2017初中数学总复习模拟试题及答案（满分120分，考试时间120分钟.）一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ） A.012=+x B.012=-+x xC.0322=++x xD.01442=+-x x 2.若两圆的半径分别是4cm 和5cm ，圆心距为7cm ，则这两圆的位置关系是（ ） A.切 B.相交 C.外切 D.外离 3.若关于x 的一元二次方程01)1(22=+-++a x x a 有一个根为0，则a 的值等于（ ）A.-1B.0C.1D.1或者-14.若c b a >>且0=++c b a ，则二次函数c bx ax y ++=2的图象可能是下列图象中的（ ）5.如图，一个由若干个相同的小正方体堆积成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图都是田字形，则小正方体的个数是( )A.6、7或8B.6C.7D.86.如图，以原点为圆心的圆与反比例函数3y x=的图象交于A 、B 、C 、D 四点，ACxyO （第6题）BD ABCO（第7题）· （第5题已知点A 的横坐标为1，则点C 的横坐标（ ）A.1-B.2-C.3-D.4-7.如图，圆锥的轴截面ABC △是一个以圆锥的底面直径为底边，圆锥的母线为腰的等腰三角形，若圆锥的底面直径BC = 4 cm ，母线AB = 6 cm ，则由点B 出发，经过圆锥的侧面到达母线AC 的最短路程是( )cmB.6cmC.4cm 8.已知（x 1, y 1）,（x 2, y 2）,（x 3, y 3）是反比例函数xy 4-=的图象上的三个点,且x 1＜x 2＜0，x 3＞0,则y 1,y 2,y 3的大小关系是 ( )A.y 3＜y 1＜y 2B.y 2＜y 1＜y 3C.y 1＜y 2＜y 3D.y 3＜y 2＜y 1 9.如图，四边形ABCD 为⊙O 的接四边形，E 是BC 延长线上的一点，已知100BOD ∠=，则DCE ∠的度数为（ ）A.40°B.60°C.50°D.80°10.如图，AB 是半圆O 的直径，点P 从点O 出发，沿OA AB BO --的路径运动一周.设OP 为s ，运动时间为t ，则下列图形能大致地刻画s 与t 之间关系的是（ ）11.如图，等腰Rt △ABC 位于第一象限，AB ＝AC ＝2，点A 在直线y ＝x 上，点A 的横坐标为1，边AB 、AC 分别平行于x 轴、y 轴.若双曲线y ＝kx与△ABC 有交点，则k 的取值围为（ ）A.1＜k ＜2B.1≤k ≤3C.1≤k ≤4D.1≤k ＜412.二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，下列结论错误．．的是 ( ) A.ab ＜0 B.ac ＜0OABCD（第13题） ABC O y XC.当x ＜2时，函数值随x 增大而增大；当x ＞2时，函数值随x 增大而减小D.二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴交点的横坐标就是方程ax 2＋bx ＋c ＝0的根（11） （12）二、填空题（每小题3分，共21分）13.如图，矩形纸片ABCD 中，AB ＝4，AD ＝3，折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合，折痕为DG ，记与点A 重合点为A ＇，则△A ＇B G 的面积与该矩形的面积比为 14.若n(n≠0)是关于x 的方程的根，则m n +的值为________.15.抛物线y=2(x －2)2－6的顶点为C, 已知y=－kx+3的图象经过点C,则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 .16.如图，以点P 为圆心的圆弧与X 轴交于A ，B ；两点，点P 的坐标为（4，2）点A 的坐标为（2，0）则点B 的坐标为 .17.如图，A 、B 、C 是⊙0上的三点，以BC 为一边，作∠CBD=∠ABC，过BC 上一点P ，作PE∥AB 交BD 于点E.若∠AOC=60°，BE=3，则点P 到弦AB 的距离为_______.18. 有A ，B 两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A 袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样，B 袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是________ 19. 定义[a ，b ，c]为函数2y ax bx c =++的特征数，（第17题图）（第16题图）下面给出特征数为[2m ，1－m ，－1－m ]的函数的一些结论： ①当m ＝－3时，函数图象的顶点坐标是（13，83）； ②当m>0时，函数图象截x 轴所得的线段长度大于32； ③当m<0时，函数在14x >时，y 随x 的增大而减小； ④当m≠0时，函数图象经过x 轴上一个定点. 其中正确的结论有________.（只需填写序号）三、解答题（本大题共6个题， 满分63分）20.(9分) 关于x 的一元二次方程012=-+-p x x 有两个实数根1x 、2x . （1）求p 的取值围；（2）若9)2)(2(222121=----x x x x ，求p 的值.21．（10分）如图，抛物线223y x x =--与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C.（1）点A 的坐标为________，点B 的坐标为________，点C 的坐标为________. （2）设抛物线223y x x =--的顶点为M ，求四边形ABMC 的面积.22.(12分) 某市政府大力扶持大学生创业.彬在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现，每月销售量y （件）与销售单价x （元）之间的关系可近似的看作一次函数：10500y x =-+.（1）设彬每月获得利润为w （元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果彬想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果彬想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？23.(10 分) 如图，在梯形ABCD 中，90AD BC C E ∠=∥，°，为CD 的中点，EF AB ∥交BC 于点F .（1）求证：BF AD CF =+； （2）当17AD BC ==，，且BE 平分ABC ∠时，求EF 的长.24.（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线483y x =-+分别与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，OAB ∠的平分线交y 轴于点E ，点C 在线段AB 上，以CA 为直径的D 经过点E .⑴ 判断D 与y 轴的位置关系，并说明理由；⑵ 求点C 的坐标.（第22题）O xy BCA·D E参考答案一、选择题：1--12 BBCCA CCACC CB二、填空题：））（）（、（；、；、）；、（；、；、；、421194118233170,61649152-148113.三、解答题20（1）P 45≤（2）P=-4 21．（1）A （-1,0）、B （3,0）、C （0，-3）（2）9 22. （1）2250)35(101000070010)50010).(20(22+--=-+-=+--=x x x x x w当x=35时利润最大（2） 当w=2000时，x=30或x=40（3）设成本为P,则P=20y=20(-10x+500)=-200x+10000 因为每月获得的利润不低于2000元，所以4030≤≤x ， 又因为3230,32≤≤≤x x 所以 所以当x=32时，P 最小3600元 23.(1),,,D DG EF BGC G AB EF AD DG AD BCABDG ADBG DG CE EF DG FE GFFC BFBGGFADFC过点作交于，又四边形是平行四边，是中位线，11(2)1(71)3224,,4BG AD GF FCGC BF ABE CBE ABE BEF EBF BEF EFBF，，24.（1）相切，连ED ，DEA DAE EAO ∠=∠=∠，所以ED OA ∥，所以ED OB ⊥； （2）易得10AB =.设(,)C m n ，ED R =，则解直角三角形得53BD R =.因为5103R R +=，则154R =.cos m R R CAF =-⨯∠15331452⎛⎫=-= ⎪⎝⎭.2sin n R CAF =⨯∠1542645=⨯⨯=.所以3,62C ⎛⎫ ⎪⎝⎭.25.（1）(3,0)B 、(0,3)C .3,930.c b c =⎧⎨-++=⎩得2,3.b c =⎧⎨=⎩，所以223y x x =-++；（2）易得(1,4)M .设MB ：y kx d =+，则30,4.k d k d +=⎧⎨+=⎩得2,6.k d =-⎧⎨=⎩所以26y x =-+.所以(,26)P m m -+，21(26)32S m m m m =-+=-+（13m ≤<）.（3） 存在.在PCD △中，PDC ∠是锐角，当90DPC ∠=︒时，CDO DCP ∠=∠，得矩形CODP .由263m -+=，解得32m =，所以3,32P ⎛⎫⎪⎝⎭；当90PCD ∠=︒时，COD DCP △∽△，此时2CD CO PD =⋅，即293(26)m m +=-+.2690m m+-=.解得3m =-±，因为13m ≤<，所以1)m =，所以()3,6(2P .。