人教版九年级数学上册第21章《一元二次方程》同步练习2带答案
一、判断题（下列方程中，是一元二次方程的在括号内划“√”，不
是一元二次方程的，在括号内划“×”）
1．5x 2+1=0
（ ）
2
．3x 2+x 1+1=0 （ ）
3．4x 2=ax (其中a 为常数) （ ）
4．2x 2+3x =0 （ ）
5．5
132+x =2x （ ）
6．22)(x x + =2x
（ ） 7
．｜x 2+2x ｜=4
（ ）
二、填空题
1．一元二次方程的一般形式是__________．
2．将方程－5x 2+1=6x 化为一般形式为__________．
3．将方程(x +1)2=2x 化成一般形式为__________．
4．方程2x 2=－8化成一般形式后，一次项系数为__________，常
数项为__________．
5．方程5(x 2－2x +1)=－32x +2的一般形式是__________，其
二次项是__________，一次项是__________，常数项是__________．
6．若ab ≠0，则a 1x 2+b 1x =0的常数项是__________．
7．如果方程ax 2+5=(x +2)(x －1)是关于x 的一元二次方程，则a __________．
8．关于x 的方程(m －4)x 2+(m +4)x +2m +3=0，当m __________时，
是一元二次方程，当m__________时，是一元一次方程．
三、选择题
1．下列方程中，不是一元二次方程的是_________．
[ ] A．2x2+7=0
B．2x2+23x+1=0
1+4=0
C．5x2+
x
D．3x2+(1+x) 2+1=0
2．方程x2－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是_________．
[ ] A．x2－5x+5=0 B．x2+5x+5=0
C．x2+5x－5=0 D．x2+5=0
3．一元二次方程7x2－2x=0的二次项、一次项、常数项依次是_________．
[ ] A．7x2，2x，0 B．7x2，－2x，无常数项
C．7x2，0，2x D．7x2，－2x，0
4．方程x2－3=(3－2)x化为一般形式，它的各项系数之和可能是_________．
[ ] A．2 B．－2 C．3
2- D．3
+
1-
2
2
5．若关于x的方程（ax+b）(d－cx)=m(ac≠0)的二次项系数是ac，则常数项为_________．
[ ] A．m B．－bd C．bd－m D．－(bd－m)
6．若关于x的方程a(x－1)2=2x2－2是一元二次方程，则a的值是_________．
[ ] A．2 B．－2 C．0 D．不等于2
7．若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，则_________．
[ ] A．a+b+c=1 B．a－b+c=0
C．a+b+c=0 D．a－b－c=0
8．关于x2=－2的说法，正确的是_________．
[ ] A．由于x2≥0，故x2不可能等于－2，因此这不是一个方程
B．x2=－2是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程
C．x2=－2是一个一元二次方程
D．x2=－2是一个一元二次方程，但不能解
四、解答题
现有长40米，宽30米场地，欲在中央建一游泳池，周围是等宽的便道及休息区，且游泳池与周围部分面积之比为3∶2，请给出这块场地建设的设计方案，并用图形及相关尺寸表示出来。

参考答案
一、1．√ 2．× 3．√ 4．√ 5．√ 6．√ 7．√
二、1．ax2+bx+c=0(a≠0)
2．5x2+6x－1=0
3．x2+1=0 4．0 8
5．5x2－22x+3=0 5x2 －22x 3
6．0 7．≠1
8．≠4 =4
三、1．C 2．A 3．D 4．D 5．D 6．A 7．C 8．C
四、设计方案：即求出满足条件的便道及休息区的宽度．
若设便道及休息区宽度为x米，则游泳池面积为(40－2x)(30－2x)米2，便道及休息区面积为2［40x+(30－2x)x］米2，依题意，可得方程：
(40－2x)(30－2x)∶2［40x+(30－2x)x］=3∶2
由此可求得x的值，即可得游泳池长与宽．。