九年级数学下册一元二次方程同步练习题2含
答案
一·判断题（下列方程中,是一元二次方程的在括号内划“√”,不是一元二次方程的,在括号内划“×”）
1．5x 2+1=0 （ ）
2．3x 2+x 1+1=0 （ ） 3．4x 2=ax (其中a 为常数) （ ）
4．2x 2
+3x =0 （ ） 5．5
132+x =2x （ ） 6．2
2)(x x + =2x （ ）
7．｜x 2+2x ｜=4 （ ）
二·填空题
1．一元二次方程的一般形式是__________．
2．将方程－5x 2+1=6x 化为一般形式为__________．
3．将方程(x +1)2=2x 化成一般形式为__________．
4．方程2x 2=－8化成一般形式后,一次项系数为__________,常数项为__________．
5．方程5(x 2－2x +1)=－32x +2的一般形式是__________,其二次项是__________,一次项是__________,常数项是__________．
6．若ab ≠0,则
a 1x 2+b
1x =0的常数项是__________． 7．如果方程ax 2+5=(x +2)(x －1)是关于x 的一元二次方程,则a __________． 8．关于x 的方程(m －4)x 2+(m +4)x +2m +3=0,当m __________时,是一元二次方程,当
m __________时,是一元一次方程．
三·选择题
1．下列方程中,不是一元二次方程的是_________．
[ ]
A ．2x 2
+7=0
B ．2x 2+23x +1=0
C ．5x 2+x 1+4=0
D ．3x 2+(1+x ) 2+1=0
2．方程x 2
－2(3x －2)+(x +1)=0的一般形式是_________．
[ ]
A ．x 2－5x +5=0
B ．x 2+5x +5=0
C ．x 2+5x －5=0
D ．x 2+5=0
3．一元二次方程7x 2－2x =0的二次项·一次项·常数项依次是_________．
[ ]
A ．7x 2,2x ,0
B ．7x 2,－2x ,无常数项
C ．7x 2,0,2x
D ．7x 2,－2x ,0
4．方程x 2－3=(3－2)x 化为一般形式,它的各项系数之和可能是_________． [ ]
A ．2
B ．－2
C ．32-
D ．3221-+
5．若关于x 的方程（ax +b ）(d －cx )=m (ac ≠0)的二次项系数是ac ,则常数项为_________．
[ ]
A ．m
B ．－bd
C ．bd －m
D ．－(bd －m )
6．若关于x 的方程a (x －1)2=2x 2
－2是一元二次方程,则a 的值是_________．
[ ]
A ．2
B ．－2
C ．0
D ．不等于2
7．若x =1是方程ax 2+bx +c =0的解,则_________．
[ ]
A ．a +b +c =1
B ．a －b +c =0
C ．a +b +c =0
D ．a －b －c =0
8．关于x 2=－2的说法,正确的是_________．
[ ]
A ．由于x 2≥0,故x 2不可能等于－2,因此这不是一个方程
B ．x 2=－2是一个方程,但它没有一次项,因此不是一元二次方程
C．x2=－2是一个一元二次方程
D．x2=－2是一个一元二次方程,但不能解
四·解答题
现有长40米,宽30米场地,欲在中央建一游泳池,周围是等宽的便道及休息区,且游泳池与周围部分面积之比为3∶2,请给出这块场地建设的设计方案,并用图形及相关尺寸表示出来。

参考答案
一·1．√ 2．× 3．√ 4．√ 5．√ 6．√ 7．√
二·1．ax2+bx+c=0(a≠0)
2．5x2+6x－1=0
3．x2+1=0 4．0 8
5．5x2－22x+3=0 5x2 －22x 3
6．0 7．≠1
8．≠4 =4
三·1．C 2．A 3．D 4．D 5．D 6．A 7．C 8．C
四·设计方案：即求出满足条件的便道及休息区的宽度．
若设便道及休息区宽度为x米,则游泳池面积为(40－2x)(30－2x)米2,便道及休息区面积为2［40x+(30－2x)x］米2,依题意,可得方程：
(40－2x)(30－2x)∶2［40x+(30－2x)x］=3∶2
由此可求得x的值,即可得游泳池长与宽．。