课
程
内
容
及
学
时
分
配
（一）绪论（ 1学时 ）
绪论。了解计算几何的研究对象、研究方法和发展现状。
（二）样条函数（ 7学时 ）
理解和掌握代数多项式样条函数/插值三次样条函数、三角样条、张力样条、单位跳跃函数与截断幂函数、磨光函数、B样条函数及其性质、参数三次样条、二元样条函数等样条函数。
（三）Bézier方法（ 12学时 ）
掌握Bernstein基函数及其性质、Bézier曲线定义、Bézier曲线的几何性质、Bézier样条曲线的几何作图法、Bézier样条曲面，了解coons曲面，理解双三次Bézier曲面的光滑拼接等。
（四）B样条方法（ 10学时 ）
掌握B样条曲线定义、B样条基函数的推导法、低次B样条曲线及其几何性质、三次B样条曲线及其几何性质、三次B样条曲线的控制技巧和边界处理方法、三次B样条曲线的反问题、双三次B样条曲面等B样条方法的有关内容。
配套
实践
环节
说明大纲编写责任人信息与计算科学
（教研组）
汤正诠（签名）
2001 年06 月 30日
系
审核
意见
数学
（系）
顾桂定（签名）
2001 年 06 月 30 日
学院
审核
意见
张金仓
（签名）
上海大学理学院（公章）
年 月 日
《计算几何》课程教学大纲
课程
编号
01026040
课程
名称
（中文）计算几何
（英文）Computational Geometry
课
程
基
本
情
况
1．学分：3学时：30 （课内学时：30 实验学时： ）
2．课程性质：专业课
3．适用专业：理学
适用对象：本科
4．先修课程：《数学分析》、《空间解析几何》
5．首选教材：自编讲义
二选教材：
参考书目：《微分几何》苏步青等编 人民教育出版社 1979.6（第一版）
《计算几何》苏步青、刘鼎元编 上海科技出版社 1980.12（第一版）
6．考核形式：笔试（闭卷）
7．教学环境：教室
课
程
教
学
目
的
及
要
求
为加强学生几何基础和应用样条理论解决实际问题的能力，特开设本课程，本课程重点讲述Bézier方法和B样条方法（包括样条曲线和样条曲面）。作为这些内容的基础，截断幂函数和磨光函数等基础知识，要求学生掌握几何理论并学会应用样条知识于实践。