一般计算可以查表P表。
）使用系数(Applicationfactor)KA计算载荷：考虑原动机和工作机的不平稳轮齿啮合时产生的动载荷载荷沿齿面接触线分布不均匀及载荷在同时啮合齿间分配不均匀等因素对齿轮强度的不利影响应对名义载荷进行修正即给名义载荷乘以一个修正系数称为载荷系数K。
名义载荷的修正值称为计算载荷。
如Pc、Tc、Fnc等。
即Fnc=KFnK=KAKvKαKβ一般计算可以查表P表。
）使用系数(Applicationfactor)KA）动载系数(Dynamicfactor)Kv用以考虑齿轮副在啮合过程中因啮合误差（齿距误差、齿形误差、轮齿变形等）和运转速度不均匀而引起的内部动载荷所以Kv决定于齿轮的制造精度及圆周速度可以由P图中查出。
为了减小动载荷可将轮齿进行齿顶修缘即把齿顶的小部分齿廓曲线（分度圆压力角α=°的渐开线）修正成α°的渐开线。
）齿间载荷分布系数(Loadpartitionfactor)Kα是为了考虑载荷在同时啮合的各对齿轮之间分配不均匀的影响系数。 可以从P表中查取。
）齿向载荷分布系数(Loaddistributionfactor)Kβ传动工作时由于轴的弯曲变形和扭转变形、轴承的弹性位移以及传动装置的制造和安装误差等原因将导致齿轮副相互倾斜及轮齿扭曲从而导致载荷沿齿宽方向分布不均匀可以由P表查出。
第五节齿轮传动的强度计算计算时将轮齿看作为悬臂梁危险截面用º切线法确定。
作与轮齿对称中心线成º夹角并与齿根圆角相切的斜线两切点连线则是危险截。
轮齿长期工作后受拉一侧先产生裂纹所以齿根弯曲疲劳强度应以受拉一侧为计算依据。
一、直齿圆柱齿轮的齿根弯曲疲劳强度计算sh法向力Fn分解为与轮齿圆周方向相一致的F和与径向方向相一致的径向力F。
弯矩：M=F·h危险截面的弯曲截面系数：W=b·s（矩形截面）hs将M、W的结果代入危险截面的弯曲应力公式得：令：齿形系数正常齿制标准齿轮YFa见P表。
计入载荷系数K、应力修正系数YSa得到齿根弯曲强度的校核公式：YSa应力修正系数。
用于综合考虑齿根过渡曲线处的应力集中和除弯曲应力外其余的应力对齿根应力的影响可查P表。
注意：所以两齿轮都需校核：、计算中代入YFaYSaσF和YFaYSaσF中比值较大值。