T : Qn1 T Q TQ JK : Qn1 J Q KQ
两式若要相等，则必有：
T J;T K
作图得： 同一个信号既要等于J又要等于K， 这是不可能的！
首先，我们列出JK触发器的真值表： 再根据T触发器的功能表：
J K Q Qn+1 T
TQ
0000 0
0 保持
0011 0 0100 0 0110 1 1001 1 1011 0
两式若要相等，则必有：
D TQ TQ T Q
作图得：
⑥用D触发器实现T’触发器功能。 分析：D触发器是现有触发器，而T’触发器为待求。 先作出T触发器，再令T为1即得T’触发器。 解：利用上题结论得：
⑦用T触发器实现JK触发器功能。 分析：T触发器是现有触发器，而JK触发器为待求。 所以应求出用J、K来表示T的表达式。 解：比较两种触发器的特征方程得：
第五章 触发器Flip－Flop
1、触发器的定义和分类 2、常用的触发器 3、触发器的分析
触发器（Flip-Flop）：能够存储一位二进制数字信号的基本单元电
路叫做触发器。（P179引言部分）
特点：具有“记忆”功能。
分析下面的电路：
当A＝0时，F=0
某一时刻，由于外界的干扰使得A信号
突然消失，此时，相当于A输入端悬空
Qn1 S RQ
考虑到要避免不定状态发生，（即R、S不能同时为1）故加上一个
约束条件：SR=0。所以，基本RS触发器的逻辑函数表达式（特征
方程）为：
Qn1 S RQ
与基本RS触发器完全相同
SR 0
下面，我们分析一下同步RS触发器的波形。P277
首先，按CP的值分段，当CP=0时，触发器状态保持；当CP=1时， 触发器的输出由当时的R、S决定。 若已知触发器的初值为0，则输出波形如下：
无论触发沿为何值，JK触发器的特征方程只有一个：
Qn1 J Q KQ
由特征方程，我们可以推导出JK触发器的功能表和真值表
功能表 JK 00 01 10 11
Qn+1 保持
清0 置1 翻转
将输入值代入特征方程得：
Qn1 J Q KQ 0 Q 0 Q Q
Qn1 J Q KQ 0 Q 1 Q 0 Qn1 J Q KQ 1 Q 0 Q Q Q 1 Qn1 J Q KQ 1 Q 1 Q Q
或Qn+1表S示），可R推导出基Q 本RSQ触n发1 器的真值表如下：
0
0
0
0
0
1
0
1
1
0
1
不定
0
1
1
1
置1功能
0
0
1
0
复位功能
1
1
1
1
0
0 保持功能
1
1
由真值表，利用卡诺图化简得：
XX1 1 0010
Qn1 S RQ
考虑到要避免不定状态发生，（即R、S不能同时为1）故加上一个
约束条件：SR=0。所以，基本RS触发器的逻辑函数表达式（特征
由电路结构得：F=1。
干扰发生前后， F的输出值发生的变化，故该电路没有“记忆”功 能
再看下面的电路：
当A＝0时，F＝0。 某一时刻，由于外界的干扰使得A信号突然消失，此时，相当于A输 入端悬空，但F端反馈回来的值仍然为0，由电路结构得：F=0。 说明该电路具有“记忆”功能。 其根本原因在于，该电路带有反馈。
3、JK触发器 由于RS触发器存在不定状态，所以应用时有局限性，为了克服这个 问题，人们更多情况下使用其他的触发器。 JK触发器的输入端有三个：时钟脉冲输入端C，控制输入端J和K。 其元件符号为：
对于边沿触发器，触发时刻有两种情形：CP的上升沿（即由0变1 的时刻）和下降沿（即由1变0的时刻）。 上面的符号分别与之对应，C端前带圈的为下降沿触发。
通过上面的分析，我们得知触发器的描述至少有下面的几种方法： 1、逻辑图 2、功能表 3、真值表 4、卡诺图 5、特征方程 6、状态图 7、波形图
2、钟控RS触发器（同步RS触发器）P276 基本RS触发器由输入信号的组合决定输出，实际中往往需要触发器 在某些特定时候（或时刻）才响应输入，因此，必须加入所谓的控 制信号，一般是时钟脉冲。 ①电路组成及元件符号
首先，将输入波形分段（作辅助线），再根据触发器的功能表作出 输出波形。
12
3 4 5 67
8
9
Q
Q
功能表：S R 00 不定；01置1；10清0；11保持。
第1段：输入为01，输出置1； 第2段：输入为11，输出保持； 第3段：输入为01，输出置1； 第4段：输入为11，输出保持； 第5段：输入为10，输出清0； 第6段：输入为11，输出保持； 第7段：输入为01，输出置1； 第8段：输入为11，输出保持； 第9段：输入为01，输出置1； 然后作 Q 的波形
方程）为：
Qn1 S RQ
SR 0
由真值表还可以推导出触发器的状态变化情况，以图形表示时，称 为状态转换图，简称状态图。
图例
用圆圈表示触发器的状态，用箭头表示状态的变化方向，发生变化 的条件则按顺序标明在箭头旁边。
另外，若已知输入信号的波形，则可以作出触发器的波形图。如： 求在输入作用下的输出波形。
称为：不定状态。
此情形应尽量避免。
因此我们得到了基本RS触发器的功能表如下：
S
R
Q
0
0 不定
0
1 置1
1
0 清0
1
1 保持
S 和 R 均为低电平有效，故： S 称为：置1输入端或置位输入端 R 称为：清0输入端或复位输入端
如果我们规定触发器原来的状态称为“现态”（用Qn表示，简记为
Q），将触发器由于输入值的影响后的输出状态称为“次态”（用 Qn+1
Q
1
1
可以保证门2的输出值为0
11 1 0
此时，触发器的Q端始终输出高电平1，称为：触发器置位或触发器
置1。
D）当S=R=1时 （即S 0, R 0）
0Q 0 1
0
可以保证门1的输出值为1。
Q
1
0
可以保证门2的输出值为1
01 0 1
此时，触发器的两个输出端都输出高电平1，出现逻辑混乱。
触发器的分类：P179 ①按稳定工作状态分： 双稳态、单稳态和无稳态（多谐振荡器）触发器。 本章仅讨论双稳态触发器。 ②按结构分： 主从结构和维持阻塞型（边沿结构）触发器。 本章仅讨论边沿触发器。
③按逻辑功能分： RS、JK、D、T和T’触发器。 本章重点讨论后四种。
常用触发器 1、基本RS触发器 ①电路组成和逻辑符号 基本RS触发器有两种：由与非门构成的和由或非门构成的。 我们以前者为例：
对于边沿触发器，触发时刻有两种情形：CP的上升沿（即由0变1 的时刻）和下降沿（即由1变0的时刻）。 上面的符号分别与之对应，C端前带圈的为下降沿触发。
无论触发沿为何值，T触发器的特征方程只有一个：
Qn1 T Q TQ T Q
由特征方程，我们可以推导出D触发器的功能表和真值表
功能表
T Qn+1 0 保持 1 翻转
输出端在正常情形下应是完全相反的两种逻辑状态，即两个稳态。 当Q=0时，称为“0态”；当Q=1时，称为“1态”。
②逻辑功能分析：
A）当R=S=0时（即R S 1）
可以保证门1的
此时，门1和2的 1
1Q Q Q 输出值不变。
输出值均保持不
变，称为：触发
Q
可以保证门2的
器的保持功能。 Q
输出值不变。
D : Qn1 D JK : Qn1 J Q KQ
两式若要相等，则必有：
D J Q KQ
作图得：
⑤用D触发器实现T触发器功能。 分析：D触发器是现有触发器，而T触发器为待求。 所以应求出用T来表示D的表达式。 解：比较两种触发器的特征方程得：
D : Qn1 D T : Qn1 T Q TQ
真值表
J
K
Q
Qn+1
00
0
0 保持
00 1 1
状态图
01
0
0 清0
01 1 0
10
0
1 置1
10 1 1
11
0
1 翻转
11 1 0
4、D触发器 D触发器的输入端有两个：时钟脉冲输入端C，控制输入端D。 其元件符号为：
对于边沿触发器，触发时刻有两种情形：CP的上升沿（即由0变1 的时刻）和下降沿（即由1变0的时刻）。 上面的符号分别与之对应，C端前带圈的为下降沿触发。
1
1Q Q
B）当S=0，R=1时（即S 1, R 0）
1 1
11 1 0 可以保证门1的输出值为0。
Q
0
可以保证门2的输出值为1
0Q 0 1
此时，触发器的Q端始终输出低电平0，称为：触发器复位或触发器
清0。
C）当S=1，R=0时（即S 0, R 1）
0Q 0 1
0
可以保证门1的输出值为1。
无论触发沿为何值，D触发器的特征方程只有一个：
Qn1 D
由特征方程，我们可以推导出D触发器的功能表和真值表
功能表
D Qn+1 0 清0 1 置1
将输入值代入特征方程得：
Qn1 D 0
Qn1 D 1
真值表 DQ 00 01 10 11
Qn+1
0 清0 0
1 置1 1
状态图
5、T触发器 T触发器的输入端有两个：时钟脉冲输入端C，控制输入端T。 其元件符号为：
1 翻转 反过来使用，即： 当触发器状态保持时，T＝0 当触发器状态翻转时，T＝1
1101 1
填卡诺图，化简得：