考点2：同轴转动与皮带传动问题 高中物理 圆周运动
例2 自行车的大齿轮、小齿轮、后 解析
链条传动
轮的半径不一样，它们的边缘有三个
点A、B、C，如图所示．在自行车正
常骑行时，下列说法正确的是( ABC)
A．A、B两点的线速度大小相等 B．B、C两点的角速度大小相等 C．A、B两点的角速度与其半径成反 比 D．A、B两点的角速度与其半径成正 比
连起来，并且皮带不打滑．此传动方式有什么特点？A、B两点的线
速度、角速度有什么关系？
答案 (1) 线速度相同，即vA＝vB，角速度关系：AB
r R
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答案 (2)线速度、角速度的关系为vA＝vB，AB
r2 r1
各量关 系相同
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1．同轴转动：
Compare
(1)角速度(周期)的关系：ωA ＝ ωB，TA ＝ TB.
2．转速与周期
高中物理 圆周运动
(1)转速n：做圆周运动的物体单位时间所转过的 圈数 ，常用符号n表示．
(2)周期T：做匀速圆周运动的物体，转过 一周 所用的时间叫做周
期，用符号T表示．
(3)转速与周期的关系：若转速的单位是转每秒(r/s)，则转速与周
期的关系为 T
1 n.
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转速n： 质点单位时间内转过的圈数，单位为转每秒(r/s)或转 每分(r/min)
v、ω、T、n 之间的关系： ω＝2Tπ＝2πn，v＝2Tπr＝2πrn，v＝ωr
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线速度关系：
vA vB
r R
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四、同轴转动和皮带传动
高中物理 圆周运动
2．皮带(齿轮)传动
相同时间经过 的路程相同
(1)皮带传动
如图所示，A点和B点分别是两个轮子边缘上的点，两个轮子用皮带
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四、同轴转动和皮带传动
高中物理 圆周运动
2．(圆周运动的各物理量的关系)下 解析 列关于甲、乙两个做匀速圆周运动
的物体的有关说法中，正确的是
( C)
A．若它们的线速度相等，则角速度
v v＝ωr ω
T 一定相等
B．若它们的角速度相等，则线速度 一定相等
ω＝2Tπ
ω v＝ωr＝2Tπr
v
C．若它们的周期相等，则角速度一
定相等
D．若它们的周期相等，则线速度一
速度大小不变， 但方向时刻发生变化
B．匀速圆周运动的速率不变
C．任意相等时间内通过的位移相等
D．任意相等时间内通过的路程相等
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请同学们分析下列三种传动方式的特点，并回答有关问题．
1．同轴转动
角速度相同
如图所示，A点和B点在同轴的一个圆盘上，当圆盘转动时，
A点和B点沿着不同半径的圆周运动，它们的半径分别为r和R.
此传动方式有什么特点，A、B两点的角速度、线速度有什么关系？
答案 同轴传动的物体上各点：
角速度相同，即ωA＝ωB.
高中物理 圆周运动
练习1：如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转 动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是rA＝rC＝2rB.若皮带 不打滑，则A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的( )
A.角速度之比为1∶2∶2 B.角速度之比为1∶1∶2 C.线速度之比为1∶2∶2 D.线速度之比为1∶1∶2
第4讲 圆周运动
1.本讲概述 2.知识讲解 3.例题精析 4.课堂运用 5.课堂小结
高中物理 圆周运动
高中物理 圆周运动
知识点 教学目标 教学重点 教学难点
1.匀速圆周运动及其描述；2.三种传动模式的特点；3.向心加速度；
4.向心力及其来源分析；5.生活中的圆周运动；6.离心运动和近心运动。
1. 理解线速度、角速度、周期、转速、向心加速度、向心力的概念； 2. 理解线速度、角速度、周期之间的关系； 3. 理解并掌握三种传动方式的特点； 4. 掌握向心加速度、向心力的公式及其相关计算； 5. 知道离心运动的条件、应用和危害； 6. 能够分析生活中圆周运动问题的向心力的来源。 理解线速度、角速度、周期、频率和转速之间的关系，掌握向心加速度和向心力公
T 24 3600 ＝7.3 10－5 rad / s 则由v＝ωr可得： vA＝ωARA＝467.2 m/s
RB＝Rcos 60° vB＝ωBRB＝233.6 m/s
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4．(圆周运动各物理量间的关系) 解 析 如 图 所 示 ，
A、B两点的角速 地球半径R＝6 400 km，站在赤道 度相同: 上的人和站在北纬60°上的人随 A = B
60°
地球转动的角速度分别是多大？
他们的线速度分别是多大？ 隐含条件：自转 周期为24 h
= 2 = 2 3.14 rad / s
vA vB
v=r
A rB B rA
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同轴传动
B =C
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1．(对匀速圆周运动的理解)关于匀速
解析
圆周运动，下列说法正确的是(ABD) 匀速率 A．匀速圆周运动是变速运动
(2)线速度的关系：
vA vB
r R
2．皮带（齿轮）传动：
(1)线速度的关系：vA_＝__vB
(2)角速度(周期)的关系： A B
r 、TA R TB
R r.
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高中物理 圆周运动
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(2)角速度的大小；
(3)周期的大小． ω＝2Tπ
v 10 0.5 rad/s
r 20
（3）依据角速度和周期的关系
T＝2ωπ＝4π s
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圆 周 运 动
五、课堂小结
高中物理 圆周运动
线速度v：
方向： 圆周上该点的切线方向 大小：v＝ΔΔst （△s是△t时间内通过的弧长）
物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢
方向：中学阶段不研究 角速度ω： 大小：ω＝ΔΔφt ，国际单位是rad/s
物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢
周期T： 质点沿圆周运动一周所用的时间，国际单位是s
考点1：圆周运动的各物理量的关系
高中物理 圆周运动
例1 做匀速圆周运动的物体， 解析 （1）依据线速度的定义式可得
10 s内沿半径为20 m的圆周运动 100 m，试求物体做匀速圆周运
v Δs 100 10m/s Δt 10
等于单位时间内通过的弧长
动时：
（2）依据角速度和线速度的关系
(1)线速度的大小； v r
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解析 A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A、B两轮边缘的 线速度大小相等，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，则B、C两 轮的角速度相等. a、b比较：va＝vb 由v＝ωr得：ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2 b、c比较：ωb＝ωc
式，并可以灵活应用进行解题。
向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用；具体问题中向心力的
来源；关于对临界问题的讨论和分析。
高中物理 圆周运动
一、线速度
如图所示为自行车的车轮，A、B为辐条上的两点，当
它们随轮一起转动时，回答下列问题：
(1)A、B两点的运动方向如何？ 答案 沿各自圆周的切线方向
由v＝ωr得：vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2 所以ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2 va∶vb∶vc＝1∶1∶2 故A、D正确. 答案 AD
高中物理 圆周运动
练习2：一个圆环，以竖直直径AB为轴匀速转动，如图9所示， 求环上M、N两点的： (1)线速度的大小之比；(2)角速度之比. 解析 M、N是同一环上的两点， 它们与环具有相同的角速度， 即ωM∶ωN＝1∶1，两点做圆周运动的半径之比 图9 rM∶rN＝sin 60°∶sin 30°＝ 3∶1， 故 vM∶vN＝ωMrM∶ωNrN＝ 3∶1. 答案 (1) 3∶1 (2)1∶1