江苏省扬州市期末精选专题练习（解析版）一、第五章抛体运动易错题培优（难）1．一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m，一小球以水平速度v飞出，欲打在第四台阶上，则v的取值范围是（）A6m/s22m/sv<<B．22m/s 3.5m/sv<≤C2m/s6m/sv<<D6m/s23m/sv<<【答案】A【解析】【分析】【详解】若小球打在第四级台阶的边缘上高度4h d=，根据2112h gt=，得1880.4s0.32s10dtg⨯===水平位移14x d=则平抛的最大速度1112m/s0.32xvt===若小球打在第三级台阶的边缘上，高度3h d=，根据2212h gt=，得260.24sdtg==水平位移23x d=，则平抛运动的最小速度2226m/s0.24xvt===所以速度范围6m/s22m/sv<<故A正确。

故选A。

【点睛】对于平抛运动的临界问题，可以通过画它们的运动草图确定其临界状态及对应的临界条件。

2．如图所示，在固定的斜面上A、B、C、D四点，AB=BC=CD。

三个相同的小球分别从A、B、C三点以v1、v2、v3的水平速度抛出，不计空气阻力，它们同时落在斜面的D点，则下列判断正确的是（）A．A球最后才抛出B．C球的初速度最大C．A球离斜面最远距离是C球的三倍D．三个小球落在斜面上速度方向与斜面成30︒斜向右下方【答案】C【解析】【详解】A．设球在竖直方向下降的距离为h，三球水平抛出后，均做平抛运动，据212h gt=可得，球在空中飞行的时间2htg=所以A球在空中飞行时间最长，三球同时落在斜面的D点，所以A球最先抛出，故A项错误；B．设球飞行的水平距离为x，三球水平抛出后，球在水平方向做匀速直线运动，则球的初速度3tan302hx ghvt t︒===C球竖直下降的高度最小，则C球的初速度最小，故B项错误；C．将球的运动分解成垂直于斜面和平行于斜面可得，球在垂直斜面方向的初速度和加速度分别为sin30v v⊥=︒，cos30a g⊥=︒当球离斜面距离最远时，球垂直于斜面的分速度为零，球距离斜面的最远距离222sin30322cos30vvd ha g⊥⊥︒===︒A球在竖直方向下降的距离是C球的三倍，则A球离斜面最远距离是C球的三倍，故C项正确；D ．三球水平抛出，最终落在斜面上，则2012tan30gt v t=︒ 设球落在斜面上速度方向与水平面成α角，则tan y v gt v v α==解得tan 2tan30α=︒=所以球落在斜面上速度方向与水平面夹角不是60︒，即球落在斜面上速度方向与斜面不是成30︒斜向右下方，故D 项错误。

3．在光滑水平面上，有一质量为m 的质点以速度0v 做匀速直线运动。

t =0时刻开始，质点受到水平恒力F 作用，速度大小先减小后增大，运动过程中速度最小值为012v 。

质点从开始受到恒力作用到速度最小的过程经历的时间为t ，发生位移的大小为x ，则判断正确的是（ ）A ．02mv t F=B．04t F =C．204x F=D．28x F=【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】AB ．在t =0时开始受到恒力F 作用，加速度不变，做匀变速运动，若做匀变速直线运动，则最小速度可以为零，所以质点受力F 作用后一定做匀变速曲线运动。

设恒力与初速度之间的夹角是θ，最小速度100sin 0.5v v v θ==解得sin 0.5θ=设经过t 质点的速度最小，将初速度沿恒力方向和垂直恒力方向分解，故在沿恒力方向上有0cos30-0Fv t m︒= 解得t =故AB 错误；CD ．垂直于恒力F 方向上发生的位移0(sin )x v θt ==沿力F 方向上发生的位移22200311()()2228mv Fy at m F F===位移的大小为28s F==故D 正确，C 错误； 故选D 。

4．一群小孩在山坡上玩投掷游戏时，有一小石块从坡顶水平飞出，恰好击中山坡上的目标物。

若抛出点和击中点的连线与水平面成角α，该小石块在距连线最远处的速度大小为v ，重力加速度为g ，空气阻力不计，则（ ）A ．小石块初速度的大小为cos vαB ．小石块从抛出点到击中点的飞行时间为sin v gαC ．抛出点与击中点间的位移大小为22sin v gαD ．小石块击中目标时，小石块的速度的方向与抛出点和击中点的连线的夹角也为α 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】A ．石块做的是平抛运动，当石块与连线的距离最远时，石块的速度与山坡斜面平行，所以把石块的速度沿水平和竖直方向分解，水平方向上可得0cos vv α=即为平抛运动的初速度的大小，选项A 正确；BC ．设抛出点与击中点间的距离为L ，则由平抛运动的规律得 水平方向上0cos L v t α=竖直方向上21sin 2L gt α=由以上两个方程可以解得232sin cos v L g αα=22sin cos v t g αα=选项BC 错误；D ．小石块击中目标时，竖直分速度22sin cos y v v gt αα==则击中目标时速度方向与水平方向的夹角202sin tan 2tan cos y v v v αβαα===所以小石块击中目标时，小石块的速度的方向与抛出点和击中点的连线的夹角不等于α，选项D 错误。

故选A 。

5．里约奥运会我国女排获得世界冠军，女排队员“重炮手”朱婷某次发球如图所示，朱婷站在底线的中点外侧，球离开手时正好在底线中点正上空3.04m 处，速度方向水平且在水平方向可任意调整.已知每边球场的长和宽均为9m ，球网高2.24m ，不计空气阻力，重力加速度210g m s =.为了使球能落到对方场地，下列发球速度大小可行的是A ．22m/sB ．23m/sC ．25m/sD ．28m/s【答案】B 【解析】恰好能过网时，根据2112H h gt -=得，12()2(3.04 2.24)0.4s 10H h t g -⨯-=== ，则击球的最小初速度11922.5m/s 0.4s v t ===， 球恰好不出线时，根据2212H gt =，得222 3.040.78s 10H t g ⨯==≈ 则击球的最大初速度：2222240.25 4.258123.8m/s 0.78s l l v t t +⨯===≈'，注意运动距离最远是到对方球场的的角落点，所以22.5m/s 23.8m/s v ，故B 项正确． 综上所述本题正确答案为B ．6．如图所示，不计所有接触面之间的摩擦，斜面固定，两物体质量分别为1m 和2m ，且12m m <．若将质量为2m 的物体从位置A 由静止释放，当落到位置B 时，质量为2m 的物体的速度为2v ，且绳子与竖直方向的夹角为θ，则这时质量为1m 的物体的速度大小1v 等于（ ）A ．2sin v θB ．2sin v θC ．2cos v θD ．2cos v θ【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】当m 2落到位置B 时将其速度分解，作出速度分解图，则有v 绳=v 2cosθ其中v 绳是绳子的速度等于m 1上升的速度大小v 1.则有v 1=v 2cosθ 故选C. 【点睛】当m 2落到位置B 时将其速度分解，作出速度分解图，由平行四边形定则求出m 1的速度大小v 1．7．如图所示，水平面上有一汽车A ，通过定滑轮用绳子拉同一水平面的物体B ，使物体B 匀速向右运动，物体B 与地面的动摩擦因数为0.6，当拉至图示位置时，两绳子与水平面的夹角分别为α、β，二者速度分别为A v 和B v ，则（ ）A ．汽车向右做减速运动B ．若图示位置αβ<，则A B v v <C ．β从30°到60°的过程中组子对B 的拉力越来越小D ．β从30°到60°的过程中绳子对B 的拉力的功率越来越小 【答案】ABD 【解析】 【详解】A. A 、B 两物体的速度分解如图：由图可知，A A v v cos α=绳B B v v cos β=绳 A B v v =绳绳物体B 匀速向右运动，所以β增大，A B v v =绳绳减小，又α减小，cos α增大，所以A v 减小，即汽车向右做减速运动，选项A 正确； B.若图示位置αβ<，则A B v v <，选项B 正确；C.β从30°到60°的过程中绳子对B 的拉力先减小后增大，选项C 错误；D.因为β从30°到60°的过程中B 的摩擦力减小，故绳子对B 的拉力的功率减小。

选项D 正确。

故选ABD 。

8．如图所示，物体A 和B 质量均为m ，且分别与轻绳连接跨过光滑轻质定滑轮，B 放在水平面上，A 与悬绳竖直。

在力F 作用下A 向上匀速运动，设某时刻两者速度分别为A v 、B v ，则（ ）A ．B 匀速运动 B ．cos A B v v θ=C ．B 减速运动D ．cos B A v v θ=【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】物体A 向上以速度A v 匀速运动，则绳子的速度也为A v ，将绳子速度分解如图：根据几何关系可得cos A B v v θ=由于夹角θ越来越小，因此B v 越来越小，即物体B 做减速运动。

选项BC 正确，AD 错误。

故选BC 。

9．静止的城市绿化洒水车，由横截面积为S 的水龙头喷嘴水平喷出水流，水流从射出喷嘴到落地经历的时间为t ，水流落地点与喷嘴连线与水平地面间的夹角为θ，忽略空气阻力，以下说法正确的是（ ） A ．水流射出喷嘴的速度为2tan θgtB ．空中水柱的水的体积为22tan Sgt θC ．水流落地时位移大小为22sin gt θD ．水流落地时的速度为2cot θgt【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】A ．水流落地点与喷嘴连线与水平地面间的夹角为θ，则有200tan 22y gt gtx v t v θ===故02tan gtv θ=故A 错误； B ．空中水柱的水量202tan Sgt Q Sv t θ==故B 正确；C ． 水流落地时，竖直方向位移212h gt =，根据几何关系得，水流落地时位移大小为 2sin 2sin h gt s θθ==故C 正确；D ．水流落地时，竖直方速度v y =gt ，则水流落地时的速度222014(tan )2tan y gtv v v θθ=+=+故D 错误。

故选BC 。

【点睛】水从喷嘴喷出后，做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，根据平抛运动的基本规律结合几何关系即可求解。

10．如图所示，一光滑宽阔的斜面，倾角为θ，高为h ，重力加速度为g 。