中考数学压轴题精选精析37.（09年黑龙江牡丹江）28．（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，若、的长是关于的一元二次方程的两个根，且 （1）求的值．（2）若为轴上的点，且求经过、两点的直线的解析式，并判断与是否相似？（3）若点在平面直角坐标系内，则在直线上是否存在点使以、、、为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．（09年黑龙江牡丹江28题解析）解：（1）解得·············································································· 1分在中，由勾股定理有········································································ 1分 （2）∵点在轴上， ········································································ 1分ABCD 6AD =，OA OB x 27120x x -+=OA OB >．sin ABC ∠E x 163AOE S =△，D E AOE △DAO △M AB F ，A C F MF 27120x x -+=1243x x ==，OA OB >43OA OB ∴==，Rt AOB △225AB OA OB =+=4sin 5OA ABC AB ∴∠==E x 163AOE S =△11623AO OE ∴⨯=83OE ∴=880033E E ⎛⎫⎛⎫∴- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，或，xy ADB O C28题图由已知可知D （6，4）设当时有 解得 ················································································ 1分 同理时， ······················································· 1分 在中， 在中， ············································································ 1分（3）满足条件的点有四个····························· 4分说明：本卷中所有题目，若由其它方法得出正确结论，可参照本评分标准酌情给分.38.（09年黑龙江齐齐哈尔）28．（本小题满分10分） 直线与坐标轴分别交于两点，动点同时从点出发，同时到达点，运动停止．点沿线段运动，速度为每秒1个单位长度，点沿路线→→运动．（1）直接写出两点的坐标；（2）设点的运动时间为秒，的面积为，求出与之间的函数关系式； （3）当时，求出点的坐标，并直接写出以点为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标．DE y kx b =+，803E ⎛⎫ ⎪⎝⎭，46803k b k b =+⎧⎪⎨=+⎪⎩65165k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩∴61655DE y x =-803E ⎛⎫- ⎪⎝⎭，6161313DE y x =+AOE △89043AOE OA OE ∠===°，，AOD △9046OAD OA OD ∠===°，，OE OAOA OD=AOE DAO ∴△∽△123475224244(38)(30)1472525F F F F ⎛⎫⎛⎫----- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，；，；，；，364y x =-+A B 、P Q 、O A Q OA P O B A A B 、Q t OPQ △S S t 485S =P O P Q 、、M PBy（09年黑龙江齐齐哈尔28题解析）（1）A （8，0）B （0，6） ································· 1分（2）点由到的时间是（秒） 点的速度是（单位/秒） · 1分 当在线段上运动（或0）时，·········································································································· 1分当在线段上运动（或）时，, 如图，作于点，由，得， ····························· 1分 ······································································· 1分（自变量取值范围写对给1分，否则不给分．）（3） ···························································································· 1分···················································· 3分注：本卷中各题，若有其它正确的解法，可酌情给分． 39.（09年黑龙江绥化）28．(本小题满分lO 分)86OA OB ==，10AB ∴=Q O A 881=∴P 61028+=P OB 3t ≤≤2OQ t OP t ==，2S t =P BA 38t <≤6102162OQ t AP t t ==+-=-，PD OA ⊥D PD AP BO AB =4865tPD -=21324255S OQ PD t t ∴=⨯=-+82455P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，12382412241224555555I M M 2⎛⎫⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，，，，，（09年黑龙江绥化28题解析）40.（09年湖北鄂州）27．如图所示，将矩形OABC 沿AE 折叠，使点O 恰好落在BC 上F处，以CF 为边作正方形CFGH ，延长BC 至M ，使CM ＝｜CF —EO ｜，再以CM 、CO 为边作矩形CMNO(1)试比较EO 、EC 的大小，并说明理由 (2)令，请问m 是否为定值？若是，请求出m 的值；若不是，请说明理由(3)在(2)的条件下，若CO ＝1，CE ＝，Q 为AE 上一点且QF ＝，抛物线y ＝mx 2+bx+c 经过C 、Q 两点，请求出此抛物线的解析式.(4)在(3)的条件下，若抛物线y ＝mx 2+bx+c 与线段AB 交于点P ，试问在直线BC上是否存；四边形四边形CNMN CFGHS S m3132在点K ，使得以P 、B 、K 为顶点的三角形与△AEF 相似?若存在，请求直线KP 与y 轴的交点T 的坐标?若不存在，请说明理由。