二次近似计算
v0 =
32.3 Q Q = = = 1.09 m s A H1 B0 3.1× 9.6
2
v0 1.09 2 H0 = H + = 2.5 + = 2.56m 2g 19.6
m = 0.378
0
ζ cr = 0.7
查 表：
hs 2.125 − 0.5 = = 0.83 > 0.8 H0 2.5
1.研究任务 2.研究方法
研究水流状态和过流能力。
过闸、堰水流虽为急变流，但其上、下游为 均匀流，应用能量方程、连续方程可求解。
3.定义
（1）堰流：从顶部溢流而水面不受约束的壅水建筑物，称为 堰；通过堰的水流称为堰流。
（2）闸孔出流：有闸门控制水流的泄水建筑物，称为闸；通过 闸孔的水流称为闸孔出流。
（4）按上游渠道宽度B与堰宽b的关系
侧收缩堰：B>b 无收缩堰：B=b
（5）按堰与渠道水流方向位置
正交堰：堰与渠道水流方向正交 斜交堰：堰与渠道水流方向不正交 侧 堰：堰与渠道水流方向平行
几种常见堰形
水
δ 薄壁堰
δ 实用堰
δ 实用堰
δ 宽顶堰
δ 宽顶堰
六.堰流、闸孔出流的判别
宽顶堰 实用堰
e > 0 .65 H
e ≤ 0 .65 H
e > 0 . 75 H
e ≤ 0 .75 H
堰
流
闸孔出流
堰
流
闸孔出流
其中 e—闸门开度
H—堰、闸前水头
§8—2 堰流的基本公式
一.基本公式
以无侧收缩影响和淹 以无侧收缩影响和淹 没的宽顶堰为例。取堰 没的宽顶堰为例。取堰 顶为基准面，列1-1和2顶为基准面，列1-1和22断面的能量方程： 2断面的能量方程：
k = h H0
v = ϕ 2 g (H 0 − β kH 0 ) = ϕ 2 g (1 − β k )H 0
Q = bh ⋅ v = k ϕ 1 − β k ⋅ b 2 g H 0
Q = mb 2g H 0
3 2
3 2
m = kϕ 1 − βk
流量系数
无侧收缩、单孔 堰自由出流公式
Q = mb 2 g H 0
四.堰流与闸孔出流二者的区别（特 点）
堰 流
堰流
（1）水流经过溢流堰顶下泄； （2）水流受堰墙束窄的阻碍， 过水断面减小； （3）泄流水面上缘不受任何约 束而为连续的自由降落水面 线。
闸孔出流
（1）水流从闸下孔口流出; （2）水流受闸门下缘约束，过 流断面取决于闸门开度； （3）自由水面不是连续降落的 曲线。
宽顶堰的流量系数m取决于堰的进 宽顶堰的流量系数m取决于堰的进 口形式和堰的相对高度P1/H 。 口形式和堰的相对高度P1/H 。
矩形有底坎、直角进口的宽顶堰
3 − P1 H 0.46 + 0.75 P1 H
m = 0.32 + 0.01
矩形有底坎、圆角进口的宽顶堰
m = 0 . 36 + 0 . 01 3 − P1 H 1 . 2 + 1 . 5 P1 H
矩形薄壁堰自由溢流时， m0≈0.42。
Q 90 o = 1 . 343 H
2 . 47
θ
适用：H=0.06m-0.55m
（二）实用堰流
2 .5 >
δ
H
> 0 . 67
水利工程中的泄水和引水建筑物 水利工程中的泄水和引水建筑物 运用过程中，兼有蓄水、挡水作用， 运用过程中，兼有蓄水、挡水作用， 承受巨大荷载，不宜建成薄壁堰，大 承受巨大荷载，不宜建成薄壁堰，大 多采用实用堰型。 多采用实用堰型。 实用堰的剖面有曲线型和折线型两种。 实用堰的剖面有曲线型和折线型两种。 WES剖面 矩形剖面
第八章 堰流及闸孔出流
§8—1 概述 §8—2 堰流的基本公式 §8—3 闸孔出流的基本公式 §8—4 堰流、闸孔出流的典型问题
EXIT
§8—1 概述
一、堰流和闸孔出流
为了泄水或引水等目的，常在河道或渠道中修建诸如溢流 坝、泄水闸等水工建筑物以控制水流的水位及流量，主要有 各种堰和水闸。本章将研究堰流和闸孔出流。
Hd
堰高 P ≥ 3H d
⎡ 3 m = 0 . 49 ⎢ k + (1 − k ) ⎣
H ⎤ ⎥ k = 0.778 − 0.00175θ1 Hd ⎦
θ1-上游面倾角，以度计。 此式适用范围为：
H H d = 0.2 ~ 2.0及θ1＝150 ～19 0
WES剖面的流量系数比克-奥剖面的略大，堰的剖面形状 WES剖面的流量系数比克-奥剖面的略大，堰的剖面形状 则略瘦。 则略瘦。
nb
式中n为孔数，b为每孔净宽，ζcr和ζ0分别是根据边墩和 中敦形状决定的系数。 公式适用条件
hs ≤ 0 . 85 ~ 0 . 90 H 0 H 0 < 1 .0 及 B 0 b ⎫ ⎪ ⎪ ⎬ ≥ nb + (n − 1 )d ⎪ ⎪ ⎭
H0 ⎛ H0 ⎞ > 1 . 0时，可按 ＝1 . 0 计算 ⎟ ⎜当 b b ⎝ ⎠
曲线型
克奥剖面
折线型
梯形剖面
（1）流量系数m 流量系数取决于
P Hd
、
H Hd
及上游坡角θ 。
1
H d − 设计水头
上游垂直的WES堰，
P ≥ 1.33 Hd
时， m = f (
H ) H d
关系可查图（8.2.3）
H = 1 → md = 0.502 Hd
克-奥剖面： H = 1 → md = 0.49
堰流问题类型
Q = σ sεmnb 2 g H 0
32
1. 已知堰上水头H、堰的宽度B=nb、堰的高度P， 求过堰流量Q。(直接计算) 2. 已知Q、P、H，求堰的宽度B。（直接计算） 3. 已知Q、nb、P，求堰上水头H。（试算）
例 题 解 ：
已知：闸门全开时，H1=3.1m, ht=2.625m, P1=0.6m, P2=0.5m，b=2m,(边墩及中墩头部均为半圆形)， d=1.2m，B0=9.6m，求：过堰流量。
其中B0 为堰上游引渠（槽）的宽度，d为闸墩厚 度。
矩形
ζ 0 = 0.8
楔形
ζ 0 = 0.45
半圆形
ζ 0 = 0.45
尖圆形
ζ 0 = 0.25
矩形
ζ cr = 1.0
折线形
ζ cr = 0.7
圆角形
ζ cr = 0.7
流线形
ζ cr = 0.4
图8.2.5a 闸墩形状系数
ห้องสมุดไป่ตู้
图8.2.5b 边墩形状系数
ζ 0 = 0.55
2 . 56 = 0 . 846 3× 2
ε = 1 − 0 . 2 [0 . 7 + (3 − 1 )0 . 55 ]
h 2.125 − 0.5 = = 0.83 > 0.8 H 2.56
s 0
故为淹没出流查 表：
σ s = 0.98
3 2 3
Q (2 ) = σ sεmnb 2 g H 0
3/ 2
= 0.98 × 0.846 × 0.378 × 3 × 2 × 4.43 × 2.56 = 34.12 m
二.工程中的堰流与闸孔出流现象
闸孔出流 堰 流
闸孔出流
堰 流
三.堰流与闸孔出流二者的联系
闸、堰水流都是在一定水头作用下形成的水力现象，随 着水头的增加，过流能力增大; 闸、堰都是局部控制的水工建筑物，起控制水流流量作 用； 二者都是非均匀急变流，其流动过程以局部水头损失为 主，闸、堰常在一起结合使用。
（3）淹没系数σs
hs > 0
实用堰淹没判别条件
z ⎛ z ⎞ <⎜ ⎟ P2 ⎜ P2 ⎟ cr ⎝ ⎠
表8.2.3 实用堰淹没系数 σ s
（三）宽顶堰流
10
>
δ
H
> 2 .5
工程中的宽顶堰流现象
δ
δ
δ
围堰
围堰
δ d
e
（1）宽顶堰的流量系数m
宽顶堰的流量系数m ≈0.32~0.385 宽顶堰的流量系数m ≈0.32~0.385
流量系数m0
矩形堰
2 2 ⎛ B0 − b ⎞ ⎡ 0 . 0027 ⎛ H ⎞ ⎛ b ⎞ ⎤ ⎟ ⋅ ⎢1 + 0 . 55 ⎜ − 0 . 03 m 0 = ⎜ 0 . 405 + ⎟ ⎜ ⎜ ⎟ ⎜B ⎟ ⎥ H B0 ⎠ ⎢ ⎝H +P⎠ ⎝ 0⎟ ⎥ ⎝ ⎠ ⎦ ⎣
三角堰 Q < 100 l/s 时采用
σs
hs = ht − P2 = 2.625 − 0.5 = 2.125m
h 2 . 625 − 0 . 5 = = 0 . 85 > 0 . 8 H 2 .5
s 0
故为淹没出流查 表：
σ s = 0.96
32
Q = σ sεmnb 2 g H 0 = 0.96 × 0.847 × 0.378 × 3 × 2 × 19.6 × 2.53 / 2 = 32.3m 3 / s
e >1 H
s
为堰流
32 0
Q = σ εmnb 2 g H
2
t
H = H 1 − P = 3 .1 − 0 .6 = 2 .5 m 1
一次近似计算
流量未知，故速度未知 令：
v0 ≈ 0
1
H0 ≈ H = 2.5m
= 0.378 2. 5
圆角进 口：
3 − 0. 6 3− P H 2. 5 m = 0.36 + 0.01 = 0.36 + 0.01 1.2 + 1.5 P H 1.2 + 1.5 × 0.6