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GPS电离层延迟改正模型
Abstract: this paper introduces several kinds of currently used
fur ionospheric delay correction model, mainly including Bent model,
international reference the ionosphere model IRI, NeQuick model,
Klobuchar model several experience model, and introduces mainly the
measured data of the experiments to construct a regional ionosphere
model method.
因电离层的变化错综复杂，我们现在无法完全清楚它对GPS观测的影
响机理，但它不是没有规律可循的，根据我们已掌握的电离层特性，我们
可以建立有效的电离层延迟改正模型。现有的电离层延迟改正模型主要有
经验模型Bent模型、IRI模型、NeQuick模型、Klobuchar模型及根据某
一时期某一时段的实测数据建立起来的模型。本文将对经验模型做扼要的
介绍，并着重对实测模型进行介绍和探讨。
一、经验模型
（一）、Bent模型
Bent模型是一种适合用于全球范围的经验模型，它能预算出电离层电
子密度及电磁波因摩擦产生的延迟和方向变化。该模型计算电子密度随高
度的变化并由此获得电磁波的传播距离，距离变化率和角的摩擦修正及总
电子量。该模型的输入参数为日期、时间、测站的粗略位置、太阳辐射流
量及太阳黑子数等。
（二）、国际参考电离层模型
1978年国际无线电科学联盟和空间研究委员会建立并公布了一个电
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离层经验模型――国际参考电离层模型（IRI1978）。该模型给出了1000km
以下的电离层中的电子密度、离子密度和主要正离子成分等主要参数的时
空分布的数学表达式及计算程序。我们可以通过其提供的服务网址（http：
//modelweb.gsfc.nasa.gov/models/iri.html）计算所需区域的电离层参
数，用户只需输入相关的参数即可。由于观测资料的不断更新，相机推出
了IRI1980、IRI1986、IRI1990、IRI2001等模型。输入观测日期、时间、
地点和太阳黑子数等参数后可以获得电子密度的月平均剖面图，从而给出
总电子含量和电离层延迟。
（三）、NeQuick模型
NeQuick模型是由意大利萨拉姆国际理论物理中心的高空物理和电波
传播实验室与奥地利格拉茨大学的地球物理、气象和天体物理研究所联合
研究得到的新电离层模型，该模型已经在欧空局EGNOS项目中使用，并建
议Galileo系统的单频用户采纳来修正电离层延迟。NeQuick模型不仅可
以计算任意点的垂直方向电子总含量和斜距方向上电子总含量，也可以用
参数NmF2（F2层的电子密度）和HmF2（F2层峰值的高度）来表达给定时
间和位置的电子密度，从而得到电离层的垂直电子剖面图。在计算高度
100km到HmF2电子浓度时，模型使用欧盟科技合作项目COST238和COST251
中表示Epstein层的DGR（Radicella and Leitinger，2001）公式。这些
参数值是时间和位置的函数，可以在国际电信联盟无线电部（ITUR）的数
据库中的得到，该数据库提供各种参数的月平均值。
（四）、Klobuchar模型
Klobuchar模型是一个被GPS单频用户所广泛应用的电离层延迟改正
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模型。该模型将夜晚的电离层时延看作为常数，取值为5ns。而白天的电
离层延迟则用余弦函数中正的部分来模拟。于是用调制在L1载波上的测
距码进行伪距观测时，在天顶方向的电离层时延Tg可表示为：
Tg=5ns+Acos2π/P ( t-14h )（1）
式中t为观测瞬间在穿刺点的地方时，A为余弦函数振幅，P为周期，
可以用下面的公式进行计算：
（2）
其中αi，βi（i=0、1、2、3）为地面控制系统根据该天为一年中的
第几天（将一年分为37个区间）以及前五天太阳的平均辐射强度（共分
为10个档）从370组常数中选取的，然后便如导航电文播发给用户。Фm
为穿刺点的电磁纬度。
上述的经验模型都是反映长时间内全球平均状况的模型，利用这些模
型来估计某一时刻某一地点的电离层延迟的精度不够理想，其误差为实际
延迟两端20%-40%。当然其优点是单频用户在无需其他支持系统即可获得
近似的电离层延迟改正数。
二、利用GPS双频观测值拟合区域内电离层
相对经验模型而言，实测数据模型更能准确地反映某个区域内短时期
内的电离层的真实情况，为该区域的用户提供准确可靠的电离层延迟改
正。由于电离层对穿过它的GPS信号具有色散效应，且电离层延迟量与信
号的频率f的平方成反比。如果能同时接收GPS卫星同时发来的两种信号
经过相同的路径，但他们所受到的延迟量各不相同，因而到达接收机的时
刻也不同。通过测定两种信号到达接收机的时间差或伪距观测值之差，即
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可反推出两种信号各自所受的电离层延迟量，进而对观测值进行改正。
（一）、利用双频观测值改正观测值
由电离层延迟量与频率的关系可得双频伪距观测值：
(3)
将两式相减可得:
= - =c t
= =( Vion )1 =0.6469( Vion )1 (4)
所以有
( Vion )1=1.54573 ( - )=1.54573 c t(5)
( Vion )2=2.54573 ( - )=2.54573 c t(6)
由此可知，只要能够精确测定两种信号的伪距观测值之差或它们到达
接收机的时间差，就能够球得两种信号的电离层延迟量。当然由双频观测
值，我们还可以经组合得到无电离层影响的观测值：
=2.5473 -1.5473 (7)
当然这种方法要求用户配备双频接收机，使得广大用户的作业成本增
加，无法满足用户的要求。若在测区内建立少数几个基准站，基准站配备
双频接收机，根基基准站的双频观测数据拟合测区内的电离层，建立区域
性的电离层模型。并将该模型送给测区的单频用户，实时为其提供改正，
则可在很大程度上提高用户的定位精度和降低用户的作业成本。
（二）、 利用双频观测值建立区域电离层模型
1、基本原理
受电离层色散效应的影响，电磁波在穿过电离层时的速度将会发生变
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化，对用测距码进行测量而言，信号是以群速度Vg在电离层中传播；对
于载波相位观测而言，相位是以相速度Vp在电离层中传播，Vg、Vp的计
算公式如下：
希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：

1、有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。
2、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。
3、世界会向那些有目标和远见的人让路。