第三年利息=（2000-431-474.1）×10%=109.49 第三年本金=631-109.49=521.51
第四年利息=（2000-431-474.1-521.51）×10%=57.339 第四年本金=631-57.339=573.661
17.借款 2000 万元，分四年等额还本，年利率 10%，求每年的还款额及其中的利息和本金各是多少？
计算。 答：A=P（1+i)n×i/[(1+i）n-1] 等额支付=P（A|P,i，n）=P（A|5000,4%，5）=1123.9（元）
8.下列等额支付的现值为多少？ （a）年利率为 7%，每年年末支付 3500 元，连续支付 8 年 答：P=A×[(1+i）n-1]/[（1+i)n×i]
现值=A（P|A,i，n）=A(P|3500,7%，8）=20899.54（元）
课后作业 一、章节 1、2
讨论题 1： 试举例说明沉没成本与机会成本的区别？ 答：以上同济 mem 为例，我交了六万元学费，然后我读了几天不想读了，辍学了，学费应该不给退， 然后这六万元学费就成了沉没成本；同样的，我花了两年半的业余时间完成了 mem 的学习，但假如我这两 年半的业余时间我不读 mem，我用来干别的，比如摆个摊，可以赚十万块钱，那这十万块钱就是我读 mem 所失去的机会成本。因此简单的来说，沉没成本是花出去的而且没办法收回的成本，而机会成本是指干一 样事情而必须要放弃的另外事情所能获得收益的成本。
第四年还款=500+（2000-500-500-500）×10%=550 其中本金 500 利息 50
21.据中国人民银行决定，自 2008 年 10 月 27 日起将商业性个人住房贷款利率下限扩大为贷款基准利
率的 0.7 倍。而此之前，各商业银行对个人首套房贷利率提供基准利率 0.85 倍的优惠政策。目前，贷款基
答：月有效利率为 i=0.24/12=2% 等额支付值=P(A|P,i，n）=5000（A|5000,2%，48）=163 25 期还款的现值为 P25=A(P|A,i，n）=163（P|163，2%，25）=3182.32 则第 26 期时应还的现值为 P26=5000-3182.32=1817.68 F26=P26（F|P,i，n）=1817.68(F|1817.68,2%,26)=3031.74 总金额=163×25+3031.74=7116.7（元）
讨论题 2： 简述新建项目投资的构成、资金来源和形成的资产，以及它们之间的关系。 答： 新建项目投资的构成：由建设投资、流动资金和筹建期间长期负债利息构成； 资金来源：分为权益资金和负债资金两大块； 形成的资产：分为固定资产、无形资产、其他资产和流动资产。 它们之间的关系：负债资金中的长期负债和固定资产投资形成固定资产；无形资产投资形成无形资产； 其他资产投资形成其他资产；流动资金和流动负债形成流动资产。
答：4 年有效利率为 i=（1+r/n)n-1=(1+0.12/2)8-1=59.38% 此问题即转化为已知现值求等额支付值的问题 现值=A(P|A,i，n）=1000（P|1000,59.38%,4)=1423(元）
15.某人借了 5000 元，打算在 48 个月中以等额月末支付分析付款。在归还 25 次之后，他想第 26 次以 一次支付立即归还余下的借款，年利率为 24%，每月计息一次，问此人归还的总金额为多少？
答：每年偿还本金=2000/4=500
(单位：万元）
第一年还款=500+2000×10%=700 其中本金 500 利息 200
第二年还款=500+（2000-500）×10%=650 其中本金 500 利息 150
第三年还款=500+（2000-500-500）×10%=600 其中本金 500 利息 100
准利率为 5.94%（五年以上），因此个人住房贷款利率从 5.05%可以调低至 4.16%（按月计息）。假定上述
房贷欠款余额还有 100 万，还款期还有 10 年（120 个月），按每月利息加本金等变化前后每月还款额各是多少？购房者每月可以少付多少？
16.借款 2000 万元，分四年等额还款（本金加利息每年相等），年利率 10%，求每年的还款额以及其
中本金和利息各是多少？
答：每年还款额 A=P（A|P,i，n）=2000（0.3155)=631
（单位：万元）
第一年利息=2000×10%=200 第一年本金=631-200=431
第二年利息=（2000-431）×10%=156.9 第二年本金=631-156.9=474.1
二、章节 3 4.下列将来支付的现值为多少？ （a）年利率为 9%，第 6 年末为 5500 元。 答：P=F（1+i）-n 现值=F(P|F,i,n)=F(P|5500，9%，6）=3279.47（元）
5.下列等额支付的将来值为多少？ （a）年利率为 6%，每年末借款 500 元，连续借 12 年 答：F=A[(1+i）n-1]/i 将来值=A（F|A,i,n)=A（F|500,6%,12)=8434.97（元）
6.下列将来值的等额支付是多少？ （a）年利率为 12%，每年年末支付一次，连续支付 8 年，8 年末积累金额 15000 元 答：A=F×i/[(1+i）n-1] 等额支付=F（A|F,i，n）=F（A|15000,12%，8）=1219.54（元）
7.下列现在借款的等额支付为多少？ （a）借款 5000 元，得到借款后的第一年末开始归还，连续 5 年，分 5 次还清，利息按年利率 4%
9.下列梯度系列值的年末等额支付为多少？ （a）第一年年末借款 1000 元，以后 3 年每年递增借款 100 元，按年利率 5%计息 答：A=A1+G(A|G,i，n）=1000+100(A|100，5%,4)=1143.91(元）
14.某公司购买了一台机器，估计能使用 20 年，每四年要大修一次，每次大修费用假定为 1000 元，先 应存入多少钱足以支付 20 年寿命期间的大修费用支出（按年利率 12%，每半年计息一次）？