二元一次方程组课件+
导学案+练习

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第1章 二元一次方程组
1.1 建立二元一次方程组

要点感知1 含有__________未知数,并且含未知数的项的次数都是__________,称这样的方程为二元
一次方程.
预习练习1-1 下列各方程中，是二元一次方程的是( )
A.2x-1=1+x B.x+1=2xy C.2x=y2+1 D.x+2y-1=0

要点感知2 把两个含有__________未知数的__________(或者一个二元一次方程,一个一元一次方程)

联立起来,组成的方程组,叫做二元一次方程组.

预习练习2-1
3,1xyxy






__________(填“是”或“不是”)二元一次方程组.

要点感知3 在一个二元一次方程组中,使每一个方程的左、右两边的值都__________的一组
__________的值,叫做这个方程组的一个解.求方程组的__________的过程叫做解方程组.

预习练习3-1 下列各组数中，是方程组410,4xyxy的解的是( )
A.22xy B.21xy C.22xy D.32xy

知识点1 二元一次方程和它的解
1.方程x-3y=1，xy=2，x-1y=1，x-2y+3z=0，x2+y=3中是二元一次方程的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列不是二元一次方程2x+y=7的解的是( )

A.31xy B.19xy C.42xy D.0.58xy
3.若xm-2yn-2=1是关于含x，y的二元一次方程，则m=__________，n=__________.
知识点2 二元一次方程组及其解
4.(2012·茂名改编)下列各组数中,是方程组
1,5xyxy





的解的是( )

A.14xy B.21xy C.23xy D.32xy
5.(2012·湛江)请写出一个二元一次方程组__________，使它的解是2,1xy.
6.
1,2xy





是下列哪个方程组的解？

(1)234,320;xyxy (2)23,20.xyxy

知识点3 根据题意列方程(组)
7.某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张
8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：____________________.
8.根据题意列出方程或方程组：
(1)长方形的长为x cm,宽为y cm,周长为20 cm.

(2)在为玉树地震捐款活动中,甲、乙两班共捐3 200元,已知甲班捐款数比乙班捐款数的2倍多50元.
设甲班捐款x元,乙班捐款y元.

(3)
2150,1050xy





是(1)、(2)列出的方程或方程组的解吗？
4

9.在方程组
23,21;xyyz3,2;xxy2,23;xyyx3,1;xyxy3,1;xy






12
3,1xyxy











中，是二元一次方程组的

有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

10. 解为
0,3xy





的方程组是( )

A.23321xyxy B.23321xyxy C.23731xyxy D.531xyxy
11.已知
2,3xy





是二元一次方程5x+ay=1的一个解，则a的值是( )

A.3 B.-3 C.2 D.-2
12.(2013·广州)已知两数x,y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是( )

A.1032xyyx B.1032xyyx C.1032xyxy D.1032xyxy
13. （2014·温州）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2
棵．设男生有x人，女生有y人．根据题意，列方程组正确的是( )
A.523220xyxy B.522320xyxy C.202352xyxy D.203252xyxy
14.若2x2a-1+3y7-3b=7是关于x，y的二元一次方程,则2a-b=__________.
15.买12支铅笔和5本练习本,其中铅笔每支x元,练习本每本y元,共需用4.9元.
(1)列出关于x，y的二元一次方程为____________________；
(2)若再买同样的铅笔6支和同样的练习本2本,共用去2.2元,列出关于x，y的二元一次方程为
________________；
(3)若铅笔每支0.2元,则练习本每本__________元.

16.请判断下列各组数是不是二元一次方程组
510,234xyxy





的解：
(1)3,5;xy (2)2,0.xy
17.写出二元一次方程4x+y=20的所有正整数解.
18.明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？设
0.8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚.

(1)请你根据题意列出方程组;

(2)
5,8xy





是列出的二元一次方程组的解吗？

挑战自我
19.有这样一道题目：判断
3,1xy是不是方程组250,2350xyxy





的解？

小明的解答过程是：将x=3,y=1代入方程x+2y-5=0,等式成立.
所以
3,1xy是方程组250,2350xyxy





的解.

小颖的解答过程是：将x=3,y=1分别代入方程x+2y-5=0和2x+3y-5=0中,得x+2y-5=0,2x+3y-5≠0.
所以
3,1xy不是方程组250,2350xyxy





的解.

你认为上述的解答过程哪个对为什么

参考答案
课前预习
要点感知1 两个 1
预习练习1-1 D
要点感知2 相同 二元一次方程
预习练习2-1 是
要点感知3 相等 未知数 解
预习练习3-1 A
当堂训练

1.A 2.C 3.1 3 4.D 5.答案不唯一,如1,20xyxy 6.1,2xy是方程组(2)的解. 7.40,108370xyxy
8.(1)2(x+y)=20.
(2)3200,250.xyxy

(3)
2150,1050xy





不是(1)列出的方程的解，是(2)列出的方程组的解.

课后作业
9.B 10.B 11.A 12.C 13.D 14.0
15.(1)12x+5y=4.9
(2)6x+2y=2.2
(3)0.5
16.(1)把x=3，y=-5代入方程组，发现不满足2x-3y=4，所以不是原方程组的解.
(2)把x=2，y=0代入方程组，发现适合每一个方程，所以是原方程组的解.

17.1,16;xy2,12;xy3,8;xy4,4.xy

18.(1)根据题意，得13,0.8220.xyxy
(2)
5,8xy





是列出的二元一次方程组的解.

19.小颖的解答是正确的,因为二元一次方程组的解必须使二元一次方程组中每个方程都成立.