三、精讲点拔
用加减法解方程组
3x 5x
4 6
y y
16 33
① ②
分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程 不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相 同。
①×3,得 9x+12y=48 ③ ②×2,得 10x-12y=66 ④ 这时候 y 的系数互为相反数，③＋④就可以消去 y， 思考：用加减法消去 x 应如何解？解得结果与上面一样吗？ 请同学们写出过程：
四、学习小结 1.用加减法解二元一次方程组的基本思想是什么？ 2.这种方法的适用条件是什么？步骤又是怎样的？
五、当堂检测（拓展延伸） 六、课后作业（分为必做，选做题） 学后
反思
1
．用
加减
法解下
列方
程组
3x 2x
4y 4y
15 10
较
简便的
消元
方法
是:将
两个
方程
_______，消去未知数_______．
n=_______．
7．二元一次方程组 9xx64yy111的解满足 2x－ky=10，则 k 的值等于( )
A．4
B．－4
C．8
D．－8
8．解方程组
3x 3x
5y 12 15y 6
比较简便的方法为(
)
A．代入法 B．加减法 C．换元法 D．三种方法都一样
9．若二元一次方程 2x+y=3，3x－y=2 和 2x－my=－1 有公共解，则 m 取值为( )
一、情境导入
师生活动
1.解方程组
x y 2x
22 y 40
① ②
2.思考： 有没有其它方法来解呢？
二、导学 思考：
这个方程组的两个方程中，y 的系数有什么关系？•利用这种关系你能发现新的消元 方法吗？（小组交流）
两个方程中未知数 y 的系数相同，②－①可消去未知数 y，得
-
=40-22 即 x=
(1)
3x 2y 15 5x 4y 23
消元方法___________．
(2)
7m 3n 1 2n 3m 2
消元方法_____________．
4．方程组
x x
2y y 1
4
的解_________．
课后
作业 5．方程 2x y x 3 =3 的解是_________．
5
3
6．已知方程 3 x 2mn4 －5 y 3m4n1 =8 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m=_____，
消元方法_____________．
达标 检测
4、解方程组
2x 3x
3 4
y y
12 17
5、已知(3x+2y－5)2 与│5x+3y－8│互为相反数，则 x=______，y=________．
x
6、（选做题）
3
y
x
2
y
6
3(x y) 2(x y) 28
8.2 消元——二元一次方程组的解法
,把 x=18 代入①得 y=
。
另外，由①－②也能消去未知数 y，得
-
代入①得 y=4.
对于上面解方程的方法你什么想法？
=22-40 即-x=-18,x=18,把 x=18
小组探究
想一想：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组
4x 10y 3.6 15x 10y 8
① ②
这两个方程中未知数 y 的系数 知数 x 的值。 试写出过程：
5y by
26 4
和方程组
3x bx
5y ay
36 8
的解相同，求
(2a+b)2005 的值．
17．已知方程组
x x
y y
8 2
中，x、y
的系数部已经模糊不清，但知道其中□表示同
一个数，•△也表示同一个数，
加减消元法课堂练习
1．用加减法解下列方程组
3x 2x
4y 4y
15 10
较简便的消元方法是:将两个方程_______，
消去未知数_______．
2．已知方程组
2x 3x
3 2
y y
4 1
① ②
，，用加减法消 x 的方法是__________；用加减法消
y 的方法是________． 3．用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．
2．已知方程组
2x 3x
3y 2y
①4 1②
，，用加减法消 x 的方法是__________；用加减
法消 y 的方法是________． 3．用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．
(1)
3x 2y 15 5x 4y 23
消元方法___________．
(2)
7m 3n 1 2n 3m 2
，•因此由①＋②可消去未知数 y，从而求出未
归纳：加减消元法的概念 从上面两个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行相加 或者相减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别 相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消 元法，简称加减法。 练习题： 教材 p102 练习 1 （1）、（2）、（3）、（4）
3 5
y y
4 6
的解相同，则
a=________，b=_________．
13．甲、乙两人同求方程
ax－by=7
的整数解，甲正确的求出一个解为
x y
1 1
，•
乙把
ax－by=7
看成
ax－by=1，求得一个解为
x y
1 2
，则
a、b
的值分别为(
)
A．
a 2 b 5
14．解方程组:
B．
A．－2
B．－1
C．3
D．4
10．已知方程组
mx my
n 5 的解是 m 1
x
y1 2，则m=________，n=________．
11．已知(3x+2y－5)2 与│5x+3y－8│互为相反数，则 x=______，y=________．
12．若方程组
ax ax
by by
2 2
与
2x 4x
a 5 b 2
2x 3y 12 (1) 3x 4 y 17
C．
a 3 b 5
D．
a 5 b 3
(2)
x
y
x
y
6
3 2
3(x y) 2(x y) 28
15．（选做题）若方程组
2x 3x
3y 5y
m m
2
的解满足
x+y=12，求
m
的值．
16．（选做题）已知方程组
2x ax
七年级数学导学案
课题
学习 目标
消元----二元一次方程
组的解法（三）
主备人
课时
时间
1、掌握用加减法解二元一次方程组；
2、理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法；
3、体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立信心．
重点 难点 导学 过程
加减法解二元一次方程组 熟练运用加减法解二元一次方程组