次数是： 5 它是五 次四项式
3
3
练习2 填表：
单项 式
系数
次数
2a 2 ? 1.2h
xy 2
? t2
?
2vt 3
23 x 2 y 2πab2
2 －1.2 1
－1
?2 3
23
2π
2 1 3 2 233
多项式
多项式定义：几个单项式的和叫做 多项式.
每个单项式叫做多项式的项，不含字 母的项叫做常数项．
多项式里，次数最高项的次数，叫做 这个多项式的次数．
(7) ? 2 x2 y3 ? xy2 ? 2x3 ? 8 3
项分别是：? 2 x2 y3, xy2,?2x3,8 3
项数是： 4
常数项是： 8 次数最高项是：?
2
x2 y3
3
次数是： 5
它是五次 四项式
(8) ? 6xy2 ? 7x3 y2 ? x2 y ? 5
项分别是：? 6xy2,? 7x3y2, x2 y,? 5 项数是： 4 常数项是： -5 次数最高项是：? 7x3 y2
(3) 5x ? 3x3 ? 5 ? x2
项分别是：5x,? 3x3,? 5, x2
项数是： 4 常数项是： -5 次数最高项是： ? 3x3 次数是： 3 它是 三次四 项式
(4)xy3 ? 5x2 y2 ? 4x4 ? 3x2 y
项分别是：xy3,?5x2 y2,4x4,? 3x2 y 项数是： 4 常数项是： 0 次数最高项是：xy3,? 5x2 y2,4x4 次数是： 4 它是 四次 四项式
义务教育教科书 数学 七年级 上册
? 2.1 整式
单项式
单项式定义：表示数或字母的积 的式子叫做单项式．
单独的一个数或一个字母也是单 项式．
单项式的系数：单项式中的数字 因数叫做这个单项式的系数.
归纳：
列式时： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数 形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数 化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号.
⑥当系数为1或－1时，这个“1” 省略不写.
练习1 下列各式中哪些是单项式？
x , 0，2, 0.72a，3 , a , π, a +1, 2xy .
a3
3
答案： x , 0，2, 0.72a，a , π, a +1,
2xy .
次数
2
4
2x,y
1
(1) 2x3 ? x2 y2 ? 25
项分别是：2x3,? x2 y2,25 项数是： 3 常数项是： 25 次数最高项是： ? x2 y2
次数是： 4
它是 四 次 三项式
(2) ? x2 y ? 3x ? 2 y ? 1
项分别是：? x2 y,? 3x,2 y,?1 项数是： 4 常数项是： -1 次数最高项是：? x2 y 次数是： 3 它是 三次 四项式
(5)a2b ? 2a ? 3b ? 4
项分别是：a 2b,2a,? 3b,? 4 项数是： 4 常数项是： -4 次数最高项是：a 2b 次数是： 3 它是三次四项式
(6) ? 2x2 y3 ? x4 ? 3x ? x3 y
项分别是：? 2x2 y3, x4,? 3x, x3y 项数是： 4 常数项是： 0 次数最高项是：? 2x2 y3 次数是： 5 它是 五 次 四 项式
练习1 下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？
－ 1 a2b,
m 4n2 ,
x2 ?
y2 ? 1,
x,
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
32t 3 ,
2
7
π ,
3x 2－y＋3xy 3 ? x 4 ? 1,
2 x－y.
3
多项式 x 2＋y２－1 3 x 2－y＋3xy3＋x４－1 2x＋y
项 x 2,y２,－1 3x 2,y,3xy 3 ,x 4－1