⑤y=x2-4x+5
表示函数关系的方法
f 30000， 0Sr2
l
波长 l(m)
300
500
600 1000 1500
频率 f(kHz) 1000
600
500 300 200
解析法 列表法
图17.1.1
图象法
例2 、写出下列各问题中的函数关系式，并指 出其中的常量与变量：
(1)圆的周长C与半径r的函数关系式；
C=2∏r
(2)火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路 程s（千米）与所用时间t（时）的函数关系
式；
S=60t
(3)n边形的内角和的度数S与边数n的函数关系 式．
S=(n－2)1800
如何书写函数的关系式呢？ 函数的关系式是等式 通常等式的右边是含有自变量的代数式，
左边的一个字母表示函数 例2、根据所给的 条件，写出y与x的函数关系式 1、矩形的周长是18 cm ,它的长是y，宽是x cm ；
试一试：看谁的眼光准
例1、判断下列变量关系是不是函数？ (1)等腰三角形的底边长与面积
(2)关系 y式 x中 ,y是 x的函数 ? 吗
判断是不是函数，我们可以看它的数学式 子中的变量之间是否满足函数的定义
⑵下列变化中，哪些y是x的函数？哪些不是？
说明理由。
xy=2
x2+y2=10
x+y=5
|y|=3x+1
变量:如：T和t, y和x,
ƒ 和λ, S和r。
常量: 如：问题3中的300000
和问题4中的
概括
２、一般地，在一个变化过程中有两个变量x 与y，如果对于x每 一个值，y都有唯一的值与 它对应，那么就说x是自变量，y是因变量，此 时也称 y是x的函数。
如: 当矩形的长一定时，矩形的面积依 赖宽的变化而变化, 他们之间是否存在函数 关系呢？
• 1、在y=3x+1中，如果x 是自变量， 是x的函数
2、下列说法中，不正确的是（ ） A、函数不是数，而是 一种关系 B、多边形的内角和是边数的函数 C、一天中时间是温度的函数 D、一天中温度是时间的函数
3、正方形的边长为5 cm,当边长减 少x cm时，周长为y cm，求y与x 的函数关系式。
17.1变量与函数(1)课件 ppt
变量与函数(1)
大千世界处在不停的运动变化之中,如何 来研究这些运动变化并寻找规律呢?
数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化.
观 察: ３、收音机刻度盘上的波长和频率分别是
用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的。下面是 一些对应的数值：
波长 λ（m） 300 500 600 频率 ƒ（kHz） 1000 600 500
2、y 是 x的 倒数的4倍
教你一招：
1、先认真审题，根据题意找出相等关系
2、按相等关系，写出含有两个变量的等式 3、将等式变形为用含有自变量的代数式
表示函数的式子
认真审题：你会有意外的收获
汽车由洪泽驶往相距500公里外的上海， 它的平均速度是100 公里/小时，则汽车距上 海的的距离s（公里）与行驶时间t（小时）的 函数关系式?
本案在审理时，农资公司的经理矢口否认他让秘书李某 签字，否定自己当时在场，声称自己不知道这回事。化肥厂却 到郭某曾经与匡某和李某住过的宾馆取证，找到了匡某与李某 的住房登记记录，宾馆开具有关证明。匡某承认自己在那里住 过，但还是否认知道这件事。法庭认为匡莱理由不足，认定李 某的签名是合法的代理，签名有效。
1000 1500 300 200
λƒ=300000 或 ƒ= 300000
波长 λ 越大，频率 f 就__越__小_．
结论：任给一个波长λ的确定值，频率ƒ都有唯一 的一个值和它对应
观 察:圆的面积随着半径的增大而增大。如果用r表
示圆的半径，S表示圆的面积，则S与r之间满 足下列关系：
r S=———— 2
课堂小结：
• 本节课我们学习主要内容是什么？ • 你有什么收获？
某化肥厂诉某农资公司履行合同纠纷案
[案情]： 在2005年1月中,某化肥厂业务员郭某出差时在火车上碰 巧遇到某农资公司的经理匡某及其秘书李某,双方在火车上就开始谈论 生意。郭某介绍了厂里的主要产品及其价格,匡某对该化肥厂的钾肥感 兴趣,表示可以考虑买人一批,准备春耕季节的市场需求.下了火车后,郭 某决定与匡某等同佐一家宾馆。双方都看过对方的有关证件后,郭某拿 出已经盖了合同专用章的合同文本,填写了有关事项,签名,递给匡某签 名，匡某说不需要自己亲自签名,让秘书李某签名就行。李某按照匡某 的意思签了名。签完名才想到没有合同专用章。郭某说不要紧，只要双 方有意做生意就行。双方可以先签好合同,一式两份,等匡某和李某回到 公司后再益章,然后传真绘郭某,当做最后文件。匡某同意.合同上约定, 化肥厂出售10吨优质钾肥绘农资公司,价格为每吨2000元.共2万元,化肥 厂在3月15日之前送货上门,货到付款.李某与匡某回到公司后,因为忙于 年终收尾工作,把与郭某的合同一事忘记了。不久就放假过年。郭某回 到厂里却通知销售部，准备在3月15日之前发货并且送到农资公司。
[问题] ：( l)李某的签名是否有效? (2)双方签审理]与 [分析]
[审理]：
法庭判决该合同是有效的合同，农资公司应该履行合同， 接收货物，支付款项。
[分析]：
《合同法》第33条 “ 当事人采用合同书形式订立合同的， 自双方当事人签字或者盖章时合同成立。”
请完成下表：
半径r（cm） 1
1.5 2
2.6 3.2 …
面积S（cm2） 2.25 4 6.76 10.24 …
可以看出：圆的半径越大，它的面积就越大
结论：任给一个半径r的确定值，面积S都有唯 一的一个值和它对应
概括
１、在某一变化过程中，可以取不同数值的 量 叫做变量．
在问题的研究过程中，还有一种量，它的 取值始终保持不变，我们称之为常量
在3月12日，化肥厂把货送到农资公司时，谁知农资公司却拒绝收货， 说不知道与化肥厂有购销合同，已经从别的厂采购了相同的化肥。农资 公司的经营人员通知经理匡某，匡某才想起与郭某的合同。但是他为了 维护公司的利益，随即说明签的只是合同草稿，没有盖章，合同还没有 成立。后来又说该草稿是李某签的，李某不是法定代表人，又不是业务 员，签字无效。化肥厂把化肥卸下堆在农资公司门口，用油布遮好，声 明对方必须接收并如数付款。双方僵持不下。化肥厂到法院起诉，要求 认定双方合同关系成立，判决对方履行合同。