初中数学毕业试题 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-初中毕业、升学统一模拟试题考试样题数 学注意事项：本试题满分150分，考试时间120分钟；一、选择题：本大题8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请把正确选项的标号填在题后面的括号内．1. 北京国家体育场“鸟巢”建筑面积达万平方米，用科学记数法表示应为 ( )A ．24108.25m ⨯B ．25108.25m ⨯C ．251058.2m ⨯D ． 261058.2m ⨯2．计算23(2)a -的结果为 ( ) A ．68a - B ．52a - C ．58a -D ．66a -3.如图所示，已知直线AB CD ∥，125C ∠=°，45A ∠=°，则E ∠的度数为( )E A B CD45125A．70° B．80°C．90° D．100°4．某百货商场的女装专柜对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示：百货商场经理根据上周销售情况的统计表，决定本周多进一些红色的女装，可用来解释这一现象的统计知识是( )Ａ．方差Ｂ．平均数Ｃ．众数Ｄ．中位数5.已知二元一次方程组2423m nm n-=⎧⎨-=⎩，，则m n+的值是( )A．1 B．0 C．2-D．1-3题6.如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么 ( )A ．0k >，0b >B ．0k >，0b <C ．0k <，0b >D ．0k <，0b <7．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是 ( )A ．4π B ．π42 C ．π22D ．2π7题图8．如图所示是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分，图象过A 点（3，0），二次函数图象对称轴为1x =，给出四个结论： ①24b ac >；②0bc <；③20a b +=；④0a b c ++=，x8题图其中正确结论是 ( ) A ．②④ B ．①③ C ．②③D ．①④二、填空题：本大题共8个小题，每小题4分，共32分，请把答案填在题中横线上。
9．为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2009年用于绿化投资20万元，2011年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x ，根据题意所列方程为10．如图，为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺,按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若测得PA=5cm ，则铁环的半径是 cm.得分评卷人11题图P A10题图11．如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是 ．12．如图所示，AB 为O ⊙的直径，P 点为其半圆上一点，40POA C ∠=°，为另一半圆上任意一点（不含A B 、），则PCB ∠= 度．13．如图所示，在正方形网格中，图①经过 变换（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）可以得到图②；图③是由图②经过旋转变换得到的，其旋转中心是点（填“A ”或“B ”或“C ”）．CBA PO 4012题图13题图14. 若一次函数b kx y +=1与反比例函数xy 22=的图像分别交于点)2,1(A 和)1,2(--B 两点，则使12y y >的x 的取值范围是 ．15. 如图，在矩形ABCD 中，E F ，分别是边AD BC ，的中点，点G H ，在DC 边上，且12GH DC =．若10AB =，12BC =，则图中阴影部分的面积为 ．16．我们把分子为1的分数叫做理想分数，如21，31，41，… ，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如613121+=；1214131+=； 2015141+=； … 根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数n 1=11a b+（n 是不小于2的正整数），那么b a += ．（用含n 的式子表示）。
三、解答题：本大题9个小题，共102分．解答时要写出必要的文字说.15题图F17．（本小题满分12分，每小题6分）17．（每小题6分，满分12分） （1）计算：)23112123-⎛⎫+--- ⎪⎝⎭; （2）解方程：2111x x x -=-+．18．（本小题满分10分）中，∠ACB =2B ∠．（1） 根据要求作图：① 作ACB ∠的平分线交AB 于D ；② 过D 点作DE ⊥BC ，垂足为E ．（2）在（1）的基础上写出一对全等三角形和一对相似比不为．．．．．．．1．的相似三角形：△ ≌△ ；△ ∽△ ．请选择其中一对加以证明．ACB19．（本小题满分10分）为了解贫困群众对帮扶情况的满意程度，有关部门在该市所管辖的两个区内，分别随机抽取了若干名贫困群众进行问卷调查．根据收集的信息进行了统计，并绘制了下面尚不完整的统计图．已知在甲区所调查的贫困群众中，非常满意的人数占甲区所调查的总人数的35%．根据统计图所提供的信息解答下列问题：（1）甲区参加问卷调查的贫困群众有 人； （2）请将统计图补充完整；（3）小红说：“因为甲区有30人不满意，乙区有40人不满意，所以甲区的不满意率比乙区低．”你认为这种说法正确吗为什么20．（本小题满分10分）某厂家新开发的一种摩托车如图所示，它的大灯Ａ射出的光线AB 、AC 与地面MN 的夹角分别为8°和10°，大灯Ａ离地面距离1 m ．（1）该车大灯照亮地面的宽度BC 约是多少（不考虑其它因素） （2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是 s ，从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以60 km/h 的速度驾驶该车，从60 km/h 到摩托车停止的刹车距离是314m ，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，请说明理由．（参考数据：2548sin ≈ ，718tan ≈ ，50910sin ≈ ，28510tan ≈ ）21．（本小题满分10分）A MB C得分评卷人已知二次函数y x x 1221=--的图像和反比例函数y kx2=的图像都经过点),1(a 。
（1）求的a 值；（2）试在下图所示的直角坐标系中，画出该二次函数及反比例函数的图像，并利用图像比较y 1与y 2的大小。
22．（本题满分12分）已知：如图，在平行四边形ABCD 中，AE 是BC 边上的高，将ABE △沿BC 方向平移，使点E 与点C 重合，得GFC △．（1）求证：BE DG =；得分评卷人（2）若60B ∠=°，当AB 与BC 满足什么数量关系时，四边形ABFG 是菱形证明你的结论．23．(本小题满分12分)某校团委组织了“歌唱祖国”有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖．学校计划派人根据设奖情况买50件奖品，其中二等奖件数比一等奖件数的2倍还少10件，三等奖所花钱数不超过二等奖所花钱数的倍．各种奖品的单价如下表所示．如果计划一等奖买x 件，买50件奖品的总钱数是w 元．（1）求w 与x 的函数关系式及自变量x 的取值范围；（2）请你计算一下，如果购买这三种奖品所花的总钱数最少最少是多少元AD GCBFE24．（本小题满分12分）如图所示，已知AB是半圆O的直径，弦106CD AB AB CD==∥，，，E 是AB延长线上一点，103BE=．（1）求ODOE；（2）证明直线DE是半圆O的切线．25．（本小题满分14分）如图所示，已知在直角梯形OABC中，AB OC BC x∥，⊥轴于点(11)(31)C A B，，、，．动点P从O点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长OAB E度的速度移动．过P点作PQ垂直于直线．．OA，垂足为Q．设P点移动的时间为t秒（04△与直角梯形OABC重叠部分的面积t<<），OPQ为S．（1）求经过O A B、、三点的抛物线解析式；（2）求S与t的函数关系式；（3）将OPQ△的△绕着点P顺时针旋转90°，是否存在t，使得OPQ顶点O或Q在抛物线上若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．。