有理数的四则混合运算练习◆warmup
知识点有理数的混合运算（一）
1．计算：（1）（-8）×5-40=_____；（2）（-1.2）÷（-1
3
）-（-2）=______．
2．计算：（1）-4÷4×1
4
=_____；（2）-2
1
2
÷1
1
4
×（-4）=______．
3．当||a
a
=1，则a____0；若
||
a
a
=-1，则a______0．
4．（教材变式题）若a<b<0，那么下列式子成立的是（）
A．1
a
<
1
b
B．ab<1 C．
a
b
<1 D．
a
b
>1
5．下列各数互为倒数的是（）
A．-0.13和-13
100
B．-5
2
5
和-
27
5
C．-
1
11
和-11 D．-4
1
4
和
4
11
6．（体验探究题）完成下列计算过程:
（-2
5
）÷1
1
3
-（-1
1
2
+
1
5
）
解：原式=（-2
5
）÷
4
3
-（-1-
1
2
+
1
5
）
=（-2
5
）×（）+1+
1
2
-
1
5
=____+1+52 10 -
=_______．◆Exersising
7．（1）若-1<a<0，则a______1
a
；（2）当a>1，则a_______
1
a
；
（3）若0<a≤1，则a______1
a
．
8．a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则
||
4
a b
m
+
+2m2-3cd值是（）
A．1 B．5 C．11 D．与a，b，c，d值无关
9．下列运算正确的个数为（）
（1）（+
3
4
）+（-4
3
4
）+（-6）=-10 （2）（-
5
6
）+1+（-
1
6
）=0
（3）0.25+（-0.75）+（-3
1
4
）+
3
4
=-3
（4）1+（-3）+5+（-7）+9+（-1）=4
A．3个 B．4个 C．2个 D．1个
10．a，b为有理数，在数轴上的位置如右上图所示，则（）
A．
1
a
>
1
b
>1 B．
1
a
>1>-
1
b
C．1>-
1
a
>
1
b
D．1>
1
a
>
1
b
11．计算：
（1）-20÷5×
1
4
+5×（-3）÷15 （2）-3[-5+（1-0.2÷
3
5
）÷（-2）]
（3）[
1
24
÷（-1
1
4
）]×（-
5
6
）÷（-3
1
6
）-0.25÷
1
4
◆Updating
12．（经典题）对1，2，3，4可作运算（1+2+3）×4=24，现有有理数3，4，-6，
10，请运用加，减，乘，除法则写出三种不同的计算算式，使其结果为24．
（1）____________ （2）____________ （3）____________
-1o
b a
答案: 课堂测控
1．（1）-80 （2）53
5
2．（1）-
1
4
（2）8
3．>，< 4．D 5．C 6．3
4
，-
3
10
，1
[总结反思]先乘除，后加减，有括号先算括号内的．课后测控
7．（1）> （2）> （3）≤ 8．B 9．B 10．B
11．解：（1）原式=-20×1
5
×
1
4
+5×（-3）×
1
15
=-1-1=-2
（2）原式=1
24
×（-
4
5
）×（-
5
6
）×（-
6
19
）-
1
4
÷
1
4
=1
24
×（-
4
19
）-1=-
1
114
-1=-1
1
114
（3）原式=-3[-5+（1-1
5
×
5
3
）÷（-2）]
=-3[-5+2
3
×（-
1
2
）]
=-3[-5-1
3
]
=15+1=16
[解题技巧]除法转化为乘法，先乘除，后加减，有括号先算括号内的．拓展测控
12．解：（1）4-（-6）÷3×10 （2）（10-6+4）×3
（3）（10-4）×3-（-6）
[解题思路]运用加，减，乘除四种运算拼凑得24点．。