过程控制—— 三容水箱液位控制
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2011年11月 1
三容水箱液位控制 【摘 要】三容水箱是较为典型的非线性、时延对象，工业上许多被控对象的整体
或局部都可以抽象成三容水箱的数学模型，具有很强的代表性和工业背景，研究三容水箱的建模及控制具有重要的理论意义及实际应用价值。 【关键词】三容水箱；建模；串级控制；仿真
0、 引言 液位是工业过程中的常见参数，具有便于直接观察、容易测量和过程时间常数一般比较小的特点。所以，以液位过程构成实验系统，可灵活地进行过程组态和实施各种不同的控制方案。 三容水箱控制系统是基于工业过程的物理模拟对象，它是集自动化仪表技术、计算机技术、通讯技术、自动控制技术为一体的多功能实验装置。根据自动化及其它相关专业教学的特点，吸收了国内外同类实验装置的特点和长处后，经过精心设计，多次实验和反复论证，推出了这一套全新的实验装置。该系统包括流量、液位、压力等参数，可实现系统参数辨识、单回路控制、串级控制、前馈一反馈控制、比值控制、解耦控制等多种控制形式。 三容水箱是较为典型的非线性、时延对象，工业上许多被控对象的整体或局部都可以抽象成三容水箱的数学模型，具有很强的代表性，有较强的工业背景，对三容水箱数学模型的建立是非常有意义的。同时，三容水箱的数学建模以及控制策略的研究对工业生产中液位控制系统的研究有指导意义，例如工业锅炉、结晶器液位控制。而且，三容水箱的控制可以作为研究更为复杂的非线性系统的基础，又具有较强的理论性，属于应用基础研究。同时，它具有较强的综合性，涉及控制原理、智能控制、流体力学等多个学科。通过水箱液位的控制系统实验，用户除可以掌握控制理论、计算机、仪器仪表知识和现代控制技术之外，还可以熟悉生产过程的工艺流程，从控制的角度理解它的静态和动态工作特性。 2
1、 三容水箱液位控制系统简介 1．1三容水箱原理框图 三容水箱液位控制系统组成如图2．1所示，它包含电控箱、水箱本体及由AD／DA数据采集卡和普通Pc机组成的控制实验平台三大部分。其原理框图如图1．1所示。
图1．1三容水箱液位控制系统总体结构图 1．2水箱本体组成 主要由以下几个部分组成： 1）水箱底座 2）磁力驱动泵 3）比例电磁阀 4）液位传感器 5）三个圆柱型水箱 电控箱内安装有如下主要部件： 1）电磁阀控制器 3
2）I／O接口板 3）开关电源 4）开关、指示灯等电气元件 1．3控制平台组成 主要由以下部分组成: 1)与IBM PC／AT机兼容的Pc机，带PCI插槽 2)PCI2006数据采集卡及其驱动程序 3)控制软件
2、 PID控制原理 PID 控制是最早发展起来的、应用领域至今仍然很广泛的控制策略之一, 有统计显示, 到目前为止大多数(有资料表明90 %以上[1])工业控制回路仍然采用了各种形式的PID 控制算法。PID 控制是一种基于数学模型的方法, 尤其适用于建立精确数学模型的确定性控制系统, 比例(P)、积分(I)、微分(D)三者作用配合得当, 可使动态过程快速、平稳、准确[2] ,同时PID 控制算法简单、适应性强、灵活性好、可靠性高。 自从计算机进入控制领域以来，用数字计算机代替模拟计算机调节器组成计算机控制系统，不仅可以用软件实现PID控制算法，而且还可以利用计算机的逻辑功能，使PID控制更加灵活。数字PID控制在生产过程中是一种最普遍采用的控制方法，在机电，冶金，机械，化工等行业中获得了广泛的应用。将偏差的比例（P），积分（I），和微分（D）通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制，故称作PID控制器。在模拟控制系统中，控制器最常用的控制规律是PID控制。系统由模拟PID控制器和被控对象组成。 PID控制器是一种线性控制器，他根据给定值rin(t)与实际输出值yout(t)构成控制偏差 error(t)=rin(t)-yout(t) 4
图2.1 PID 控制系统原理图 简单说来，PID控制器个校正环节的作用如下： （1） 比例环节：成比例地反映控制系统的偏差信号error(t)，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减少偏差。 （2） 积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数T1，T1越大，积分作用越弱，反之则越强。 （3） 微分环节：反映偏差信号的变化趋势（变化速率），并能在偏差信号变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。 从时间的角度讲，比例作用是针对系统当前偏差进行控制，积分作用则针对系统偏差的历史，而微分作用则反映了系统偏差的变化趋势，这三者的组合是“过去、现在、未来”的完美结合。
3、 三容水箱的数学建模 3.1设计要求 现要设计控制系统控制下水箱内液位高度保持与设定值一致，对上水箱和中水箱中的液位高度无特殊要求，即上中两个水箱控制下水箱。 三容水箱是液位控制系统中的被控对象，若流入量和流出量相同，水箱的液位不变，平衡后当流入侧阀门开大时，流入量大于流出量导致液位上升。同时由于出水压力的增大使流出量逐渐增大，其趋势是重新建立起流入量与流出量之间的平衡关系，即液位上升到一定高度使流出量增大到与流入量相等而重新建立起平衡关系，液位最后稳定在某 5
一高度上；反之，液位会下降，并最终稳定在另一高度上。由于水箱的流入量可以调节，流出量随液位高度的变化而变化，所以只需建立流入量与液位高度之间的数学关系就可以建立该水箱对象的数学模型。
3.2 三容水箱的一般数学模型 三容水箱液位对象的模型如图3.1所示，根据动态物料平衡关系，单位时间内进入被控过程的物料减去单位时间内从被控过程流出的物料等于被控过程内物料存储量的变化率[3-4]。被控参数h3 的动态方程可由下面几个关系式导出： 6 图3.1 三容水箱液位对象 由此可以推导出三容水箱的控制方框图，如图 3.2所示。
KuQin(s)Q1(s)H1(s)1C1s1R1H2(s)1C2s1R2Q2(s)H3(s)1
C3
s
1R3Q3(s)
图3.2三容水箱的控制方框图 以上就是三容水箱数学模型的建立。
4、 算法描述 4.1算法选择 在过程控制中，液位控制一般采用P调节足够。但是，在本项目中，三个水箱（三 7
个一阶惯性环节）依次串联，构成三阶系统，如果只使用P调节，存在动态响应速度慢、有稳态误差，因而不满足题设中对h3进行精确控制的要求。为消除稳态误差，要采用PI调节，兼顾响应时间，因此算法选择PID。 另外，还有一个必须注意的地方：在对h3进行控制的同时，h1、h2也要得到有效的调节。尤其是容器都有高度限制，因此，h1、h2动态响应不能有过大的超调量。否则，流体会溢出容器，不符合实际情况，达不到对h3调节效果。为对h1、h2进行有效控制，我们将尝试采用多回路串级调节。其中，内环调节的目的是控制h1、h2响应更快，超调量更小，从而使提高对h3的控制效果。 因此，我们的控制方案是串级控制：对于控制精度要求不高的内环，采用P调节或超前校正以提高响应速度；对于品质要求高的外环，采用PID或者PI调节，消除静差，减小调节时间。
4.2控制器设计 利用MATLAB的Simulink 对三容水箱的模型进行仿真。分析阶跃响应特性
图4.1 三容水箱模型 单位阶跃输入作用下，三个水箱液位变化如下图： 8
图4.2 三容水箱在阶跃输入下，H1、H2、H3响应曲线 从图中可以看出，h1、h2、h3的响应速度依次减慢。调节时间ts1=1000s,ts2=1500s,ts3=2000s。h1、h2、h3稳态误差相等，对于单位阶跃，ess≈0.1.可见，三容水箱具有由于三个惯性环节串联，响应速度慢，有稳态误差但无超调[3]。 对于本题设的三容水箱的控制器设计，应该使用PID控制器， 观察阶跃响应结果，响应速度比较慢，因此，增大比例度，减小积分时间常数，增大积分时间常数。通过不
断调试，得出的控制器传递函数为: ssss7.380397.18006782.13.12008.40000022 阶跃响应曲线如下： H3的调节时间850s，超调量12%，稳态误差为0 。 H2超调量73%，H1超调量253%。这主要是为增加H3的响应速度，但由于H1,H2超调量过大，为避免容器1，2溢出，H3是调节范围就受到限制[4]。 9
图4.3使用PID调节最终效果 5、 结束语 三容水箱是较为典型的非线性、时延对象，工业上许多被控对象的整体或局部都可以抽象成三容水箱的数学模型，具有很强的代表性和工业背景。三容水箱的数学建模以及控制策略的研究对工业生产中液位控制系统的研究有积极的指导作用，为研究更加复杂的系统奠定了基础。 本文以通过阻力板来调节非线性特性的三容水箱为研究对象，在机理分析的基础上，建立了三容水箱的数学模型；结合三容水箱的特点，研究了变参数PID 控制，仿真验证了控制算法的有效性和正确性。本文的主要工作总结如下： (1) 分析了三容水箱的硬件结构及工作原理；通过机理建模方法建立三容水箱的一般数学模型。 (2) 分析了PID的原理，采用参数PID 控制器。 (3) 在Matlab/Simulink 环境下建立三容水箱控制的仿真模型，采用变参数PID控制进行仿真研究。 但还有些不足，控制算法需要改进。在现有算法的基础上改善控制效果。最后，还