收稿日期：2018-09-05修回日期：2018-10-08作者简介：高睿源（1990-），男，河南焦作人，硕士研究生，助理工程师。研究方向：武器
装备系统评估。摘要：在飞机结构特性、战斗部破片毁伤场等毁伤效能评估基本要素分析基础上，建立了一种破片式战斗部作用下的飞机类目标毁伤效果评估模型。通过对飞机目标结构分析，得到适用于毁伤概率计算的目标几何特征、毁伤模式等易损性信息，结合破片动态飞散特性，给出了破片命中舱段的计算方法，最终通过计算破片对飞机目标的毁伤概率定量描述飞机的易损性。基于此数学模型开发了毁伤评估仿真系统，并通过某型飞机实例验证其可行性。关键词：飞机目标，战斗部，易损性，毁伤评估中图分类号：TJ85文献标识码：ADOI：10.3969/j.issn.1002-0640.2019.08.026引用格式：高睿源，范瀚阳，范洪明.飞机类目标毁伤效果评估方法研究［J］.火力与指挥控制，2019，44（8）：136-140.飞机类目标毁伤效果评估方法研究
高睿源，范瀚阳，范洪明
（中国电子科技集团公司第二十八研究所，南京210007）
ResearchonDamageEffectAssessmentMethodofAircraftTargets
GAORui-yuan，FANHan-yang，FANHong-ming
（The28thResearchInstituteofChinaElectronicsTechnologyGroupCorporation，Nanjing210007，China）
Abstract：Adamageassessmentmodelofaircrafttargetsunderfragmentationwarheadwasestablishedbasedontheanalysisofthebasicelementsofdamageeffectivenessevaluationsuchas
aircraftstructureandwarheadfragmentationdamagefield.Theinformationoftargetgeometryand
damagemodesuitablefordamageprobabilitycalculationisobtainedbyanalyzingtheresultsofaircraft
targets.Thecalculationmethodofhitpointoffragmentsisgivencombiningwiththedynamicdispersion
characteristicsoffragments.Finallytheaircraftvulnerabilityisquantitativelydescribedbycalculating
thedamageprobabilityoffragmentstothewholeaircrafttarget.Adamageassessmentsimulationsystem
isdevelopedbasedonthemathematicalmodel，anditsfeasibilityisverifiedbycertaintypeaircraft
flightexample.
Keywords：aircrafttargets，warhead，vulnerable，damageassessment
Citationformat：GAORY，FANHY，FANHM.Researchondamageeffectassessmentmethodof
aircrafttargets［J］.FireControl&CommandControl，2019，44（8）：136-140.
0引言
飞机目标毁伤效果评估是按照一定的毁伤准
则对飞机目标在战斗部作用下的易损性进行量化
描述，并以毁伤概率或易损面积等形式给出分析
结果［1］。
现有的对于目标毁伤效果评估的研究方法多
为试验研究，即对战场上各类典型目标进行大量实
弹射击试验，通过对实战毁伤数据的分析来判断目标的毁伤程度［2］，这类方法成本太过高昂。随着计
算机技术的高速发展，一种以理论分析为主，结合
计算机仿真的研究方法逐步成为目标毁伤评估的
主流研究方法［3］。针对此类方法，国内外学者进行
了大量研究工作，见文献［4-11］。
本文建立了一种飞机目标毁伤效果评估数学
模型。首先对某型飞机的结构特性进行分析并建立
易损性模型，利用xml数据格式保存适用于毁伤概
率计算的易损数据：包括目标几何特征、舱段类型、文章编号：1002-0640（2019）08-0136-05Vol.44，No.8Aug，2019火力与指挥控制FireControl&CommandControl第44卷第8期2019年8月
136··（总第44-）
毁伤模式等；然后通过研究破片式战斗部破片的动
态飞散特性，建立了战斗部毁伤场模型以及与目标
的交会模型，得到了破片命中目标舱段的特征参
数，结合不同舱段的毁伤准则计算各舱段的毁伤概
率，最后根据毁伤树描述的目标毁伤与舱段毁伤的
逻辑关系得到目标整体毁伤概率，以此作为评估飞
机毁伤效果的指标。
1目标易损性模型
目标易损性建模就是用一套详尽数据对飞机
目标总体及舱段的几何特征、物理特性、毁伤模式
等进行描述，并以特定数据格式存储和管理这些
信息，最终应用于目标毁伤概率计算。目标易损性信息可以从几何信息、结构信息和要害信息3方
面描述。
目标几何信息包括目标面元顶点坐标和法向量
等信息；目标结构信息包括反映目标结构毁伤特性
的一些属性：结构舱段代码、舱段名称、节点个数、过
载数目、过载值等信息；目标要害信息包含更多用于
毁伤计算的数据，包括：易损性系数、部件类型、毁伤
模式等。易损性系数表示舱段面元被击穿后被毁伤
的可能性；部件类型是目标部件的分类，如：电气类、
机械类等；毁伤模式有击穿、引燃、引爆3种。
本文以A-10攻击机为例，基于3dsMax建模软
件，采用polygon建模法［12］建立的飞机易损性模型
如图1所示：
图1A-10攻击机易损性模型
2战斗部毁伤场模型
通过对破片飞散特性的分析，结合目标几何特
征，建立了破片毁伤场模型和破片与目标交会模
型，计算出破片命中点参数，为毁伤概率计算提供
依据。2.1破片飞散特性
战斗部破片飞散特性可以通过破片速度和飞
散角等参数来描述，如图2所示：
图2破片动态飞散特性示意图图中vd为破片动态速度，是破片静态速度v0和
导弹速度vm的矢量叠加；破片的动态飞向角渍d可
由下式得到：
渍d=tan-1v0sin渍c（vm+v0cos渍c）（1）
基于导弹战斗部的轴对称性，可以得出破片沿
圆周均匀分布的结论，破片动态飞散区域的空间分
布密度可表示为：
啄（渍d，R）=f（渍d）2仔R2sin渍d（2）在破片实际飞散过程中，会受到空气阻力的作
用（破片自身重力忽略），在空气阻力作用下破片运
动距离L后的速度为：
v=vdexp（-CD籽HSL2m）（3）
式中，CD为空气阻力系数；籽H为高度H处的空气密
度；S为破片迎风面积；m为破片质量。
2.2破片命中点计算
图3单枚破片与三角面元相交判断破片飞散过程中是否命中目标，以及命中点相
关参数是目标毁伤概率计算的基础。用三角面元的
组合来描述飞机目标，用射线来描述单枚破片的运
动轨迹，判断该射线是否与三角面元所在平面相
交；如果相交，计算出交点坐标并判断交点是否在
三角面元内部，如果在，则判定破片命中该面元，如
图3所示，设破片初始位置为t0（x0，y0，z0），方向向量
，经过时间t运动到位置t1（x0+tx，y0+ty，z0+tz），吟ABC为目标表面某个三角面元，其所在平面S可（a）目标几何模型（b）目标结构模型（c）目标要害模型高睿源，等：飞机类目标毁伤效果评估方法研究
vdy
vmv0
渍d渍c
x
137··1437（总第44-）火力与指挥控制2019年第8期
表示为：ax+by+cz+d=0（4）
若满足（ax0+by0+cz0+d）（ax1+by1+cz1+d）≤0，
则t0t1与平面S相交。设t0t1和平面S相交与点S'
（x'，y'，z'），则交点既满足平面方程，也满足线段
方程，即：ax'+by'+cz'+d=0
x'=x0+txy'=y0+tyz'=z0+tz扇
墒设设设设设设设设缮设设设设设设设设（5）
通过式（5）即可求出焦点S'坐标，通过判断
点S'是否在三角形内即可判定目标是否命中该
面元。
3目标毁伤评估模型
飞机目标毁伤是由关键舱段毁伤导致的，由于
各舱段毁伤模式不同，其毁伤概率计算方法也不
同。首先判断被破片命中舱段的毁伤模式，选择合
适的毁伤准则计算出该舱段的毁伤概率，然后采用
毁伤树分析法［13］描述目标毁伤与舱段毁伤之间的
逻辑关系，最后通过逻辑关系由舱段毁伤概率计算
得到目标毁伤概率。3.1结构舱段毁伤概率计算
破片流对目标结构舱段的毁伤概率Psi可表
示为：
Psi=1esi≥ekp0esi＜ekp（6）
式中，ekp为使结构舱段i毁伤的单位能量临界；esi为作用在目标结构部件面上的破片流单位能量，计
算公式如下：
esi=mv2Bi2K（琢i）Q（7）
式中，m为破片质量，vBi为破片i的打击速度，琢i为
破片i的落入角，Q为破片场密度（舱段面元单位面
积上的破片数），K（琢i）为破片流对目标表面毁伤作
用影响的试验函数，通常取：
K（琢i）=0琢i≤10毅琢i-103010毅＜琢i≤40毅
1琢i＞40毅扇
墒设设设设设设缮设设设设设设（8）
3.2要害舱段毁伤概率计算
破片对目标要害舱段的毁伤作用可分为3种
类型：导致舱段易损部件机械损坏的击穿作用、引
起燃烧的引燃作用以及破片对目标上弹药的引爆
作用。
对于破片j，其击穿概率PC为：
PC=0Ej＜ET1+2.65exp（-0.0347Ej）-2.96exp（-0.0143Ej）Ej≥ET（9）
式中，Ej=m13vB22gSahi为单位平均动能，Sa为破片的平均
迎风面积；hi为第i个舱段等效硬铝厚度；ET为舱段
被击穿的动能临界值。
破片命中目标燃料箱时在高度H上的引燃概率Py近似为［14］：Py=F（H）Py（0）（10）
式中，F（H）表示高度对燃料起火燃烧概率影响的函
数，可通过试验获得［14］；Py（0）为在地面破片撞击对
燃料箱的引燃概率，可表示为：
Py（0）=0Wj≤1.571+1.083exp（-0.4278Wj）-1.936exp（-.151Wj）Wj＞1.57（11）
Pb=0Uj≤01.303exp（-5.6Uj）sin（0.3365+1.84Uj）Uj＞0（12）式中，Wj=mvB/Sa，m为破片质量，vB为破片打击速
度，Sa为破片迎风面积。破片对目标上弹药的引爆概率Pb可由下式得到：
式中，Uj为破片引爆参数，Uj=（A0×10-8-A-0.065）/
（1+3A2.31），A0=（0.01籽d准vB2m2/3）/g，A=（10准啄D/（m1/3）。籽d为弹药装药密度；准为破片形状系数；啄为弹药壳
体材料密度；D为弹药壳体等效硬铝厚度。
实际上，对于落在某舱段上的破片j，条件毁伤
概率为啄（i，浊r）Pp，根据不同的毁伤模式，Pp=Pcj或Pyj、Pbj，落在舱段i上的有效破片数为：驻N（i）=∑Nj=1啄（i，浊r）Pp（13）
式中，N为命中要害舱段i上的破片数，要害舱段i的毁伤概率为：
Pdi=1-e-驻N軍（i）（14）
3.3目标毁伤概率计算
常用的评估有翼飞机类目标的毁伤等级为C级
138··1438