实验报告
实验课程名称计算物理
实验项目名称数值积分和数值微分在物理中的应用
年级 2009级
专业物理学
学生姓名
学号
理学院
实验时间：2012 年 6 月 4 日
学生所在学院理学院专业：物理学班级：物理091
),Z ϕ+∇E=-V 就可以求电场了x=0即只研究
03
20
223/2
42()IdI r r R I
R z μπμ-⨯+萨伐尔定律dB=
对于载流圆环,其轴线上的磁感强度由于具有对称性若其轴线取为Z 轴,则磁感应强度的方向垂直圆形线圈平面沿B=
而空间其他位置磁感应强度助计算机求数值解便可以直观的将磁场的空间分布表示出来dI 0044x y z z y x z y x z x x y i
j
k
dx dy dz
r r r I dB r I dB μπμπ⨯⨯=
=r=展开计算有:
dI r=(r dy-r dz)i+(r dz-r dx)j+(r dx-r dy)k 这样
r dy-r dz r dz-r dx r dx-r
%画电势分布
contour(X(:,:,1),Y(:,:,1),v,[6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32],'g') hold on
sx=0.2;
sy=[-3.2:0.4:3.2];
%计算电场线起点
[Sx,Sy]=meshgrid(sx,sy);
%利用对称性画电场线
streamline(X(:,:,1),Y(:,:,1),Ex,Ey,Sx,Sy);
hold on
streamline(-X(:,:,1),Y(:,:,1),-Ex,Ey,-Sx,Sy);
xlabel('x');
ylabel('y');
title('带电细棒的电势及电场分布')
（2）clear all
lam=1e-9;%带电环的电荷线密度
ep0=8.85*1e-12;%真空中的电容器
c0=lam/(4*pi*ep0);%归并常数
R=1.2;%带电环的半径
y=-6:0.11:6;
z=-6:0.11:6;
phi=0:pi/20:2*pi;
[Y,Z,PHI]=meshgrid(y,z,phi);
r=sqrt((R*cos(PHI)).^2+(Y-R*sin(PHI)).^2+Z.^2);
载流圆环的磁场
clear all
I0=1e2;%截流圆环中的电流
mu0=4*pi*1e-7;%真空中的磁导率
c0=I0*mu0/(4*pi);%归并常数
R=1.5;
y=-2:0.04:2;
z=-2:0.04:2;
phi=0:pi/40:2*pi;
[Y,Z,PHI]=meshgrid(y,z,phi);
r=sqrt((R*cos(PHI)).^2+(Y-R*sin(PHI)).^2+Z.^2); r3=r.^3;
dBy=c0*R*Z.*sin(PHI)./r3;%求磁场的y,z分量dBz=c0*R*(R-Y.*sin(PHI))./r3;
By=pi/20*trapz(dBy,3);
Bz=pi/20*trapz(dBz,3);
B=sqrt(By.^2+Bz.^2);
figure
axis([-2,2,-2,2]);
line(R,0,'marker','.','markersize',30,'color','r')
line(-R,0,'marker','.','markersize',30,'color','r') hold on
sz=0.1;
sy=[0.11:0.13:1.28];
[Sy,Sz]=meshgrid(sy,sz);
streamline(Y(:,:,1),Z(:,:,1),By,Bz,Sy,Sz);%利用对称性画磁场线streamline(-Y(:,:,1),Z(:,:,1),-By,Bz,-Sy,Sz);
streamline(-Y(:,:,1),-Z(:,:,1),-By,-Bz,-Sy,-Sz);
streamline(Y(:,:,1),-Z(:,:,1),By,-Bz,Sy,-Sz);
title('载流圆环磁场分布图')
xlabel('y')
ylabel('z')
figure
subplot(2,2,1)
mesh(Y(:,:,1),Z(:,:,1),By);
title('磁场y分量')
xlabel('y')
ylabel('z')
subplot(2,2,2)
mesh(Y(:,:,1),Z(:,:,1),Bz);
title('磁场z分量')
xlabel('y')
ylabel('z')
subplot(2,2,3)
mesh(Y(:,:,1),Z(:,:,1),B);
title('载流圆环磁场大小分布图')
xlabel('y')
ylabel('z')
zlabel('B')。