(一)微分方程的基本概念
微分方程:含未知函数的导数或微分的方程,称为微分方程、
微分方程的阶:微分方程所含未知函数的最高阶导数或微分的阶数称为微分方程的阶数、
1、不就是一阶微分方程.
A、正确
B、不正确
2、不就是一阶微分方程.
A、正确
B、不正确
一阶线性微分方程:未知函数及其导数都就是一次的微分方程d
()()
d
y
P x y Q x
x
+=称为一阶
线性微分方程、
微分方程的解:如果一个函数代入微分方程后,方程两边恒等,则称此函数为微分方程的解、通解:如果微分方程的解中所含独立任意常数C的个数等于微分方程的阶数,则此解称为微分方程的通解、
特解:在通解中根据附加条件确定任意常数C的值而得到的解,称为特解、
1、就是微分方程的解.
A、正确
B、不正确
2、就是微分方程的解.
A、正确
B、不正确
3、就是微分方程的通解.
A、正确
B、不正确
4、微分方程的通解就是( ).
A、 B、 C、 D、
(二)变量可分离的微分方程:()()dy f x g y dx
= 一阶变量可分离的微分方程的解法就是:
(1)分离变量:1221()()()()g y f x dy dx g y f x =;(2)两边积分:1221()()()()g y f x dy dx g y f x =⎰⎰ 左边对y 积分,右边对x 积分,即可得微分方程通解、 1、微分方程
的通解就是( ). A 、
B 、
C 、
D 、 2、微分方程的通解就是( ). A 、 B 、 C 、 D 、 3、微分方程的通解就是( ).
A 、
B 、
C 、
D 、 4、微分方程
的通解就是( ). A 、
B 、
C 、
D 、
5、微分方程
的通解就是( ). A 、 B 、 C 、 D 、 6、微分方程的通解( ).
A 、
B 、
C 、
D 、 7、微分方程
的通解就是( ). A 、
B 、
C 、
D 、 8、 x y dy e dx
-=就是可分离变量的微分方程. A 、正确 B 、不正确
9、微分方程0dx dy y x
+=满足(3)4y =的特解就是( ). A 、2
2x y C += B 、 22x y C -= C 、 2225x y += D 、 2225x y -=
(二)一阶线性微分方程 )()(x q y x p y =+'
通解公式为:()()(())p x dx p x dx y e q x e dx C -⎰⎰=⋅+⎰
1、微分方程2d 2e d x y xy x
-+=的通解就是y =( ). A.e ()x x C + B .2e ()x x C + C.2e ()x x C -+ D. e ()x
x C -+ 2、微分方程
的通解就是( ). A 、 B 、 C 、 D 、
3、微分方程的通解就是( ).
A 、
B 、
C 、
D 、 4.微分方程22d (+1)24d y x xy x x +=的通解就是( ). A.3241x C x ++ B .3241
x C x +- C.3243(1)x C x +- D.3243(1)x C x ++ 5.微分方程2
(1)d (2cos )d 0x y xy x x -+-=满足01x y ==的特解就是( ). A.2sin 11x y x -=
- B .2cos 1x y x =+ C.2sin 11x y x +=+ D.2cos 1x y x
=- 6.微分方程3d 2e d x y x y x x -=满足10x y ==的特解就是( ). A.2(e
e)x y x -=+ B .2(e e)x y x -=- C.2(e e)x y x =- D.2(e e)x y x =+。