试题解析：（Ⅰ）椭圆C 的标准方程为2
213x y +=.所以3a =，1b =，2c =.所以椭圆C 的
离心率6
3
c e a =
=
. （Ⅱ）因为AB 过点(1,0)D 且垂直于x 轴，所以可设1(1,)A y ，1(1,)B y -. 直线AE 的方程为11(1)(2)y y x -=--.令3x =，得1(3,2)M y -. 所以直线BM 的斜率11
2131
BM y y k -+=
=-.
17.（2015年安徽文）设椭圆E 的方程为22
221(0),x y a b a b
+=>>点O 为坐标原点，点A 的坐标
为(,0)a ,点B 的坐标为（0，b ）,点M 在线段AB 上，满足2,BM MA =直线OM 的斜率为510。

（1）求E 的离心率e;
(2)设点C 的坐标为（0，-b ）,N 为线段AC 的中点，证明：MN ⊥AB 。

∴a b
3
231＝5525451511052
222222=⇒=⇒=-⇒=⇒e a c a c a a b （Ⅱ）由题意可知N 点的坐标为（2,2b a -）∴a b a b a a b
b K MN 56
65232213
1==-+=
a
b
K AB
-=
∴1522-=-=⋅a b K K AB MN ∴MN ⊥AB 18.（2015年福建文）已知椭圆22
22:1(0)x y E a b a b
+=>>的右焦点为F ．短轴的一个端点为M ，直线
:340l x y -=交椭圆E 于,A B 两点．若4AF BF +=，点M 到直线l 的距离不小于
4
5
，则椭圆E 的离心率的取值范围是（ A ） A ． 3(0,
]2 B ．3(0,]4 C ．3[,1)2 D ．3[,1)4
1
19.（2015年新课标2文）已知双曲线过点()
4,3,且渐近线方程为1
2
y x =±,则该双曲线的标
准方程为 ．2
214
x y -=
20.（2015年陕西文）已知抛物线22(0)y px p =>的准线经过点(1,1)-，则抛物线焦点坐标为（ B ）
A ．(1,0)-
B ．(1,0)
C ．(0,1)-
D ．(0,1) 【解析】试题分析：由抛物线22(0)y px p =>得准线2
p
x =-
，因为准线经过点(1,1)-，所以2p =，
所以抛物线焦点坐标为(1,0)，故答案选B 考点：抛物线方程.
21.（2015年陕西文科）如图，椭圆22
22:1(0)x y E a b a b
+=>>经过点(0,1)A -，且离心率为22.
(I)求椭圆E 的方程；2
212
x y +=
2
1(0,0)y a b b 的一个焦点为2
2
2
y 3相切,则双曲线的方程为（ D ） (A)
2
219
13x y (B) 19
y (C)
2
1y
(D) 13
y
2013广东文）已知中心在原点的椭圆C 的右焦点为(1,0)F ，离心率等于2
1
，则C 的方程）
30的等腰三角形，则设椭圆的离心率为
2
21
y b
0,0
a b的一条渐近线平行于直线
210
x，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（
（A）
22
1
520
x y
）
22
1
205
x y
（C）
22
33
1
25100
x y3
25
y
33.(2013新标1) 已知双曲线22
22
1
y
b
-=（0
a>>）的离心率为
方程为（C ）
1 4x B.y=±
1
2
x
=±D.x
±
[9,)+∞ [9,)+∞ [4,)+∞ [4,)+∞
【解析】当轴上，要使C 上存在点120，则
603=，即3>，焦点在上存在点M 满120=，则603a =·全国Ⅱ文，，则双曲线
12121211
11442222
BM
y y K x x x x ----==---- (1x +=)2200x += 又设AB ：y=x ＋m 代入24x =20=0∴m=7故AB ：x ＋y=7
年新课标Ⅱ文)设O 为坐标原点,动点M 在椭圆C :。